哈夫曼编码

哈夫曼编码实践 实践要求 设有字符集：S={a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n.o.p.q,r,s,t,u,v,w,x,y,z}。 给定一个包含26个英文字母的文件，统计每个字符出现的概率，根据计算的概率构造一颗哈夫曼树，并完成对英文文件的编码和解码。 要求： （1）准备一个包含26个英文字母的英文文件（可以不包含标点符号等），统计各个字符的概率； （2）构造哈夫曼树； （3）对英文文件进行编码，输出一个编码后的文件； （4）对编码文件进行解码，输出一个解码后的文件； （5）撰写博客记录实验的设计和实现过程，并将源代码传到码云； （6）把实验结果截图上传到云班课。 实现过程 准备一个包含26个英文字母的英文文件， HuffmanNode 类 每个结点都包含六项内容：权值、结点代表字母、字母的编码、左孩子、右孩子和父结点。 private double weight; //权值 private T word; // 字母 private HuffmanNode left; private HuffmanNode right; private HuffmanNode parent; String code; // 存储最后的编码 HuffmanTree 类 createTree方法用于构造树; public static HuffmanNode createTree

哈夫曼编码 任务要求 设有字符集：S={a,b,c,d,e，f,g,h,i,j,k,l,m,n.o.p.q,r,s,t,u,v,w,x,y,z}。 给定一个包含26个英文字母的文件，统计每个字符出现的概率，根据计算的概率构造一颗哈夫曼树。 并完成对英文文件的编码和解码。 要求： （1）准备一个包含26个英文字母的英文文件（可以不包含标点符号等），统计各个字符的概率 （2）构造哈夫曼树 （3）对英文文件进行编码，输出一个编码后的文件 （4）对编码文件进行解码，输出一个解码后的文件 （5）撰写博客记录实验的设计和实现过程，并将源代码传到码云 （6）把实验结果截图上传到云班课 哈夫曼编码 哈夫曼树的基本概念 哈夫曼（Huffman）树又称作最优二叉树，它是n个带权叶子结点构成的所有二叉树中，带权路径长度最小的二叉树。 “路径”就是从树中的一个结点到另一个结点之间的分支构成的部分，而分支的数目就是路径长度。 树的路径长度：就是从树根到每一结点的路径长度之和。 考虑带权的结点，结点的带权路径长度为：从该结点到树根之间的路径长度与结点上权的乘积。 树的带权路径长度WPL(weighted path length)：树中所有叶子结点的带权路径长度之和。 假设一个有n个带权叶子结点的二叉树，其权值为{w1,w2,....wn}，每个叶子结点带权wk，每个叶子的路径长度为 lk，则从根结点

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本文为Deep compression的论文笔记，相应的ppt及文字讲解 原论文《 Deep Compression: Compressing Deep Neural Networks with Pruning, Trained Quantization and Huffman coding 》https://arxiv.org/abs/1510.00149 相关论文 深鉴科技FPGA2017最佳论文ESE Efficient speech recognition engine with sparse LSTM on FPGA论文详解 PipeCNN论文详解：用OpenCL实现FPGA上的大型卷积网络加速 韩松EIE:Efficient Inference Engine on Compressed Deep Neural Network论文详解 韩松博士毕业论文Efficient methods and hardware for deep learning论文详解 目录 一、摘要 意义 方法 作用 二、方法 2.1 剪枝 稀疏矩阵的存储 2.2 权值量化与共享 聚类方法 权值更新方法Fine-tune 意义 压缩率 量化没有降低数据精度 2.3 初始化权重的值 2.4 哈夫曼编码 可压缩性 哈夫曼编码 三、实验 四、结论 Deep compression是一篇关于模型压缩的论文

20182306 哈夫曼编码测试 实验内容 设有字符集：S={a,b,c,d,e，f,g,h,i,j,k,l,m,n.o.p.q,r,s,t,u,v,w,x,y,z}。 给定一个包含26个英文字母的文件，统计每个字符出现的概率，根据计算的概率构造一颗哈夫曼树。 并完成对英文文件的编码和解码。 要求： （1）准备一个包含26个英文字母的英文文件（可以不包含标点符号等），统计各个字符的概率 （2）构造哈夫曼树 （3）对英文文件进行编码，输出一个编码后的文件 （4）对编码文件进行解码，输出一个解码后的文件 （5）撰写博客记录实验的设计和实现过程，并将源代码传到码云 （6）把实验结果截图上传到云班课 哈夫曼树的理解 哈夫曼树是二叉树中很特别的一种，也是最优二叉树，通过某种权值来构造出哈夫曼二叉树，在这个二叉树中，只有叶子节点才是有效的数据节点，其他的非叶子节点是为了构造出哈夫曼而引入的！ 哈夫曼编码是一个通过哈夫曼树进行的一种编码，一般情况下，以字符：‘0’与‘1’表示。编码的实现过程很简单，只要实现哈夫曼树，通过遍历哈夫曼树，规定向左子树遍历一个节点编码为“0”，向右遍历一个节点编码为“1”，结束条件就是遍历到叶子节点。 哈夫曼编码 构造一个结点类,定义好字符、权值、左结点、右结点、哈夫曼编码。 public class HuffmanNode implements Comparable

原理：每次最小的两个数，组成左右子树，相加所得的数放回数列重新排序，再选出最小的两个数组成左右子树，和上一个分支的和相差太大的话就另组成一个树，自底向上构建。 这次上课所讲的哈夫曼编码，在实践中出现的问题主要有两个： 1、老师所讲的案例中两数相加后仍为最小，因此只需要一直插入右子树即可自底至顶编完整棵树，但在这次的树的构建中，出现了很多数字相加后处于数列中间的情况，让我不知所措。 2、我受到了不清晰的离散数学记忆的影响，记成了只能插入右边，导致0.07和0.08无法放在一起，只能和0.11另组成一棵树的叶，导致了最后的错误。 根据上课所讲的有关哈夫曼编码的知识重新写了一遍： 来源： https://www.cnblogs.com/shouko/p/11870010.html

哈夫曼编码测试实践错误分析 错误情况 错解： 正解： 与答案的对比分析 　　最优二叉树的构建一般来说都是根据数组从小到大的顺序，从下往上排序。一个父结点就只有两个子结点，而且兄弟结点之间的大小差距应该尽可能小。如果数组中可以找得到差距够小的数字，就直接用数组中的数作为中间结点的兄弟结点（同时也是叶结点）， 　　根据题目中的数据摆放顺序，0.07应该与0.08摆放在一起，之后的0.07+0.08（中间结点）=0.15（中间结点）与0.14比较接近适合放一起，而0.08+0.11=0.19（中间结点）为了遵循大数往上放、小数往下放的原则，如果代替0.14放在0.15的旁边，计算出来的WPL效益肯定不如0.14放在0.15（中间结点）旁边。因此0.08+0.11=0.19（中间结点）可以放在另外一个分支上。 　　接下来，根据差距小的数字放在一起做兄弟结点的原则，0.14+0.15（中间结点）=0.29（中间结点）与数组中的0.29刚好就可以放在一起，而剩下的0.23就可放在0.19旁边。这样一来数组内的所有数字都摆放完毕，再根据结点的数字计算中间结点的值并连接在一起即可。 来源： https://www.cnblogs.com/77599aa/p/11869981.html

添加注释版本： /* cout<<i<<endl<<" 结点 | data | weight | lchild | rchild | parent "<<endl; for(int i=1;i<=m;++i) { cout<<i<<" | "<<HT[i].data<<" | "<<HT[i].weight<<" | "<<HT[i].lchild<<" | "<<HT[i].rchild<<" | "<<HT[i].parent<<endl; } */ #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #define MAX 0x3f3f3f3f using namespace std; typedef struct { char data; int weight; int parent; int lchild; int rchild; bool tag; }Huffnode,*HuffmanTree; typedef struct { string *code;//存放字符的编码 char *data;//存放字符 int num;//存放一共有多少字符 }HuffmanCode; void DisplayHuffmanCode

In 1953, David A. Huffman published his paper "A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes", and hence printed his name in the history of computer science. As a professor who gives the final exam problem on Huffman codes, I am encountering a big problem: the Huffman codes are NOT unique. For example, given a string "aaaxuaxz", we can observe that the frequencies of the characters 'a', 'x', 'u' and 'z' are 4, 2, 1 and 1, respectively. We may either encode the symbols as {'a'=0, 'x'=10, 'u'=110, 'z'=111}, or in another way as {'a'=1, 'x'=01, 'u'=001, 'z'=000}, both compress the