茎叶图

一、用图表示数据 定量变量的图表示（直方图、盒形图、茎叶图、散点图） 类型 表示 优点 缺点 用途 直方图 横轴为若干个等宽度的空间，纵轴表示各个区间的频数 体现的样本的频率分布，大致估计总体的分布；容易表示大量数据 无法显示原始数据 看数据各个部分的分布情况 盒形图 横轴为类别，盒子表示数据最小值、最大值、上下四分位点以及离群点 可以看出数据的分布情况以及离群点 无法显示原始数据 看数据各个部分的分布情况 茎叶图 数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面 从统计图上没有原始数据信息的损失；茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示 只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据；数据量过大不方便显示 数据量不多时需要同时观看数据的分布情况与原数据 散点图 每个点代表一个观测值，横纵坐标分别代表观测值相对于横纵坐标的取值 快速发现多个变量间的主要相关性 适合看两个变量之间的关系（使用气泡图可以增加变量，气泡的颜色大小可以定义为变量，但容易使图显得混乱） 比较跨类别的聚合数据 定性的图表示（饼图和条形图） 类型 表示 优点 缺点 用途 饼图 有许多扇形组成的圆，扇形大小比例等于各个类别的频数或相关数量的比例 描述比例比较直观 不适合描述类别比较多的情况 需要了解各个类别的比例情况，且类别数量不多 条形图

个数据文件包含下列数据，5个家庭没有汽车（编码为0），20个家庭有一辆汽车（编码唯1），10个家庭拥有两辆汽车（编码为2）指出下列哪种统计量适用于描述该数据并计算出统计量的值。（A） A拥有汽车数的众数 B.拥有汽车数的中位数 C.拥有汽车数的方差 D.变异系数 2.为了生成某个给定变量的总和。应该选用哪一个汇总统计量？（B） A.mean B.sum C.median D.mode 3.假如有数据如图3/45所示，如果需要求出ABC这三个变量的均值，并且希望在有缺失值的情况下，尽可能的利用已有数据的信息求出均值。在spss中选择哪个函数可以达到要求。（B） A. mean（abc） B.mean.2（abc） C.mean2（abc） D.（a+b+c）/3 4.在图形菜单中，重新做出3.6节统计图形。比较这两种绘制统计图形的方法的异同点。 5.指出均值，众数，中位数这3个描述数据中心趋势的指标的区别及优缺点 是数据中心趋势的主要度量指标。均值容易受极端值影响 众数反应了这组观测值的集中趋势，不受极端值影响 中位数受极端值影响较小，在具有极大或极小的数据中，中位数比均值往往更能代表数据的集中趋势。 6.说明茎叶图和直方图的区别，如果想尽可能展示原始数据的信息，应该采用哪一种图形？ 茎叶图是描述定量变量的一种图形方式，它除了能够给出直方图所出的分布的信息以外

思考与练习 （A）1个数据文件包含下列数据，5个家庭没有汽车（编码为0），20个家庭有一辆汽车（编码唯1），10个家庭拥有两辆汽车（编码为2）指出下列哪种统计量适用于描述该数据并计算出统计量的值。 A拥有汽车数的众数 B.拥有汽车数的中位数 C.拥有汽车数的方差 D.变异系数 （B）2.为了生成某个给定变量的总和。应该选用哪一个汇总统计量？ A.mean B.sum C.median D.mode （B）3.假如有数据如图3/45所示，如果需要求出ABC这三个变量的均值，并且希望在有缺失值的情况下，尽可能的利用已有数据的信息求出均值。在spss中选择哪个函数可以达到要求 A. mean（abc） B.mean.2（abc） C.mean2（abc） D.（a+b+c）/3 4.在图形菜单中，重新做出3.6节统计图形。比较这两种绘制统计图形的方法的异同点。 5.指出均值，众数，中位数这3个描述数据中心趋势的指标的区别及优缺点 是数据中心趋势的主要度量指标。均值容易受极端值影响 众数反应了这组观测值的集中趋势，不受极端值影响 中位数受极端值影响较小，在具有极大或极小的数据中，中位数比均值往往更能代表数据的集中趋势。 6.说明茎叶图和直方图的区别，如果想尽可能展示原始数据的信息，应该采用哪一种图形？ 茎叶图是描述定量变量的一种图形方式，它除了能够给出直方图所出的分布的信息以外

比率是什么？ 比率(ratio) ：不同类别数值的比值 在中文里，比率这个词被用来代表两个数量的比值，这包括了两个相似却在用法上有所区分的概念：一个是比的值；另一是变化率，是一个数量相对于另一数量的变化量，例如，速率是物体的移动距离相对于时间的变化量，以每单位时间的移动距离来表示；心跳率是每分钟的心跳次数；税率则是每单位收入所应缴的税金。 为什么顺序数据不适用帕雷托图？ 因为这样会打破顺序 雷达图、轮廓图如何反映多组数据多个变量的或某一特征值？ 当多个变量的取值相差较大或量纲不同时，可进行变换处理后再做图。 如果存在两种特征值，那么转置前后有很大不同。 依据想要讨论的特征。 直方图与条形图的区别是什么？ 直方图用面积代表频数，条形图是横轴是类别，纵轴是频数。直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列。条形图主要用于展示类别数据，直方图则主要用于展示数值型数据。 茎叶图和直方图之间的区别？ 茎叶图用于未分组数据，直方图用于分组数据。 直方图可观察一组数据的分布状况，但没有给出具体的数值。 茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息。 直方图适用于大批量数据，茎叶图适用于小批量数据。 线图和折线图之间的关系？ 折线图来自直方图，线图表示时间序列数据。 一组数据中，可不可以没有众数，可不可以有几个众数？ 可以没有众数，也可以有几个众数。 请详细

茎叶图的只做方法如下： 将每个数字分成茎和叶 对所有茎排序，并纵向从小到大放置好 对相同茎下的叶归到一起并排序，垂直于茎的排列方向放置好 举个例子：我们有一份奥斯卡影后的年龄集合： 34 34 27 37 42 41 36 32 41 33 31 74 33 49 38 61 21 41 26 80 42 29 33 36 45 49 39 34 26 25 33 35 35 28 30 29 61 32 33 45 29 62 22 44 按照上述方法做出茎叶图： 上图中，先分析了一下年龄的数字，将个位数作为叶子，个位数之外的部分作为茎，所以茎的集合是：2、3、4、5、6、7、8；叶子的集合是所有个位数 茎集合排序后垂直排列好，右侧画一条直线，以便和叶子区分 每个茎下面的叶子从小到大排序，并垂直于茎的方向放置后（上图1和2） 上图的3的意思是：一些软件如果发现茎下面叶子高度过大，会将每个茎劈成两半放置，其下面的叶子的0-4给子茎1，5-9给子茎2（其实就是进一步细分，用直方图类比就是：之前是每10岁作为一个group，后来变成每5岁作为一个group了，类比一下就应该很容易理解） 茎叶图和直方图有一点类似，但其比直方图好的一个点是：直方图实际上损失了一些详细信息（比如把21、22、25、26、27都归结成[20, 30)这个group后，就只知道这个group下面的样本个数