极坐标

极坐标图在数据统计和分析中也经常会用到，这里就介绍一下如何使用python来绘制极坐标图，主要介绍极坐标散点图和极坐标饼状图。 1、极坐标散点图 N = 150 r = 2 * np.random.rand(N) theta = 2 * np.pi * np.random.rand(N) area = 200 * r**2 colors = theta ax = plt.subplot(111, projection='polar') c = ax.scatter(theta, r, c=colors, s=area, cmap='hsv', alpha=0.75) plt.show() 绘制结果如下： 2、极坐标饼状图 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Compute pie slices N = 20 theta = np.linspace(0.0, 2 * np.pi, N, endpoint=False) radii = 10 * np.random.rand(N) width = np.pi / 4 * np.random.rand(N) ax = plt.subplot(111, projection='polar') bars = ax.bar(theta, radii, width=width,

霍夫变换原理 霍夫变换(Hough Transform)是图像处理中的一种特征提取技术，该过程在一个参数空间中通过计算累计结果的局部最大值得到一个符合该特定形状的集合作为霍夫变换结果。 直线可以由直角坐标或极坐标表示，直线可以由直角坐标或极坐标表示，直角坐标表示直线时，垂直于x轴的直线斜率不能表示，所以选择极坐标 对于霍夫变换, 我们将采用第二种方式极坐标系来表示直线. 因此, 直线的表达式可为: 化简便可得到: 一般来说对于点, 我们可以将通过这个点的一族直线统一定义为: 这就意味着每一对坐标代表一条通过点（x0，y0）的直线。 如果对于一个给定点我们在极坐标对极径极角平面绘出所有通过它的直线, 将得到一条正弦曲线. 例如, 对于给定点X_0= 8 和Y_0= 6 我们可以绘出下图 (在平面): 我们可以对图像中所有的点进行上述操作. 如果两个不同点进行上述操作后得到的曲线在平面相交, 这就意味着它们通过同一条直线. 5.以上的说明表明，一般来说, 一条直线能够通过在平面 寻找交于一点的曲线数量来检测。而越多曲线交于一点也就意味着这个交点表示的直线由更多的点组成. 一般来说我们可以通过设置直线上点的阈值来定义多少条曲线交于一点我们才认为检测到了一条直线。霍夫变换它追踪图像中每个点对应曲线间的交点. 如果交于一点的曲线的数量超过了阈值,则认为是一条直线。 实例 #include

比如有图像1，将其旋转n度得到图像2，问如何比较两张图像得到旋转的度数n。 算法思路参考logpolar变换： 1.从图像中心位置向四周引出射线。 2.计算每根射线所打到图像上的像素累计和，得到极坐标灰度曲线。 3.比较两张图的灰度曲线，得到最相关的偏移位置，即为两张图像的旋转角度。 原图： 旋转了10°的图像： 灰度曲线： 代码如下： main.m clear all; close all; clc; img1 = imread('lena.jpg'); img2 = imrotate(img1,15); imshow(img1) figure; imshow(img2) re1 = getCurve(img1); re2 = getCurve(img2); figure; plot(re1); hold on; plot(re2); su=zeros(length(re1),1); for i=1:length(re1) tmp = circshift(re2,i); su(i) =sum(tmp.*re1); end [ma,ind] = max(su); ind/10 getCurve.m function re = getCurve(img) [m,n]=size(img); oy=m/2; ox=n/2; %求中心点到图像四个角的距离 up_left=sqrt((oy

1.先了解一下什么是极坐标 极点：以圆的中心作为极点 O ， 极轴：以0°的方向引一条射线极轴 Ox , 极径：选定一个长度单位 r 极角：以 Ox 正方向开始计算角度 θ （通常取逆时针方向） 极坐标：以极点 O 作为圆心，以极昼 Ox 的方向作为起点，以极径 r 作为半径，画一个以极角 θ 的扇形，最终圆规脚定的位置就是极坐标 M 2.利用matplotlib画出一个点 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np """ 20:以20作为半径 ylim(0,100):设置极轴的范围 lw=2:表示极坐标图案的宽度 ro:绘制的极坐标图形为红色圆点 """ plt.polar(0.25*np.pi,20,"ro",lw=2) plt.ylim(0,100) plt.show() 3.利用matplotlib画多个点并连成封闭图案 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np """ 绘制多个点，并且第一个点与最后一个点相同，使其成为闭合图案 """ theta = np.array([0.25,0.75,1,1.5,0.25]) r = [20,60,40,80,20] plt.polar(theta*np.pi,r,"r-",lw=2) plt.ylim(0,100

本文转载于: 猿2048 网站▷ https://www.mk2048.com/blog/blog.php?id=iahi22cbkj 在学些 OpenGL 的 Shader 绘图时，有两个坐标体系是绕不开的，而传统的二维坐标系（笛卡尔坐标系）并不能承载「环绕闭环」的图形（如星星、花朵、雪花等），它们最大的特点就是围绕一个中心点做图形循环，这就是极坐标系能够轻而易举做到的事情。 为了能够更好的理解极坐标系，我自己脑补了一个可视化的坐标系变换过程，能够更好的帮助大家理解。下面我通过手绘的方式来呈现这个过程： 为了验证上图第三个步骤是否正确，这里通过实际代码来绘画： 稍微修饰下，让花瓣更好看： 基于这种想象模式，我们还可以脑补出很多其他在笛卡尔坐标系中表现平平的图形，在极坐标系中出乎意料的样式： 来源： https://www.cnblogs.com/jiangshangbulao/p/11785561.html

霍夫直线变换介绍 Hough Line Transform用来做直线检测 平面空间到极坐标空间转换 对于任意一条直线上的所有点来说 变换到极坐标中，从[0~360]空间，可以得到r的大小 属于同一条直线上点在极坐标空(r, theta)必然在一个点上有最强的信号出现，根据此反算到平面坐标中就可以得到直线上各点的像素坐标。从而得到直线 从平面坐标变换到霍夫空间（极坐标） API： 标准的霍夫变换 cv::HoughLines从平面坐标转换到霍夫空间，最终输出是 霍夫变换直线概率 cv::HoughLinesP最终输出是直线的两个点 。 cv::HoughLines( InputArray src, // 输入图像，必须8-bit的灰度图像 OutputArray lines, // 输出的极坐标来表示直线 double rho, // 生成极坐标时候的像素扫描步长 double theta, //生成极坐标时候的角度步长，一般取值CV_PI/180 int threshold, // 阈值，只有获得足够交点的极坐标点才被看成是直线 double srn=0;// 是否应用多尺度的霍夫变换，如果不是设置0表示经典霍夫变换 double stn=0;//是否应用多尺度的霍夫变换，如果不是设置0表示经典霍夫变换 double min_theta=0; // 表示角度扫描范围 0

#include <opencv2/core/core.hpp> #include <opencv2/highgui/highgui.hpp> #include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp> #include <iostream> // center:极坐标的变换中心 // minr:变换中心的最小距离 // mintheta:最小距离 // thetaStep:角度的变换步长 // rStep:距离的变换步长 cv :: Mat polar ( cv :: Mat I , cv :: Point2f center , cv :: Size size , float minr = 0 , float mintheta = 0 , float thetaStep = 1.0 / 4 , float rStep = 1.0 ){ cv :: Mat ri = cv :: Mat :: zeros ( cv :: Size ( 1 , size . height ), CV_32FC1 ); for ( int i = 0 ; i < size . height ;++ i ) ri . at <float> ( i , 0 )= minr + i * rStep ; cv :: Mat r = cv :: repeat ( ri , 1 , size .

文章目录 概述 坐标变换 例子 Բ 心型线 概述 每当我们想在Processing中显示图形，我们必须指定具体的像素位置，也就是一系列的（x,y）坐标。这个坐标系我们称之为笛卡尔坐标系――以法国数学家笛卡尔命名。 另一种比较有用的坐标系叫极坐标系，它用一个夹角和距离表示空间中的一个点。我们以向量为例： 笛卡尔坐标系：向量的x分量和y分量 极坐标系：向量的大小r（长度）和方向 θ \theta θ （夹角） 坐标变换 Processing的绘图函数不能理解极坐标系，当我们要画图的时候，必须指定笛卡尔坐标系的位置。但是，有时候用极坐标系设计模型会更加方便。幸运的是，通过三角函数可以完成极坐标系和笛卡尔坐标系的相互转换，这样我们就可以用极坐标系坐标系设计模型，然后用笛卡尔坐标系绘制图形。 根据上图我们可以很容易地得到两者间的转化公式，如下图： 例子 下面我们从两个例子来进一步了解极坐标系。 Բ 现在考虑一个圆心在坐标原点，半径为r的圆。 在笛卡尔坐标系下，该圆的方程为 x 2 + y 2 = r 2 ( x , y ∈ [ r , r ] ) x^2 + y^2 = r^2(x,y\in[-r, r]) x 2 + y 2 = r 2 ( x , y ∈ [ r , r ] ) 。在极坐标系下，该圆的方程为 ρ = r ( θ ∈ [ 0 , 2 π ) ) \rho = r(

https://wenku.baidu.com/view/3e62df30b90d6c85ec3ac670.html https://baijiahao.baidu.com/s?id=1614655524397070040&wfr=spider&for=pc 1. 极坐标的定义 已知平面上一点P，在直角坐标系下坐标为（x,y），极坐标系下的坐标为 2. 推导 即将$dxdy$ 转换为：$rdrd\theta$ 3. 计算 1) $\alpha <= \theta <= \beta$; $\varphi_1(\theta) <= \theta <= \varphi_2(\theta)$ 3) $0 <= \theta <= 2\pi$; $0 <= r <= \varphi(\theta)$

一起来学matlab-matlab学习笔记8 基本绘图命令_3 特殊图形绘制 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~ Follow Me 参考书籍 《matlab 程序设计与综合应用》张德丰等著 感谢张老师的书籍，让我领略到matlab的便捷 《MATLAB技术大全》葛超等编著 感谢葛老师的书籍，让我领略到matlab的高效 特殊二维绘图函数 条形图 y=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; subplot(2,1,1); bar(y); subplot(2,1,2); barh(y); 使用stack和group的区别 y=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; subplot(2,1,1); bar(y,'style','group'); subplot(2,1,2); barh(y,'style','stack'); 饼形图 在统计学中，经常要使用饼形图来表示个统计量占总量的份额，饼形图可以显示向量或矩阵中的元素占总体的百分比。在MATLAB中使用pie来绘制二维饼形图。 pie(x):绘制x的饼形图，x的每个元素占有一个扇形，在绘制时，如果x的元素之和大于1，则按照每个元素所占的百分比绘制；如果元素之和小于1，则按照每个元素的值绘制，绘制出一个不完整的饼形图。 pie(x，explode)：参数explode设置相应的扇形偏离整体图形，用来突出显示