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原 十、如何选择神经网络的超参数 2017年08月18日 10:33:06 独孤呆博 阅读数 21041 版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 by-sa 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。 本文链接： https://blog.csdn.net/dugudaibo/article/details/77366245 本博客主要内容为图书 《神经网络与深度学习》 和National Taiwan University (NTU)林轩田老师的 《Machine Learning》 的学习笔记，因此在全文中对它们多次引用。初出茅庐，学艺不精，有不足之处还望大家不吝赐教。   在之前的部分，采用梯度下降或者随机梯度下降等方法优化神经网络时，其中许多的超参数都已经给定了某一个值，在这一节中将讨论如何选择神经网络的超参数。 1. 神经网络的超参数分类   神经网路中的超参数主要包括1. 学习率 η ，2. 正则化参数 λ ，3. 神经网络的层数 L ，4. 每一个隐层中神经元的个数 j ，5. 学习的回合数 E p o c h ，6. 小批量数据 m i n i b a t c h 的大小，7. 输出神经元的编码方式，8. 代价函数的选择，9. 权重初始化的方法，10. 神经元激活函数的种类，11.参加训练模型数据的规模 这十一类超参数。  

线性叠加法 海浪可看做一系列不同周期不同初相位的线性波叠加而成的： η ( t ) = ∑ i = 1 M a i cos ⁡ ( k i x − ω i t + ϵ i ) \eta(t)=\sum\limits_{i=1}^{M}a_i\cos(k_ix-\omega_it+\epsilon_i) η ( t ) = i = 1 ∑ M ​ a i ​ cos ( k i ​ x − ω i ​ t + ϵ i ​ ) , a i a_i a i ​ 为第 i i i 个组成波的振幅， k i 和 ω i k_i和\omega_i k i ​ 和 ω i ​ 为第 i i i 个组成波的波数和圆频率。 ϵ i \epsilon_i ϵ i ​ 为 ( 0 , 2 π ) (0,2\pi) ( 0 , 2 π ) 之间的随机数，代表随机相位。假设靶谱的能量大多分布在区间 [ ω L ω H ] [\omega_L\quad\omega_H] [ ω L ​ ω H ​ ] ,其他部分可忽略不计。将该区间平分为M个子区间，其间距为 Δ ω i = ω i − ω i − 1 \Delta\omega_i=\omega_i-\omega_{i-1} Δ ω i ​ = ω i ​ − ω i − 1 ​ ，取 ω i ^ = ( ω i − 1 + ω i ) / 2 , a i =

系列博客，原文在笔者所维护的github上： https://aka.ms/beginnerAI ， 点击star加星不要吝啬，星越多笔者越努力。 2.3 梯度下降 2.3.1 从自然现象中理解梯度下降 在大多数文章中，都以“一个人被困在山上，需要迅速下到谷底”来举例，这个人会“寻找当前所处位置最陡峭的地方向下走”。这个例子中忽略了安全因素，这个人不可能沿着最陡峭的方向走，要考虑坡度。 在自然界中，梯度下降的最好例子，就是泉水下山的过程： 水受重力影响，会在当前位置，沿着最陡峭的方向流动，有时会形成瀑布（梯度下降）； 水流下山的路径不是唯一的，在同一个地点，有可能有多个位置具有同样的陡峭程度，而造成了分流（可以得到多个解）； 遇到坑洼地区，有可能形成湖泊，而终止下山过程（不能得到全局最优解，而是局部最优解）。 2.3.2 梯度下降的数学理解 梯度下降的数学公式： \[\theta_{n+1} = \theta_{n} - \eta \cdot \nabla J(\theta) \tag{1}\] 其中： \(\theta_{n+1}\) ：下一个值； \(\theta_n\) ：当前值； \(-\) ：减号，梯度的反向； \(\eta\) ：学习率或步长，控制每一步走的距离，不要太快以免错过了最佳景点，不要太慢以免时间太长； \(\nabla\) ：梯度，函数当前位置的最快上升点；

Truncated Gradient是一种能够为在线学习（Online learning）任务引入稀疏（Sparsity）性的通用方法，它有以下几个特点： 1.sparsity的程度是连续的，可以通过调整参数控制sparsity的比例； 2.方法有理论支持； 3.实践过程中，这个方法运行的比较好； 很多常用的算法会在数据量比较大的情况下难以运行，比如数据量超过$10^7$,特征超过$10^9$.目前基本上只有两种方法能够运行: 1.并行批处理;(Chu et al 2008) 2.在线学习(Online learning)流数据(stream) 文章提出的方法属于Online learning,典型的Online learning算法对于每一个特征至少有一个权值(weight),对某些应用这些权值就太多了会有以下两个问题: 1.space constraint,数据无法完全载入内存或者L2; 2.数据测试时间太常; 目前解决上述问题的方法包括:简单引入L1但是这种方法并不能够引入稀疏性,将较小权值直接置为0会导致灾难性后果以及黑盒训练判断特征重要性但是太耗时. Simple Coefficient Rounding 为了制造稀疏性(sparsity),通常的办法是每间隔$K$轮对比较小的权值作round(不大于$theta$)操作.如果$i%K!=0$就采用标准的GD

简介 梯度下降法是迭代法的一种，可以用于求解最小二乘问题（线性和非线性都可以），在求解机器学习算法的模型参数，梯度下降是最常采用的方法之一，在求解损失函数的最小值时，可以通过梯度下降法来一步步的迭代求解 不是一个机器学习算法 是一种基于搜索的最优化方法 最小化损失函数 最大化一个效用函数（梯度上升法） 模型 $J=\theta ^{2}+b$ 　　定义了一个损失函数以后，参数 $\theta $ 对应的损失函数 $J$ 的值对应的示例图，需要找到使得损失函数值 $J$ 取得最小值对应的 $\theta $ 首先随机取一个 $\theta $，对 $\theta $求导乘 $\eta $，得到一个导数gradient 将之前的 $\theta $ 存为last_theta 将 $\theta $减去$\eta $*gradient得到的值存入 $\theta $ 将 $\theta $与last_theta分别代入公式后得到两个函数值相减，如果小于指定的一个极小值，则说明已找到了最小的 $\theta $，否则重复第1个步聚，对 $\theta $ 求导，依次完成，直到差值小于极小值 $\eta $ 超参数的作用 $\eta $ 称为学习率也称为步长 $\eta $ 的取值影响获得最优解的速度 $\eta $ 取值不合适，可能得不到最优解 $\eta $ 是梯度下降的一个超参数

算法原理 参数更新公式(梯度下降) \[\upsilon \gets \upsilon + \Delta \upsilon\] 针对隐层到输出层的连接权 实际上,三层网络可以记为 \[ g_k(x) = f_2(\sum_{j=1}^{l} \omega_{kj} f_1(\sum_{i=1}^{d} \omega_{ji} x_i + \omega_{j0}) + \omega _{k0}) \] 因此可继续推得 \[ \Delta \theta_{j} = -\eta \frac{\partial E_k}{\partial \theta_{j}} \\ = -\eta \frac{\partial E_k}{\partial \hat{y_j}^k} \frac{{\partial \hat{y_j}^k}}{\partial \beta_j} \frac{\partial \beta_j}{\partial \theta_j} \\ = -\eta g_j * 1\\ = -\eta g_j \] \[ \Delta V_{ih} = -\eta\frac{\partial E_k}{\partial \hat{y_{1...j}}^k} \frac{\partial \hat{y_{1...j}}^k}{\partial b_n} \frac{\partial b_n}{

/*--> */ /*--> */ 写在前面 这段时间有点闲，不是因为事不多，主要也是不想干，所以看了看膜拜已久的相对论的知识，特此记录，文中涉及到的公式大多是从别的网站找到的，链接我也会在文章底部留下，感觉国内网站上简单分析相对论的并不多，或者是晦涩难懂的长篇大论，或者上升到了玄学的高度，这也是我写这篇文章的目的，这篇文章适合大多数理工科非物理专业（学过高数和线代），想要知道相对论的推导细节的人。其他人也可以看跳过公式即可。 按理说不应该将此文章放到博客园中，但是博客园对页面定制做的比较好，所以比较适合写各种文章。 一、基本概念 1.正交变换 在线性代数中，正交变换是线性变换的一种。对一个由空间 投射到同一空间 的线性转换，如果转换后的向量长度与转换前的长度相同，则为正交变换。两个向量经过正交变换后内积仍然不变 $$\begin{pmatrix}x_1'\\\\ x_2'\end{pmatrix}= \begin{pmatrix} a_{11}&a_{12} \\\\ a_{21}&a_{22} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_1\\\\x_2 \end{pmatrix} $$ 就是一个变换，其中的一种正交变换为： $$\begin{pmatrix} a_{11}&a_{12} \\\\ a_{21}&a_{22} \end{pmatrix}=

优秀的讲解博客 刘建平的博客 算法简述 梯度下降通常是通过迭代的方式来搜索某个函数的极大/小值，他对目标函数每个变量求偏导得出梯度，也就是沿着梯度方向函数值会增加的最快，那么要求最小值就要沿着梯度值的反方向，梯度下降分为随机梯度下降与批量梯度下降，以及小批量梯度下降，随机梯度相比批量梯度耗时少，但精度不如批量高，批量每一步都沿着下降最快的方向下降，但是样本很多的话 耗时很多，还有就是随机梯度具有随机的特性，可能会跳出局部最优解从而到达全局最优解，而批量梯度则会一步步的走向局部最优解 模拟梯度下降法 梯度下降搜索一元二次方程最小值 通过梯度下降 求解 y = (x-2.5) ^ 2 - 1的 最小值 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt plot_x = np.linspace(- 1. , 6. , 141 ) # 造一个数据 plot_y = (plot_x- 2.5 ) ** 2 - 1. #plt.plot(plot_x, plot_y) #plt.show() epsilon = 1e-8 #误差 eta = 0.1 # 学习率 def J (theta) : # 要求解的函数 return (theta - 2.5 ) ** 2 - 1. def dJ (theta) : # 对函数求导之后的式子

可以将文章内容翻译成中文,广告屏蔽插件可能会导致该功能失效(如失效，请关闭广告屏蔽插件后再试): 问题: I would appreciate your input on this a lot! I am working on a logistic regression, but it is not working for some reason: mod1<-glm(survive~reLDM2+yr+yr2+reLDM2:yr +reLDM2:yr2+NestAge0, family=binomial(link=logexp(NSSH1$exposure)), data=NSSH1, control = list(maxit = 50)) When I run the same model with less data it works! But with the complete dataset I get an error and warning messages: Error: inner loop 1; cannot correct step size In addition: Warning messages: 1: step size truncated due to divergence 2: step size truncated due to

基于路透社新闻报道主题分类任务，训练和评估一个简单的MLP（多层感知机）。 Keras实例目录 MNIST cifar-10-batches-py nietzsche.txt reuters.npz fra-eng '''Trains and evaluate a simple MLP on the Reuters newswire topic classification task. 基于路透社新闻报道主题分类任务，训练和评估一个简单的MLP（多层感知机）。 MLP（Multi-Layer Perceptron），即多层感知器，是一种前向结构的人工神经网络，映射一组输入向量到一组输出向量。 MLP可以被看做是一个有向图，由多个节点层组成，每一层全连接到下一层。 ''' from __future__ import print_function import numpy as np import keras from keras.datasets import reuters from keras.models import Sequential from keras.layers import Dense, Dropout, Activation from keras.preprocessing.text import Tokenizer max_words = 1000