合作博弈

2.3重复博弈 从这里开始，就进入博弈论比较难以理解的地方了。我也不跟着书上的章节走，根据自己的理解和书上的例子来写，如果理解有什么不对的地方，欢迎各位大佬的指正。 首先我们来明晰博弈论到底在讨论些什么： 对于这个问题，前面几章的内容可能对大家会造成一定的误导。因为根据前面几章的例子，我们可以很容易地认为，博弈论就是在讨论在某个规则下，参与者最优的策略和参与者之间达到的平衡。 这句话本身没有错误，但是我们很容易理解为：这个平衡是像最开始那两个囚徒一样，选择“保证对方不会背叛并且自己在此情况下能获得最大利益”的战略所达到的平衡（这句话有点难以理解，不过我相信你能明白我的意思）。例如第一章第一节中囚徒困境双方都选择招认（因为选择合作即不招认，结果可能是被背叛）。 但是一旦进入了重复博弈那么我们就不能只考虑眼前的利益（即保守地只去选择单次博弈的纳什均衡），而要考虑多次重复博弈的总收益。这个时候就需要参与双方共同商定一个“协议”（例如双方说好都选择不招认），这个协议必须是对于双方都有利的（至少由于选择单次博弈的纳什均衡，例如双方不招认总比双方都招认要好），并且协议中会对不遵守规则的进行惩罚，以便于对每个人来说选择合作是最好的结果。 从这里我们就可以理解“博弈论教你如何制定规则的”这句话了。 好了，这一章最核心的思想在这里已经讲完了，虽然我可能说的不是那么清晰

博弈论入门 什么是博弈论 博弈论是指双方或多方在竞争、合作、冲突等情况下，充分了解各方信息，并以此选择一种能为本方争取最大利益的最优决策的理论。 博弈论四个要素： 最少有两个参与者 利益 策略 信息 博弈论的结果划分： 负和博弈： 博弈的所有参与者最后得到的收获都小于付出，都没有占到便宜，是一种两败俱伤的博弈。 零和博弈： 参与者一方获益，另一方出现损失，参与者之间的收益和损失之和为零。 正和博弈： 双赢博弈，参与者的多方都获得了对应的收益，也是博弈最好的结果，也是最好的一种博弈。 著名的囚徒困境的问题在于他们没有选择对两人来说最优的策略，而是选择对自己最优的策略，根本原因在于双方被隔离审讯，无法掌握对方的信息，所以看似每个人都作出了对自己最有利的策略，结果却是两败俱伤。 田忌赛马是典型的对掌握的信息调整对应的策略。 原有是上对上，中对中，下对下，三局两胜。 调整策略后，下对上，中对下，上对中。 一个能争取最大利益的策略，也就是最优策略。 博弈用来比喻为了利益进行竞争。 博弈论是硬系统的理论，属于应用数学的一个分支。 即了解充分的信息，做出最优策略。 博弈作为一种争取利益的竞争。 博弈论的发展过程：古代（孙子兵法） à 近代（冯 · 诺依曼） à 现代（约翰 · 福布斯 · 纳什） 经济史上三次伟大的革命：边际分析革命 à 凯恩斯革命 à 博弈论革命。 博弈论就是在一定情况下