广度优先遍历

图的遍历算法包括广度优先遍历和深度优先遍历。其中深度遍历主要用于 解答树问题 的求解，而 深度遍历 往往为了获得 最短路径解 。什么是最短路径解呢？视具体情况而定，比如 最短的迭代步数 。在一般的隐式图中很常见，因为隐式图的规模往往是无穷的。 对于一般问题怎么思考呢？我想主要分三个步骤： 分析问题（解答树or最短路径）；套用框架；剪枝优化 。 下面给出广度优先遍历的基本框架，关键词： 队列 。 #include <queue> #include <cstring> #include <cstdio> #define ONLINE 1 using namespace std; int graph[8][8]; int visited[8]; queue<int> q; char s[8]; void bfs(int root) { q.push(root); while (!q.empty()) { int k = q.front(); q.pop(); if (visited[k] != 1) { printf("%d ", k); visited[k] = 1; } for (int j = 0; j < 8; j++) { if (graph[k][j] == 1 && visited[j] != 1) { q.push(j); } } } } int main(int

/** * 二叉树的定义和遍历 */ public class BinaryTree { /** * 打印节点的信息 */ public void printNode(TreeNode<String> node){ System.out.print(node.getData()+" "); } /** * 递归先序遍历二叉树 */ public void preIterator(TreeNode<String> node){ this.printNode(node); if (node.getLefNode() != null) { this.preIterator(node.getLefNode()); } if (node.getRigNode() != null) { this.preIterator(node.getRigNode()); } } /** * 递归中序遍历二叉树 */ public void midIterator(TreeNode<String> node){ if (node.getLefNode() != null) { midIterator(node.getLefNode()); } this.printNode(node); if (node.getRigNode() != null) { midIterator(node.getRigNode(

更多参考： 深度优先遍历：深度优先遍历是图论中的经典算法。其利用了深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表，采用拓扑排序表可以解决很多相关的图论问题，如最大路径问题等等。 根据深度优先遍历的特点我们利用Java集合类的栈Stack先进后出的特点来实现。我用二叉树来进行深度优先搜索。 深度优先搜索的步骤为： （1）首先节点 1 进栈，节点1在栈顶； （2）然后节点1出栈，访问节点1，节点1的孩子节点3进栈，节点2进栈； （3）节点2在栈顶，然后节点2出栈，访问节点2 （4）节点2的孩子节点5进栈，节点4进栈 （5）节点4在栈顶，节点4出栈，访问节点4， （6）节点4左右孩子为空，然后节点5在栈顶，节点5出栈，访问节点5； （7）节点5左右孩子为空，然后节点3在站顶，节点3出栈，访问节点3； （8）节点3的孩子节点7进栈，节点6进栈 （9）节点6在栈顶，节点6出栈，访问节点6； （10）节点6的孩子为空，这个时候节点7在栈顶，节点7出栈，访问节点7 （11）节点7的左右孩子为空，此时栈为空，遍历结束。 广度优先遍历：广度优先遍历是连通图的一种遍历策略，因为它的思想是从一个顶点V0开始，辐射状地优先遍历其周围较广的区域故得名。 根据广度优先遍历的特点我们利用Java数据结构队列Queue来实现。 广度优先搜索的步骤为： （1）节点1进队，节点1出队，访问节点1 （2

广度优先遍历，这边就要涉及队列的处理，因为，我们一开始访问一个节点之后，访问跟这个结点直接相连的所有节点，这样相连的节点依次加入队列当中，保持队列的先进先出，每次出一个，再访问出的这个节点直接相连的节点，仍然依次进入队列当中。 这边我们知道队列的最大元素的个数，这边采用循环队列的结构。 typedef struct { int data[MAXSIZE]; int front; int rear; }Queue; 给出队列的入队，出队操作。 int enQueue(Queue *q,int e) { if((q->rear+1)%MAXSIZE==q->front) { return 0; } q->data[q->rear]=e; q->rear=(q->rear+1)%MAXSIZE; return 1; } int deQueue(Queue *q,int *e) { if(q->front==q->rear) return 0; *e=q->data[q->front]; q->front=(q->front+1)%MAXSIZE; return 1; } 给出整个代码： #include <stdio.h> #define MAXVEX 9 #define INFINITY 65535 #define MAXSIZE 9 //队列最大储存 typedef struct

一、广度优先遍历的定义 广度优先遍历（Breadth_First_Search），又称为广度优先搜索，简称BFS；如果说深度优先遍历类似树的前序遍历，那么广度优先遍历就类似于树的层序遍历；不过相对于深度优先遍历，广度优先遍历借助了一个队列来辅助，利用队列先进先出的性质实现广度优先，看似复杂一些，其实也很好理解；先看代码~ 二、广度优先的实现 邻接矩阵 该算法的整体思路是先初始化标志数组，然后用双重循环各顶点；第一层循环，防止图不连通；二层循环是广度优先的核心，将顶点i的所有邻接顶点都放入队列，然后对队列进行出队操作，出队时返回出队顶点在顶点表中的位置，然后再将该出队顶点的邻接顶点入队，知道队列为空，这样该连通范围内的所有顶点都被遍历到了； bool visited[MAXVEX];与深度优先同样的标志数组，去重； 函数OutQueue，为了能够返回出队顶点的位置； bool visited [ MAXVEX ] ; int OutQueue ( Graph & graph , queue < char > & queue ) { char tempVex = queue . front ( ) ; for ( int i = 0 ; i < graph . numVertexes ; ++ i ) { if ( tempVex == graph . vexs [ i ] ) {

对于广度优先遍历，使用递归方式实现非常普遍，这里我们讨论一下如何使用非递归来实现 算法 1、以图的邻接矩阵为例 2、使用一个queue来保存访问顺序，每次取队首元素，如果其有邻接点，则将其所有邻接点入队，并设置visit数组为1，最后再将其出队 3、循环结束条件为：队列为空 代码实现 以下图为例 public class BfsIterateAdjacentMatrix { private static Map < Integer , String > idVertexMap = new HashMap < Integer , String > ( ) { { put ( 0 , "V0" ) ; put ( 1 , "V1" ) ; put ( 2 , "V2" ) ; put ( 3 , "V3" ) ; put ( 4 , "V4" ) ; put ( 5 , "V5" ) ; put ( 6 , "V6" ) ; put ( 7 , "V7" ) ; } } ; private static int [ ] [ ] adjacentMatrix = new int [ ] [ ] { //V0,V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7 { 0 , 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 } , { 1 , 0 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 , 0 }

【推荐】2019 Java 开发者跳槽指南.pdf(吐血整理) >>> 在编程生活中，我们总会遇见属性结构，这几天刚好需要对树形结构操作，就记录下自己的操作方式以及过程。现在假设有一颗这样树，（是不是二叉树都没关系，原理都是一样的） 1、深度优先 英文缩写为DFS即Depth First Search.其过程简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个 节点 只能访问一次。对于上面的例子来说深度优先遍历的结果就是：A,B,D,E,I,C,F,G,H.(假设先走子节点的的左侧)。 敲黑板！划重点！ 深度优先遍历各个节点，需要使用到堆（Stack）这种数据结构。stack的特点是是先进后出 。整个遍历过程如下：注意出入栈顺序 首先将A节点压入堆中，stack（A）; 将A节点弹出，同时将A的子节点C，B压入堆中，此时B在堆的顶部，stack(B,C)； 将B节点弹出，同时将B的子节点E，D压入堆中，此时D在堆的顶部，stack（D,E,C）； 将D节点弹出，没有子节点压入,此时E在堆的顶部，stack（E，C）； 将E节点弹出，同时将E的子节点I压入，stack（I,C）； JAVA伪代码如下： public void depthFirst() { Stack<Map<String, Object>> nodeStack = new Stack<Map<String,

学号 20182315 《数据结构与面向对象程序设计》第10周学习总结 教材学习内容总结 第十周主要讲图的相关构成，因此我的学习思路是：依次学习图的类别，图得实现方法，图的遍历，最优图。 图的类别：图可分为有向图，无向图，带权图。顾名思义，无向图即为节点与节点之间没有方向。有向图的节点与节点之间有方向。带权图节点与节点之间的边有意义，其边有权值。 图得实现方法：图的实现方法有连接表，连接矩阵。连接矩阵本质上是一个二维数组，分为横向和纵向两个方向。可以以横向到纵向定义节点方向。连接表即为二维数组，数组头为每一个结点，后序结点为与数组头连接的结点。 图的遍历：图的遍历较为复杂，分为广度优先遍历与深度优先遍历。 （1）广度优先遍历：广度优先遍历要用到队列知识存放结点和MashMap来确定是否访问过此结点， 将起始点存入队列中，将其标记为以访问存入MashMap中。在将结点从队里取出，搜索该结点所连接的结点，将他们存入队中，设为以访问。再将他们依此取出进行上述操作，直到队列里没有需要操作的数字。 （2）深度优先遍历：广度优先遍历用栈来代替队列，因为他有先进先出的特性，另外，深度优先遍历直到结点进入迭代器将其设为已访问。 图的连接性：图得连接性可通过遍历来体现，如果图是全部连接起来的，那无论通过哪个节点进行遍历，遍历结点的结果都是一样的。如果不连通，那必定有一个结点的遍历结果为1。

目录 20182324 2019-2020-1 《数据结构与面向对象程序设计》第10周学习总结 教材学习内容总结 教材学习中的问题和解决过程 代码调试中的问题和解决过程 代码托管 上周考试错题总结 结对及互评 点评： 点评过的同学博客和代码 其他（感悟、思考等，可选） 学习进度条 参考资料 20182324 2019-2020-1 《数据结构与面向对象程序设计》第10周学习总结 教材学习内容总结 1、图 ( graph ) 由顶点 ( vertice ) 和边 ( edge ) 构成。一个图（Graph）是一个序偶<V, E>，记为G = <V, E>，其中： （ 1 ）V = { v1 , v2 , … , vn } 是有限非空集合，vi 称为结点，V 称为结点集。 （ 2 ）E 是有限集合，称为边集。E 中的每个元素都是 V 中顶点偶对，称之为边。 图中表示边的顶点对是无序的图是无向图 ( undirected graph )。图中的边是顶点的有序对的图称为有向图 ( directed graph，or digraph ) 2、图的表示：图可以用文字符号表述，也可以用图形描述，有两种形式： （ 1 ）集合表示：对于一个图 G，如果将其记为 G = < V , E >，并写出 V 和 E 的集合表示，称为图的集合表示。 （ 2 ）图形表示：用小圆圈表示 V 中的结点，用由 u

20182328 2019-2020-1 《数据结构与面向对象程序设计》第十周学习总结 教材学习内容总结 图的概念 图由顶点和边组成。 邻接的(adjacent)：图中的两个顶点之间有一条连通边。 邻居：邻接顶点。 自循环（环）：连通一个顶点及其自身的边。 路径：由一个顶点到达另一个顶点。 路径长度：路径边的条数（顶点数 - 1）。 环路：一种首顶点和末顶点相同且没有重边的路径。没有环路则是无环的(acyclic)。 图的种类 无向图：是一种边为无序结点对的图。 完全的：无向图拥有最大数目的连通顶点的边。对于n个顶点的无向图，要是完全的，要有n(n-1)/2条边，假设没有边是自循环的。 连通的：无向图中任意两个顶点之间都存在一条路径。 无向树：一种连通的无环无向图，其中一个元素被指定为树根。 有向图：也称双向图，一种边为有序顶点对的图。 有向图的路径不是双向的，反方向路径不成立。 有向树：指定一个元素作为树根。 不存在其他顶点到树根的连接。 每个非树根元素恰好有一个连接。 树根到每个其他顶点都有一条路径。 网络：一种每条边都带有权重或代价的图。路径权重是该路径中各条边权重的和。 图的算法 遍历 广度优先遍历：类似树中的层次遍历。把图的每一邻接的横向依次遍历。 深度优先遍历：顾名思义，把图的每一邻接的纵向遍历，类似树的前序遍历。