二分查找

习题1.8 二分查找 (20分) Position BinarySearch ( List L , ElementType X ) { int left = 1 , right = L - > Last ; int ans ; while ( left <= right ) { int mid = ( left + right ) / 2 ; if ( L - > Data [ mid ] == X ) { ans = mid ; return ans ; } else if ( L - > Data [ mid ] < X ) { left = mid + 1 ; } else if ( L - > Data [ mid ] > X ) { right = mid - 1 ; } } return NotFound ; } 很简单的二分查找，因为是顺序存储的数组，直接初始设l为0，r为L->Last即数组的最后一个，比较mid与需要查找值的大小，如果mid大于需要查找值，r=mid-1，否则l=mid+1。直到比较到相同的值为止。如果找不到返回NotFound。 来源： CSDN 作者： 快乐风男hasaki 链接： https://blog.csdn.net/qq_45472201/article/details/104543079

lower_bound( )和upper_bound( )适用于 有序序列 ，因为内部是用的二分查找，所以必须得是有序的。 它第一个参数与第二个参数是与sort一样的，也是用来确定区间范围的(闭区间) 参数： first 寻址要搜索的范围中的第一个元素的位置的向前迭代器。 last 寻址要搜索的范围中最后一个元素的下一位置的向前迭代器。 value 在排序范围中搜索的处于第一个位置或可能处于第一个位置的值。 cmp 用户定义的谓词函数对象定义一个元素小于另一个。二进制谓词采用两个参数，并且在满足时返回 true，在未满足时返回 false。 返回值： 向前迭代器在有序的范围内（具有大于或等于指定值的值）的第一个元素的位置，其中等效性由二进制谓词指定。 在升序的数组中 lower_bound( begin,end,num)：二分查找第一个大于或等于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。 upper_bound( begin,end,num)：二分查找第一个大于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。 在降序的数组中，我们使用第四个参数greater，重载lower_bound()和upper_bound() lower

目录 疑问 代码 反思 疑问 暂无 代码 //二分查找树 //需要注意的是，二分查找树的先序遍历序列，应该能重新构建这棵二分查找树 # include <cstdio> struct node { int data ; node * lchild ; node * rchild ; } ; const int maxn = 1010 ; int input [ maxn ] ; //前序数组 int pre [ maxn ] ; int m = 0 ; //后序数组 int post [ maxn ] ; int p = 0 ; node * newNode ( int v ) { node * root = new node ; root - > data = v ; root - > lchild = NULL ; root - > rchild = NULL ; return root ; } void insert ( node * & root , int x ) { if ( root == NULL ) { root = newNode ( x ) ; } else if ( x < root - > data ) { insert ( root - > lchild , x ) ; } else if ( x >= root - > data ) { insert

https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/solution/er-fen-cha-zhao-suan-fa-xi-jie-xiang-jie-by-labula/ 这二分查找的所有细节都覆盖了写的太好了。。。。 来源： CSDN 作者： 菁姐的后台 链接： https://blog.csdn.net/qq_37668436/article/details/104523343

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。 你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。 如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。 示例 1: 输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8 输出: [3,4] 代码实现 class Solution { public: int left_index(vector<int>& nums,int target) { int begin = 0; int end = nums.size() - 1; while(begin <= end) { int mid = (begin + end) / 2; if(nums[mid] == target) { if(mid == 0 || nums[mid - 1] < target) { return mid; } end = mid - 1; } else if(target < nums[mid]) { end = mid - 1; } else if(target > nums[mid]) { begin = mid + 1; } } return -1; } int right_index(vector<int>& nums,int target) { int begin

文章来源： http://blog.seclibs.com/算法之二分查找上/ 二分查找在平时的生活中也挺常用的，比如说以前玩的猜数游戏，每次都取中间数，然后得知是大了，还是小了，这个例子也就是二分查找。 比如下面的这个例子，要查找有没有数值19，其中low和high是查找的区间的下标，mid是查找区域的中间值的下标。 二分查找的思想是比较容易理解的，而且它的时间复杂度也是比较低的。假设数据大小为n，每次查找完后都会缩小一半，即为除以2，最坏的情况也就是一直到查找空间为空的时候，所以它们的变化为n，n/2，n/4，n/8，…，n/2k，当n/2k=1时，k即为缩小的次数，因为每次都只涉及到两个数的大小比较，所以k次操作的时间复杂度为O(k)，又因为n/2k=1，所以k=log2n，时间复杂度也就是O(logn)，这是一个非常恐怖的数量级了，比如n为2的32次方，大约是四十多亿，用二分查找来查找里面的一个数的话，最多比较32次也就可以得到这个值了，这是一个非常恐怖的情况。 上面的原理已经很明确了，所以二分查找的实现并不是很复杂，但是有一个前提条件，有序数组中不存在重复元素，只有在这个情况下，二分查找的实现才是相对简单的，具体的实现在下一篇文章里提及。 虽然二分查找时间复杂度低，查找起来非常高效，但它也有一定的适用条件的。 首先，二分查找是依赖于数组的，如果使用其他的数据结构来实现的话

一般我们在选择算法时，都是想要选择效率最高的算法。那算法的效率，用什么表示？没错!就是用大O表示法。 PS : 大O表示法中，log即为log2，后面不再说明。 下面以简单查找和二分查找，在含有n个元素的有序列表中查找其中一个元素为例，下表总结了我们发现的情况。 使用简单查找时,最多需要猜测次数与列表长度相同,这被称为线性时间，大O表示法为O(n)。 二分查找则不同,最多需要猜测次数为logn（n为列表长度），这被称为对数时间（log时间），大O表示法为O(logn)。 基本概念 大O表示法指出了算法的速度有多快。 可能你会好奇，它的单位是多少？秒？没有单位，它并非指的是时间，而是从增量的角度衡量。 列表中查找元素，简单查找、二分查找的增速如下图。 假若我们不知道增速,只知道查找100个元素时的查找时间,猜测10000个元素时的查找时间： 对于简单查找,100个元素时为100毫秒,简单推算出10000个元素为10秒； 对于二分查找,100个元素时为7毫秒,简单推算出10000个元素为700毫秒。 PS:简单推算 10000个元素时的运行时间= 运行时间（100个元素时）* 100 简单查找的推算是对的,因为的增速是n，而二分查找的推算是错的，它的增速为logn，这便不能理所当然简单推算了。 很显然，我们只要知道算法的增速，便能知道它在n个元素中运行的运行时间了

二分查找和线性查找可运用于数组 线性查找 时间复杂度 O(n) 1、遍历数组 2、拿目标和数组中的元素进行匹对 3、找到则返回数组中该元素的下标 4、未查询到则返回-1 //自定义数组 public class MyArray { int[] elements; // 线性查找 public int search(int target) { for (int i = 0; i < elements.length; i++) { if (target == elements[i]) { return i; } } // 如果没找到 return -1; }} 二分查找 时间复杂度 O(log2n) 二分查找是有必要的前提，即数组中的元素一定要排好顺序 1、找到该数组的中点 2、目标元素与中点值进行比对 相等则返回该中点元素下标 如果目标元素大于中点 则把低位元素的下标设置成中点向右移动一位 如果目标元素小于中点 则把高位元素的下标设置成中点向左移动一位 根据低位元素下标和高位元素下标重新计算出中点 public class MyArray { int[] elements; // 二分查找 public int binarySearch(int target) { int low = 0; int high = elements.length - 1; int mid = (low

/* 先定数组长度，无法获取一个Int数组的真实长度 如 int a[20]={1,2} 实际长度是多少呢？ sizeof(a)/sizeof(a[0])是算不出来的！只能自己写函数了！ 注意，二分查找是查找一个有序的序列，这里的演示的有序，有两种 1、bindSearch函数自身提供的数组（索引器）的下标有序,废话，数组本来就有序。 2、被查找的数据的索引也要有序，什么意思？看一个json结构 [ { id:1,name:mike }, { id:2,name:rock }, ] 所以这里的id必须排序 */ void bindSearch() { /* low ---- mid------higt */ int low = 0, higt, mid = 0, len, a[] = { 1,3,4,12,13,15 }, key=1; len = sizeof(a) / sizeof(a[0]) - 1; higt = len-1; if (len <= 0) { printf("折半查找！至少两个数据嘛！\n", len, mid); return; } while (low <= higt) { mid = (low + higt) / 2 ; printf("当前数组长度=>%d,mid=>%d\n", len, mid); if ( a[mid] == key ) {

/** * @author cnkeysky */ public class DemoTest { public static void main ( String [ ] args ) { int [ ] arr = { 1 , 3 , 10 , 17 , 20 } ; int index = binarySearch ( arr , 3 ) ; if ( index < 0 ) { System . out . println ( "未查找到该数" ) ; } else { System . out . println ( "该数在数组中的下标为: " + index ) ; } } public static int binarySearch ( int [ ] arr , int value ) { int len = arr . length ; return binarySearch ( arr , value , 0 , len - 1 ) ; } public static int binarySearch ( int [ ] arr , int value , int left , int right ) { if ( left > right ) { return - 1 ; } int mid = ( right + left ) / 2 ; if ( arr