Euclid

大数据文摘出品 近日，中国科技大学几何与物理研究中心创始主任陈秀雄教授与王兵教授团队发布论文“Space of Ricci flows (II)—Part B: Weak compactness of the flows”， 在全球范围内率先证明了“哈密尔顿-田”和“偏零阶估计”这两个困扰数学界20多年的核心猜想。 这篇论文发表于国际知名数学期刊《微分几何学杂志》（Journal of differential geometry）。该期刊是几何学领域的顶尖刊物，发表过多篇划时代的数学论文，如哈密尔顿关于里奇流的奠基性工作。 论文链接： https://projecteuclid.org/euclid.jdg/1599271253 陈秀雄与王兵团队研究微分几何中“里奇流”的收敛性已经超过了5年，据了解，这篇论文篇幅超过120页。 因为审稿人需要足够多的时间去了解新的概念和方法，论文从投稿到正式发表又花了6年。 该论文的审稿人评论认为，“该文是几何分析领域内的重大进展，毫无疑问将激发诸多相关工作”。菲尔兹奖得主唐纳森也多次在媒体和文章中称赞此文为“几何领域近年来的重大突破”。 “大到宇宙膨胀，小到热胀冷缩，诸多自然现象都可以归结到空间演化。”王兵教授在采访时比喻说，比如说我们吹一个气球，气球不断膨胀，可以用“里奇流”来研究它空间的变化，最后得到一个“尽善尽美”的理想结果。

1 协同过滤算法介绍 　　1.什么是协同过滤算法 　　　　　　1. 协同过滤推荐算法是诞生最早，并且较为著名的推荐算法， 主要的功能是预测和推荐 。 　　　　　　2. 算法通过对用户历史行为数据的挖掘发现用户的偏好， 基于不同的偏好对用户进行群组划分并推荐品味相似的商品 。 　　　　　　3. 协同过滤推荐算法分为两类，分别是 基于用户的协同过滤算法 (user-based collaboratIve filtering)，和 基于物品的协同过滤算法 (item-based collaborative filtering)。 　　　　　　4. 简单的说就是：人以类聚，物以群分。下面我们将分别说明这两类推荐算法的原理和实现方法。 　　2. 基于用户 的协同过滤算法 　　　　　　1. 协同过滤算法是一种基于关联规则的算法，以购物行为为例。 　　　　　　2. 假设有甲和乙两名用户，有a、b、c三款产品。 　　　　　　3. 如果甲和乙都购买了a和b这两种产品，我们可以假定甲和乙有近似的购物品味。 　　　　　　4. 当甲购买了产品c而乙还没有购买c的时候，我们就可以把c也推荐给乙。 　　　　　　5. 这是一种典型的user-based情况，就是以user的特性做为一种关联。 　　　　 　　举例：　 　　　 　　　　　　　　1）直觉分析：“用户A/B”都喜欢物品A和物品B，从而“用户A/B

例一：ctypes pycall.c /***gcc -o libpycall.so -shared -fPIC pycall.c*/ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int foo(int a, int b) { printf("you input %d and %d\n", a, b); return a+b; } pycall.py import ctypes ll = ctypes.cdll.LoadLibrary lib = ll("./libpycall.so") res= lib.foo(1, 3) print ('Result=' ,res) 运行 $ gcc -o libpycall.so -shared -fPIC pycall.c $ python3 pycall.py you input 1 and 3 Result= 4 例子二 sumtest.c /* * gcc -c -fPIC sumtest.c * * gcc -shared -fPIC -o sumtest.so sumtest.o * */ double mysum(double a[], long n){ double sum = 0; int i; for(i=0;i<n;i++) sum += a[i]; return sum; }