基础数学

【推荐】2019 Java 开发者跳槽指南.pdf(吐血整理) >>> 接下来的三个月打算用来攻下数据挖掘这一座大山。可以算是从零基础开始入门，希望我的课表能给将来的学习者提供一些学习上的捷径。 1. 数学基础 机器学习必要的数学基础主要包括：多元微积分，线性代数 Calculus One Calculus: Single Variable Multivariable Calculus Linear Algebra 2. 统计基础 Data Analysis and Statistical Inference | 课程笔记 Introduction to Statistics: Descriptive Statistics 概率 Introduction to Statistics: Inference 3. 编程基础 Programming for Everybody Introduction to Computer Science:Build a Search Engine & a Social Network 4. 机器学习 Statistical Learning Machine Learning 机器学习基石 机器学习技法 下面是近期的给外行人读的泛数学科普书籍，由浅至深，作用除了感受数学之美之外，更重要的是可以作用每天学习的鸡血，因为这些书都比较好读…… 1.《数学之美

转载请注明出处： 乐投网-搞深度学习需掌握的基础数学知识 IT 互联网行业有个有趣现象，玩资本的人、玩产品的人、玩技术的人都能很好的在这个行业找到自己的位置并取得成功，而且可以只懂其中一样，不需要懂其余两样。玩技术的人是里面最难做的，也是三者收益最低的，永远都要不停学习，不停把画饼变成煎饼。 在今年 5 月底，AlphaGo 又战胜了围棋世界冠军柯洁，AI 再次呈现燎原之势席卷科技行业，吸引了众多架构师对这个领域技术发展的持续关注和学习，思考 AI 如何做工程化，如何把我们系统的应用架构、中间件分布式架构、大数据架构跟 AI 相结合，面向什么样的应用场景落地，对未来做好技术上的规划和布局。 为了彻底理解 深度学习 ，我们到底需要掌握哪些数学知识呢？ 经常看到会列出一系列数学科目：微积分、线性代数、概率论、复变函数、数值计算等等。这些数学知识有相关性，但实际上这是一个最大化的知识范围，学习成本会非常久，本文尝试归纳理解深度学习所需要的最小化数学知识和推导过程。 （以下根据作者的学习理解整理，有误之处，欢迎专家学者提出指导批评）。 多层神经网络的函数构成关系 多层神经网络从输入层，跨多个隐含层，到最后输出层计算误差，从数学上可以看做一系列函数的嵌套组合而成，上一层函数输出做为下一层函数输入，如下图 1 所示。 图 1 先从误差函数说起，深度学习的误差函数有典型的差平方函数

绪论 数学的推理 第一讲 基本推理的基础 第二讲 具有传递关系的推理 第三讲 具有递推关系的推理 第四讲 具有递推关系的运算 第五讲 现代数学基础:: 集合论 第六讲 借助符号表示的推理 绪论 数学的推理 第一讲 基本推理的基础 第二讲 具有传递关系的推理 第三讲 具有递推关系的推理 第四讲 具有递推关系的运算 第五讲 现代数学基础:: 集合论 第六讲 借助符号表示的推理 来源： https://www.cnblogs.com/revoid/p/11810398.html

为什么要深入数学的世界 作为计算机的学生，我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的，是要 想爬上巨人的肩膀，希望站在更高的高度，能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来，我在刚来这个学校的时候，并没有预料到我将会有一个深入数学的旅 程。我的导师最初希望我去做的题目，是对appearance和motion建立一个unified的model。这个题目在当今Computer Vision中百花齐放的世界中并没有任何特别的地方。事实上，使用各种Graphical Model把各种东西联合在一起framework，在近年的论文中并不少见。 我不否认现在广泛流行的Graphical Model是对复杂现象建模的有力工具，但是，我认为它不是panacea，并不能取代对于所研究的问题的深入的钻研。如果统计学习包治百病，那么很多 “下游”的学科也就没有存在的必要了。事实上，开始的时候，我也是和Vision中很多人一样，想着去做一个Graphical Model——我的导师指出，这样的做法只是重复一些标准的流程，并没有很大的价值。经过很长时间的反复，另外一个路径慢慢被确立下来——我们相信，一个 图像是通过大量“原子”的某种空间分布构成的，原子群的运动形成了动态的可视过程。微观意义下的单个原子运动，和宏观意义下的整体分布的变换存在着深刻的 联系——这需要我们去发掘。 在深入探索这个题目的过程中

如何学习离散数学和在计算机科学中应用 2014-12-18 20:45:26 松子茶 阅读数 7621 更多 分类专栏： 【Discrete Mathematics】 版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。 本文链接： https://blog.csdn.net/utimes/article/details/42009405 引言 离散数学的定义及其在各学科领域的重要作用。离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。它在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。 随着信息时代的到来，工业革命时代以微积分为代表的连续数学占主流的地位已经发生了变化，离散数学的重要性逐渐被人们认识。离散数学课程所传授的思想和方法，广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域，从科学计算到信息处理

1、概念 线性(linear)指量(变量)与量(变量)之间按比例、成直线关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数；而非线性(non-linear)是指不成比例、没有直线关系，一阶导数不是常数的函数。 线性代数中的基本量指的是向量，基本关系是严格的线性关系；也就是可以简单的将线性代数理解为向量与向量之间的线性关系的映射。 2、向量(有大小和方向) 向量的运算： 来源： https://www.cnblogs.com/foremostxl/p/11483545.html

以下资料来自 Dahua 的博客，非常可惜后来该博客关闭了。 在过去的一年中，我一直在数学的海洋中游荡，research进展不多，对于数学世界的阅历算是有了一些长进。 为什么要深入数学的世界 作为计算机的学生，我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的，是要想爬上巨人的肩膀，希望站在更高的高度，能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来，我在刚来这个学校的时候，并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目，是对appearance和motion建立一个unified的model。这个题目在当今Computer Vision中百花齐放的世界中并没有任何特别的地方。事实上，使用各种Graphical Model把各种东西联合在一起framework，在近年的论文中并不少见。 我不否认现在广泛流行的Graphical Model是对复杂现象建模的有力工具，但是，我认为它不是panacea，并不能取代对于所研究的问题的深入的钻研。如果统计学习包治百病，那么很多“下游”的学科也就没有存在的必要了。事实上，开始的时候，我也是和Vision中很多人一样，想着去做一个Graphical Model——我的导师指出，这样的做法只是重复一些标准的流程，并没有很大的价值。经过很长时间的反复，另外一个路径慢慢被确立下来——我们相信，一个图像是通过大量“原子

学习内容 ： 基础数学知识 今日完成题数（不包含多校） ：6 今日看书情况 ：15页 今日心得： 一些困难题目运用数学知识很容易就解出来了，不过基础数学知识中 定义有些多，有些数学知识难以印象深刻。 Hankson的趣味题： https://www.cnblogs.com/zcb123456789/p/11348772.html 可见的点： https://www.cnblogs.com/zcb123456789/p/11348690.html 并查集+离散化： https://www.cnblogs.com/zcb123456789/p/11348600.html 来源： https://www.cnblogs.com/zcb123456789/p/11348847.html

解析几何 解析几何有被代数吃掉的趋势，不过就数学系的学生而言，还是应该好好学一下，我大一没有好好学，后来学别的课时总感觉哪里有些不太对劲，后来才发现是自己的数学功底尤其是几何得功底没有打好。 1吴光磊《解析几何简明教程》高等教育出版社 写的简单明了，我基础没有打好，快速翻了一下这本书收获还是不少的。不过打基础的时候还是从下面三本选一本看，把这本当参考书。 2《解析几何》丘维声，北京大学出版社 我大一时的课本 3《解析几何》吕根林，许子道 4《解析几何》尤承业 2，3，4写的大同小异 习题集有巴赫瓦洛夫的《解析几何习题集》不过不是那么容易找的到了 代数 前面说过代数有吃掉几何的倾向，所以有许多与时俱进的《代数与几何》。不过还是建议分开学，一门一门的打好基础。许多所谓的简明教程，还有将代数与解析几何合在一起的课本目前都还不是非常成熟。不建议使用。 1《高等代数》北京大学数学系代数与几何教研室代数小组 目前国内各大学尤其是综合大学数学系广泛采用的代数教材，有着悠久的传统。目前通常使用的是第三版。也是各大学的考研指定用书。这本书更多以教师为主，给了教师以很大的发挥空间，受到教师的普遍欢迎。不过对基础不好的学生在某些地方有一定的难度。讲到了所有应该讲的内容。 2《高等代数》张禾瑞，郝鈵新 被各个师范大学的数学系广泛使用，和1同分天下。张禾瑞已经去世，但书已经出到第五版。 3《线性代数》李烔生