魔方阵

魔方阵N： 奇数规律如下： 1、数字1位于方阵中的第一行中间一列； 2、数字a（1 < a ≤ n2）所在行数比a-1行数少1，若a-1的行数为1，则a的行数为n； 3、数字a（1 < a ≤ n2）所在列数比a-1列数大1，若a-1的列数为n，则a的列数为1； 4、如果a-1是n的倍数，则a（1 < a ≤ n2）的行数比a-1行数大1，列数与a-1相同。 4N型： 1、按数字从小到大，即1，2，3……n2顺序对魔方阵从左到右，从上到下进行填充； 2、将魔方阵分成若干个4×4子方阵，将子方阵对角线上的元素取出； 3、将取出的元素按从大到小的顺序依次填充到n×n方阵的空缺处。 单偶数型:（4N+2型） 1、把魔方阵分为A，B，C，D四个象限，这样每一个象限肯定是奇数阶。用奇数阶象限的填充数字的方法（罗伯法），依次在A象限，D象限，B象限，C象限填数 2、在A象限的中间行、中间格开始，按自左向右的方向，标出n格(4n+2=ROW)。A象限的其他行则标出最左边的n格(4n+2=ROW)。将这些格，和C象限的相对位置上的数互换位置。 3、在B象限所有行的中间格，自左向右，标出n-1格(4n+2=ROW)（注：6阶幻方由于n-1=0，所以不用再作B、D象限的数据交换），将这些格，和D象限相对位置上的数互换位置。 （详细解答可参考 https://blog.csdn.net/yy_0733

50.Algorithm Gossip: 4N魔方阵 说明 与奇数魔术方阵 相同，在于求各行、各列与各对角线的和相等，而这次方阵的维度是4的倍数。 解法 先来看看4X4方阵的解法： 简单的说，就是一个从左上由1依序开始填，但遇对角线不填，另一个由左上由16开始填，但只填在对角线，再将两个合起来就是解答了；如果N大于2，则以 4X4为单位画对角线： 至于对角线的位置该如何判断，有两个公式，有兴趣的可以画图印证看看，如下所示： 左上至右下： j % 4 == i % 4 右上至左下： ( j % 4 + i % 4 ) == 1 代码示例 # include <stdio.h> # include <stdlib.h> # define N 8 int main ( void ) { int i , j ; int square [ N + 1 ] [ N + 1 ] = { 0 } ; for ( j = 1 ; j <= N ; j ++ ) { for ( i = 1 ; i <= N ; i ++ ) { if ( j % 4 == i % 4 || ( j % 4 + i % 4 ) == 1 ) square [ i ] [ j ] = ( N + 1 - i ) * N - j + 1 ; else } } square [ i ] [ j ] = ( i - 1 ) *

魔方阵是一个古老的智力问题，它要求在一个m*m的矩阵中填入1~m*m的数字（m为奇数），使得每一行、每一列、每条对角线的累加和都相等，如下图所示： 程序： #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #define M 100 int main() { int a[M][M]; memset(a,0,sizeof(0)); int x,y,k,m; printf("输入阶数:"); scanf("%d",&m) ; while(!((m!=0)&&(m<M)&&(m%2!=0))) { printf("错误请重新输入:"); scanf("%d",&m);//m = 3 } x=0; y=(m - 1)/2; a[x][y]=1; for(k=2;k<=m*m;k++){ x=(x-1+m)%m; y=(y-1+m)%m; if(a[x][y]==0){ a[x][y]=k; }else{ x=(x+2)%m; y=(y+1)%m; a[x][y]=k; } } printf("输出的矩阵为：\n"); for(x=0;x<m;x++){ for(y=0;y<m;y++) printf("%d\t",a[x][y]); printf("\n"); } return 0; } 【解析】 首先：题目要求是在 m*m

定义： 　　　　n阶矩阵（n×n），满足每一行、每一列、对角线元素的和相同，n>=3 分类: 1、奇数阶魔方阵 2、双偶数阶魔方阵(4*k) 3、单偶数阶魔方阵(4*k+2) 1、奇数阶魔方阵 1）首行的中间赋值1，arr[0][n/2]=1 2）将2到n 2 依次赋值：整体规律是 行数减一，列数加一 3）特殊情况：行标i=0时，减一后赋值最后一行i=n-1；列标j=n-1时，加一赋值第一列j=0 4）特殊情况：原位置已被占用，则下一个数放在上一个数的下面 1 void GetOddMagic(int arr[][MAX], int n) 2 { 3 int row = 0, col = n / 2, prow, pcol; 4 arr[row][col] = 1; 5 int t = 2; 6 while (t <= n*n) 7 { 8 prow = row, pcol = col;//记录row,col的副本 9 row = row>0 ? (--row) : (n - 1);//行数减一 10 col = col<(n - 1) ? (++col) : 0;//列数加一 11 if (arr[row][col]) 12 { 13 row = prow, col = pcol; 14 arr[++row][col] = t; 15 } 16 else 17 arr[row]