排序算法稳定性

文章目录 5 排序 5.1 冒泡排序 5.2 选择排序 选择排序分析 自己初步实现的代码 实现代码（正确） 5 排序 5.1 冒泡排序 数据结构与算法 python–第五节 排序（一）冒泡排序 5.2 选择排序 选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下： 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。 选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素，它们当中至少有一个将被移到其最终位置上，因此对n个元素的表进行排序总共进行至多n-1次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种。 选择排序分析 排序过程：（此处以选择最大元素为例，代码实现为选择最小元素） 自己初步实现的代码 def select_sort ( alist ) : n = len ( alist ) for j in range ( n - 1 ) : for i in range ( j + 1 , n ) : if alist [ j ] > alist [ i ] : alist [ j ] , alist [ i ] = alist [ i ] ,

C++实现排序算法之希尔排序： 时间复杂度：O(n^1.5)； 算法稳定性：不稳定的排序算法； 希尔排序(Shell’s Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因D.L.Shell于1959年提出而得名。 希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。 基本思想： 先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt < dt-1 <… < d2 < d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。 该方法实质上是一种分组插入方法 比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。当增量减到1时

C++实现排序算法之快速排序 时间复杂度：O(N*logN)； 算法稳定性：不稳定的排序算法； 1、快速排序的简单介绍 　　算法思想：基于分治的思想，是冒泡排序的改进型。首先在数组中选择一个基准点（该基准点的选取可能影响快速排序的效率，后面讲解选取的方法），然后分别从数组的两端扫描数组，设两个指示标志（low指向起始位置，high指向末尾)，首先从后半部分开始，如果发现有元素比该基准点的值小，就交换low和high位置的值，然后从前半部分开始扫秒，发现有元素大于基准点的值，就交换low和high位置的值，如此往复循环，直到low>=high,然后把基准点的值放到high这个位置。一次排序就完成了。以后采用递归的方式分别对前半部分和后半部分排序，当前半部分和后半部分均有序时该数组就自然有序了。 2、快速排序算法的特点 • 快速排序的时间主要耗费在划分操作上，对长度为k的区间进行划分，共需k-1次关键字的比较； • 最坏情况是每次划分选取的基准都是当前无序区中关键字最小(或最大)的记录，划分的结果是基准左边的子区间为空(或右边的子区间为空)，而划分所得的另一个非空的子区间中记录数目，仅仅比划分前的无序区中记录个数减少一个。时间复杂度为O(n n)； • 在最好情况下，每次划分所取的基准都是当前无序区的"中值"记录，划分的结果是基准的左、右两个无序子区间的长度大致相等。总的关键字比较次数

本文接排序算法总结一 3. 冒泡排序 冒泡排序的基本思想：以正序排列为例，我们首先要将最大的数沉到最底下，从第一个数开始，比较相邻的两个数，如果为逆序则交换这两个数，重复这个操作直到倒数第二个数，此时最大的数已沉到最底下；然后再从第一个数开始，用同样的方法将次大的数沉到次底下，重复这个过程直到排序成功。代码如下： void PaoSort1(vector<int>& a) { int length = a.size(); for (int i = 0; i < length - 1; i++) { for (int j = 0; j < length -1-i; j++) { if (a[j]>a[j+1]) Swap(a[j], a[j+1]); } } } 注意上面的内循环j的判断条件，每当外部循环i加1表示，底部多了一个数，所以j跳出条件为length-1-i，这个过程其实是泡沫沉底。而真正的冒泡是从底部向上升，这个过程与沉底类似，只不过内部循环中的j从最后一个数开始，每次循环后j值递减，而循环跳出条件为j<i. 上述代码的缺点是当序列已经有序了，而循环没有结束，会继续进行比较操作，这样便增加了运行时间。为了提高速度我们可以设置一个标记来查看是否进行了交换，并把这个标签加入到外部循环的判断条件，这样如果没有交换说明已经排序完成，程序返回。代码如下： void Paosort2

一、内排序 1、排序基本概念 （1）什么是排序？ 　　排序指将一个数据元素集合或者序列 按照某种规则 重新排列成一个 有序的集合或者序列。分为内排序、外排序。排序算法的好坏直接影响程序的执行速度以及存储空间的占有量。 （2）什么是内排序？外排序？ 　　内排序：指待排序的序列完全存放在内存中所进行的排序过程（不适合大量数据排序）。 　　外排序：指大数据的排序，待排序的数据无法一次性读取到内存中，内存与外存需进行多次数据交换，以达到排序的目的。 （3）什么是稳定排序？ 　　稳定排序指的是 相等的数据经过某种排序算法排序后，仍能保证它们的相对顺序与未排序之前相同。 　　比如一个序列 a1 a2 a3 a4 a5， 且 a1 < a2 = a3 < a4 < a5。 　　若经过某种排序算法后，结果仍为 a1 < a2 = a3 < a4 < a5，那么该排序算法是稳定的。 　　若经过某种排序算法后，结果为 a1 < a3 = a2 < a4 < a5，那么该排序算法是不稳定的。 2、内排序分类 （1）按种类划分： 　　插入排序：直接插入排序、希尔排序。 　　选择排序：选择排序、堆排序。 　　交换排序：冒泡排序、快速排序。 　　归并排序：归并排序。 （2）按稳定排序划分： 　　稳定排序：冒泡排序、归并排序、直接插入排序。 　　非稳定排序：快速排序、希尔排序、堆排序、选择排序。 （3）比较：

排序：假设含有 n 个记录的序列为 ，其相应的关键字分别为 ，需确定 的一种排列 ，使其相应的关键字满足 （ 非递减或非递增 ）关系，即使得序列成为 一个按关键字有序的序列 ，这样的操作就称为 排序 。 相信大家都有着极其丰富的网上购物的经验，现在网上购物已经非常成熟，对用户来说带来了很大的方便。 假如我想买一台 iPhone4 的手机，于是上了某电子商务网站去搜索。可搜索后发现（如下图所示），有 8863 个相关的物品，如此之多，这叫我如何选择。我其实是想买便宜一点的，但是又怕遇到骗子，想找信誉好的商家，如何做？ 下面的有些购物达人给我出主意了，排序呀。对呀，排序就行了（如下图所示）。我完全可以根据自己的需要对搜索到的商品进行排序，比如按信用从高到低、再按价格从低到高，将最符合我预期的商品列在前面，最终找到我愿意购买的商家，非常的方便。 网站是如何做到快速地将商品按某种规则有序的呢？—— 排序 。 1. 排序的基本概念与分类 排序是我们生活中经常会面对的问题。同学们做操时会按照从矮到高排列；老师查看上课出勤情况时，会按学生学号顺序点名；高考录取时，会按成绩总分降序依次录取等。那排序的严格定义是什么呢？ 假设含有 n 个记录的序列为 ，其相应的关键字分别为 ，需确定 1，2，…… ，n 的一种排列 ，使其相应的关键字满足 （ 非递减或非递增 ）关系

1，算法描述 算法描述： 对于未排序数据(右手抓到的牌)，在已排序序列(左手已经排好序的手牌)中从后向前扫描，找到相应位置并插入。 插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。 2，实现步骤 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序； 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描； 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置； 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置； 将新元素插入到该位置后； 重复步骤2~5。 　 　1）常规实现 1　　　 /** 2 * 最差时间复杂度 ---- 最坏情况为输入序列是降序排列的,此时时间复杂度O(n^2) 3 * 最优时间复杂度 ---- 最好情况为输入序列是升序排列的,此时时间复杂度O(n) 4 * 平均时间复杂度 ---- O(n^2) 5 * 所需辅助空间 ------ O(1) 6 * 稳定性 ------------ 稳定 7 */ 8 private static void insertionSort1(int[] a) { 9 long start = System.nanoTime(); 10 int len = a.length; 11 for (int i = 1;

上次给大家说了说简单的冒泡排序，这次我们来说一说插入排序 插入排序的做法就像是我们日常生活中玩扑克牌一样，每次抽一张牌，将扑克牌按一定顺序插入手牌中，一步步完成排序 本文将介绍以下内容 排序思想 算法实现（JAVA） 测试阶段 排序过程讲解 算法分析 排序思想 插入排序同样有内循环和外循环，外循环执行n - 1次，内循环负责比较相邻两个数的大小并交换（如果需要）。每次将未排序序列里的第一个数与后一个数比较，如果后者小，就交换二者的位置，并和以排序的序列元素依次比较并交换（如果需要）。 就如同玩扑克牌，每次抽取的一张牌都要与所有手牌一对一比较，并确定最终插入的位置。 算法实现 1. 外循环 public static void insertionSort(int[] a) { int n = a.length; for (int i = 1; i < n; i++) { } } 循环次数为n - 1，否则数组下标越界，下文会说明原因。 2. 内循环 for (int j = i; j > 0 && a[j] < a[j - 1] ; j--) { int temp = a[j]; a[j] = a[j - 1]; a[j - 1] = temp; } 交换条件为后一项小于前一项，每次都是a[j]与a[j - 1] 比较，所以只能有n - 1 次循环，否则数组下标越界。 所以

文章来源： http://blog.seclibs.com/算法之排序（上）/ 排序算法有很多种，甚至有很多都完全没有听过，我们最常见，也最经典的就是：冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序、快速排序、计数排序、基数排序、桶排序。 按照时间复杂度来进行划分可以将其划分为三类 O(n2) ：冒泡、插入、选择；基于比较 O(nlogn)：快排、归并；基于比较 O(n)：桶、计数、基数；不基于比较 这次我们来说时间复杂度为O(n2)的 在说具体的排序方法之前，先明确排序算法的评价标准 首先是排序算法的执行效率，执行效率一般从最好、最坏、平均时间复杂度上分析，其分析时间复杂度时需要考虑系数、常数和低阶，因为时间复杂度是在数据规模特别大的时候的增长趋势，在平时的代码中，数量级都是比较小的，所以还需要考虑这些问题。在基于比较的排序算法中，数值比较的次数和数据的移动次数也都是需要考虑进去的。 其次是内存的消耗，算法的内存消耗可以用空间复杂度来表示，当空间复杂度为O(1)的算法也可以称之为原地排序算法。 最后是算法的稳定性，当一组数据中有两个相同的值时，排序之后两个值的顺序是如果没有交换那它就是具有稳定性的算法。 然后我们再引入两个概念， 有序度 和 逆序度 有序度 是数组中具有有序关系的元素对的个数。 比如说2、4、3、1、5、6这组数组的有序度是11，因为它有11个有序元素对，分别是(2,4)

算法学习笔记—排序 这是最近在学习过程中整理的一部分笔记，没有图片演示，如需更生动的展示可以看这位大牛的整理博客。 排序算法的动画演示 文章目录 算法学习笔记---排序 常见的一些数组排序方法 冒泡排序 选择排序 插入排序 归并排序 快速排序 随机快速排序 堆排序 桶排序 排序方法的稳定性 比较器 递归的实质 对数器 和排序相关的经典问题 小和问题 逆序对问题 荷兰国旗问题 最大间隔问题 常见的一些数组排序方法 冒泡排序 冒泡排序的原理： 相邻位进行比较，如果满足前面的数大于后面的数，就交换前后两个数。排一个来回之后，数组中最大的数已经被移动到了最后面。 时间复杂度的分析：N+(N-1)+(N-2)+… 等差数列，O(N2) 冒泡排序的代码实现： public void bubbleSort ( int [ ] arr ) { if ( arr == null || arr . length < 2 ) { //数组为空或者数组中只有一个元素，不需要进行排序 return ; } for ( int end = arr . length - 1 ; end > 0 ; end -- ) { //使用end来标记当前比较移动操作的最后一位是多少。 //第一波比较从索引0到索引arr.length //第二波比较从索引0到索引arr.length-1 for ( int i = 0 ;