Miller

#include<iostream> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long LL; // 18位素数：154590409516822759 // 19位素数：2305843009213693951 (梅森素数) // 19位素数：4384957924686954497 LL prime[ 6 ] = { 2 , 3 , 5 , 233 , 331 }; LL qmul(LL x, LL y, LL mod) { // 乘法防止溢出， 如果p * p不爆LL的话可以直接乘； O(1)乘法或者转化成二进制加法 return (x * y - ( long long )(x / ( long double )mod * y + 1e- 3 ) *mod + mod) % mod; /* LL ret = 0; while(y) { if(y & 1) ret = (ret + x) % mod; x = x * 2 % mod; y >>= 1; } return ret; */ } LL qpow(LL a, LL n, LL mod) { LL ret = 1 ; while (n) { if (n & 1 ) ret = qmul(ret, a, mod); a = qmul(a, a, mod); n >

近来也读过不少书，推荐几本个人觉得不错的： 《Vue.js项目开发实战》张帆 《我的第一本算法书》【日】宫崎修一；石田保辉，入门书籍，无代码进行图解 《算法图解：像小说一样有趣的算法入门书》【美】Aditya Bhargava 《编译与反编译技术实战》庞建民 《重构：改善既有代码的设计》【美】Martin Fowler 《Docker技术入门与实战》杨保华；戴王剑；曹亚仑 《一本小小的蓝色逻辑书》【加】布兰登•罗伊尔 《精进：如何成为一个很厉害的人》采铜 最近也买了极客时间上的几门课程，有几门我觉得不错的，虽然没有实体书出版，但课程依然还是按照书籍写作方式来写，比较系统化，有兴趣的也可以看看： 《左耳听风》 《软件工程之美》 《项目管理实战20讲》 不过有一门课是不推荐的，就是《程序员进阶攻略》，后来作者也出了实体书，但总觉得作者对武侠小说过着迷，课程写得有点过于武侠风，技术与武侠关联得过于牵强。 书单均是个人看过或者业界认可的经典书籍，跟网上罗列的安全书单不同，并非把网店上的各安全书籍都罗列上的。如果你有何好书推荐可在 Issues（https://github.com/riusksk/secbook/issues） 上提交，或者提交合并，待我看过之后，如果觉得可以就会在此处更新，这里也会不定期更新书单。 文末附完整的思维导图，欢迎收藏。 计算机及系统原理 · 《编码

　　8 月 13 日，Micronoma 宣布完成 300 万美元的种子轮融资，此轮融资由专注于微生物组投资方 SymBiosis LLC 领投。此前该投资方下注了微生物组领域的领导者 Vedanta Biosciences 的 C 轮融资，后者主要业务是基于人类微生物菌群，开发一种新的免疫介导性疾病的治疗方法。 　　本轮融资将会主要用于该公司开发微生物组研究，进一步推动癌症检查技术发展。还会用于开展研发工作以及建立符合《临床实验室改进法案修正案》(CLIA) 标准的实验室。他们计划在未来两年内可以为临床医生提供这种全新的诊断方法。 　　官网显示，Micronoma 成立于 2019 年 6 月，总部位于加利福尼亚州圣地亚哥，是一家早期癌症检测生物技术公司，专注于开发和商业化以微生物技术为基础的微创癌症筛查方法。创始人兼首席执行官 Sandrine Miller 博士曾担任微生物创新中心的执行主任，创始人兼首席分析官 Greg Poore 获得了加州大学圣地亚哥医学院博士学位，另外两名联合创始人分别是加利福尼亚大学圣地亚哥分校微生物组创新中心主任 Rob Knight 教授（也是 Greg Poore 的导师）与曾任加利福尼亚大学圣地亚哥分校摩尔斯癌症中心的前任董事会主席 Magda Marquet 博士。 　　该公司的成立与 Greg Poore 的祖母有一定的关系。Greg

圣迭戈--(美国商业资讯)--开发恶性血液肿瘤诊断产品和试剂并进行商业化的行业先驱Invivoscribe, Inc.今天宣布，领导团队增聘关键成员来领导其一体化药物开发引擎Invivoscribe Therapeutics, Inc.。 Invivoscribe Therapeutics最近从Domainex获得一个针对非典型通路酶以治疗急性髓细胞性白血病的同类首创的候选小分子项目的许可。该项目和其他小分子项目将使Invivoscribe能够利用与其现有的诊断试剂开发内部专长的协同效应，再加上接触患者的渠道，从而以极低的成本大幅加快药物开发。 Invivoscribe聘请Loui Madakamutil担任首席科学官，领导该新设部门，并成为该部门的联合创始人。Loui最近担任Nektar Therapeutics的高级副总裁兼发现与临床前开发主管。之前，Loui在新基（Celgene）、武田和强生等大型药企担任过高管。他在新创项目概念化和开发候选药物进入临床开发方面拥有20多年的经验。治疗学部门另一关键雇员是Ken Goodwill，他拥有麻省理工和伯克利的学位，在武田临床前开发部门担任各种职务长达14年。Ken将帮助指导化学、药物开发和制造活动。 Invivoscribe, Inc.首席科学官兼首席执行官Jeffrey E. Miller表示：

在继续推进数字计划的同时削减IT成本，这种做法并不适合胆小怕事的人。在把人员过渡到长期进行远程工作之后，许多首席信息官接下来的任务是在不稳定的经济环境中减少预算。 Kristin Myers(他最近被任命为首席信息官执行副总裁兼西奈山卫生系统(Mount Sinai Health System)的信息技术主任)承认“这很难做到。这并不意味着在削减成本时，你就不能在数字化等其他领域进行投资”。她说，首席信息官最重要的任务之一就是评估应用程序组合，重新确定各个计划的轻重缓急并在满足业务目标和带来最大增值的领域进行投资。 Gartner的首席信息官研究副总裁James Anderson认为，成功的组织对成本削减方面的讨论有不同的看法。他说，这些组织不仅削减成本，而且还优化成本和价值。削减成本实质上仅仅只是达到了目标，Anderson这样补充道。 成本优化实际上就是把钱放到合适的篮子里以优化业务成果。他解释说，这将导致价值优化，平衡整个组织的成本，价值和风险。 “优秀的首席信息官不仅要知道自己可以在哪些地方快速削减成本，还要知道要进行哪些积极投资以实现不同的业务成果”，Anderson这样说道。这些首席信息官还为各种不同的情况制定计划。 首席信息官在预算吃紧时往往会立即拿薪酬开刀，但是Anderson说“这是我们最不愿意削减的地方”。他认为，首先你要考察一下针对供应商的外部支出

快开学了。再咕就真没时间写了。 赶上$NOI$，然后又赶上其它一大堆事情，突然感慨就涌上来了。 说是退役记，其实大概就是发牢骚吧。 所以含有不少负面情绪，慎读。 我可警告完了啊，别让我坏了你心情（ 当个笑话看吧。 下面这些一部分内容是省选结束后那几天写的，可能有点和现在不匹配，不要在意细节。 我多希望这个标题只是我在$fake$啊。。。 $Day -4:$ 本来在快乐的刷专题，突然$gzh$告诉我： 啊，啥，$HEOI$没了？ 当时半信半不信的吧心态没什么波动。 过了大约两个小时全机房都知道了。其实还是不算太慌的。 回宿舍的基本还在调侃这事，啊退役了退役了，好像是笑着说出来的。 然而晚上就没有打题了，去uoj搞那个乱搞杯赛研究各种耗时间的题了。 晚上回宿舍突然想了不少，但貌似看的还挺开。 $Day-3:$ 计算几何专题。人都傻了。 然后早上教练认同了$HEOI$没了的事情。 然后$luogu$上$*ainy\ Chen$大神开始为没有省选而开心（联赛分的确不低） 然后被我们一顿爆怼，后来被他自己的同学一顿爆怼。 为了喷他所有人都把$luoguID$中的$hzoi$前缀删掉了。 这货来了一句： 你以为你真的能翻盘？ 早饭路上： $akt:$迪哥为啥看他们反应都挺激动的为啥你都没有不开心啊。 我：是吗？我不知道啊。 的确不知道为什么心态没有特别崩。但当然没有不开心是不可能的。

由于收到某退役学长的鞭策，忽然就想学习一丢数论 来补充一下虎哥基础数论中没有出现的东西 本文转载须联系作者，并标明出处 定义 Miller-Rabin素数测试，又称米勒-拉宾素性检验，是一种素数判定法则，利用随机化算法判断一个数是合数还是可能是素数。 卡内基梅隆大学的计算机系教授Gary Lee Miller首先提出了基于广义黎曼猜想的确定性算法，由于广义黎曼猜想并没有被证明，其后由以色列耶路撒冷希伯来大学的Michael O. Rabin教授作出修改，提出了不依赖于该假设的随机化算法。（摘自百度百科） 用处&背景 根据上面的定义可以显然的看到，这个算法的主要目的就是进行单个素数的判定 在前期学习当中，我们也学习过单个素数的判定 复杂度为 \(O(\sqrt n)\) ，代码如下 bool isPrime(int x) { if (x < 2) return false; for (int i = int(sqrt(x+0.5)); i >= 2; --i) { if (x % i == 0) return false; } return true; } 那么利用Miller-Rabin（简称MR）算法 还有优秀的龟速乘（快速加）以及快速幂 复杂度可以达到O(klog_n) MR的复杂度在百科中给出了一大堆 \(log\) 像这样： 使用快速傅里叶变换能够将这个时间推进到 \(O

由于收到某退役学长的鞭策，忽然就想学习一丢数论 来补充一下虎哥基础数论中没有出现的东西 本文转载须联系作者，并标明出处 定义 Miller-Rabin素数测试，又称米勒-拉宾素性检验，是一种素数判定法则，利用随机化算法判断一个数是合数还是可能是素数。 卡内基梅隆大学的计算机系教授Gary Lee Miller首先提出了基于广义黎曼猜想的确定性算法，由于广义黎曼猜想并没有被证明，其后由以色列耶路撒冷希伯来大学的Michael O. Rabin教授作出修改，提出了不依赖于该假设的随机化算法。（摘自百度百科） 用处&背景 根据上面的定义可以显然的看到，这个算法的主要目的就是进行单个素数的判定 在前期学习当中，我们也学习过单个素数的判定 复杂度为 \(O(\sqrt n)\) ，代码如下 bool isPrime(int x) { if (x < 2) return false; for (int i = int(sqrt(x+0.5)); i >= 2; --i) { if (x % i == 0) return false; } return true; } 那么利用Miller-Rabin（简称MR）算法 还有优秀的龟速乘（快速加）以及快速幂 复杂度可以达到O(klog_n) MR的复杂度在百科中给出了一大堆 \(log\) 像这样： 使用快速傅里叶变换能够将这个时间推进到 \(O

困扰扭结理论领域数十年的「康威扭结是否为平滑 slice」的问题终于得到了解答！Lisa Piccirillo 在不到一周的时间里解答了这个难题。 机器之心报道，参与：魔王、杜伟。 4 月 12 日，当代传奇数学家、「生命游戏」发明者 约翰·何顿·康威（John Horton Conway） 因新冠肺炎去世，享年 82 岁。这位享誉海外的数学家一生中在组合博弈论、数论、群论、扭结理论等领域都做出了重大贡献，他在扭结理论领域提出了亚历山大多项式的新变式，现在被称为康威多项式。这个概念在 20 世纪 80 年代成为新式扭结多项式工作的核心。 亚历山大–康威多项式。 与此同时，康威多项式始终伴随着一个疑问，即康威扭结是否属于更高维扭结（higher-dimensional）的平滑 slice。「Sliceness」是扭结理论家针对更高维空间中扭结提出的一个自然问题，数学家已经能够回答具有 12 个或更少缠结（crossing）的数千个扭结的这一问题。但几十年来，具有 11 个缠结的康威扭结问题却一直未能得到解答。 2018 年夏天，博士就读于德克萨斯大学奥斯汀分校数学系的 Lisa Piccirillo 听说了这个数学问题，并表示她不认为这是个真正的数学问题。在不到一周的时间内，Piccirillo 便有了答案：康威扭结不是「平滑 slice」。 对此

2020.08 2020.8.15 Splay 第一次在blog里粘代码 每天一棵 \(Splay\) 好一个调解心情 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #define debug puts("hs") using namespace std; inline int read(){ int x = 0, w = 1; char ch; for(; ch > '9' || ch < '0'; ch = getchar()) if(ch == '-') w = -1; for(; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0'; return x * w; } const int ss = 100010; const int inf = 0x7fffffff; struct node{ int son[2]; int size, num, val, fa; }tr[ss << 1]; int root, cnt; inline void update(int x){ tr[x].size = tr[tr[x].son[0]].size + tr[tr[x].son[1]].size + tr