二分查找

题目： 法一：自己的代码 不适用 思路：去重排序后，二分查找， 法二：别人的代码 思路：问题的关键是有时会出现左右相等的情况， 由于二分查找的主要思想是不断缩小搜索区间，所以把左侧缩小直到与右侧不相等为止， 来源： https://www.cnblogs.com/xxswkl/p/12347660.html

二分查找 又称 折半查找 ， 首先， 假设表中元素是按升序排列， 将 表 中间位置 的关键字与查找关键字比较： 如果两者相等， 则查找成功； 否则利用中间位置将表分成前、 后两个子表： 如果中间位置的关键字大于查找关键字， 则进一步查找前一子表 否则进一步查找后一子表 重复以上过程， 直到找到满足条件的记录， 使查找成功， 或直到子表不存 在为止， 此时查找不成功。 二分查找算法的递归实现 //如果找到target，返回其所在数组下标，如果未找到，返回-1； int binary_search ( std :: vector < int > & sort_array , int begin , int end , int target ) { if ( begin > end ) { return - 1 ; } int mid = ( begin + end ) / 2 ; if ( target == sort_array [ mid ] ) { return mid ; } else if ( target < sort_array [ mid ] ) { return binary_search ( sort_array , begin , mid - 1 , target ) ; } else if ( target > sort_array [ mid ] ) {

1.题目 给定一个正整数数列，和正整数 p，设这个数列中的最大值是 M，最小值是 m，如果 M≤mp，则称这个数列是完美数列。 现在给定参数 p 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。 输入格式： 输入第一行给出两个正整数 N 和 p，其中 N（≤10​5​​）是输入的正整数的个数，p（≤10​9​​）是给定的参数。第二行给出 N 个正整数，每个数不超过 10​9​​。 输出格式： 在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。 输入样例： 10 8 2 3 20 4 5 1 6 7 8 9 输出样例： 8 2.题目分析 使用uppper_bound函数进行二分查找 知识补充（ https://blog.csdn.net/qq_40160605/article/details/80150252 ） 在 从小到大 的排序数组中 lower_bound( begin,end,num)：从数组的begin位置到 end-1 位置二分查找 第一个大于或等于num的数字 ，找到返回该数字的地址，不存在则返回 end 。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。 upper_bound( begin,end,num)：从数组的begin位置到 end-1 位置二分查找 第一个大于num的数字 ，找到返回该数字的地址，不存在则返回end

折半查找 折半查找 (Binaryear)也称二分查找,它是一种效率较高的查找 但是折半查找要求线性表必须采用顺序储存结构,而且表中元素按关键字 有序排列 。 折半查找的查找过程为:从表的中间记录开始,如果给定值和中间记录的关键字相等,则查找成功;如果给定值大于或者小于中间记录的关键字,则在表中大于或小于中间记录的那一半中查找,这样重复操作,直到查找成功,或者在某一步中查找区间为空,则代表查找失败。 为了标记查找过程中每一次的查找区间,下面分别用 low 和 high 来表示当前查找区间的下界和上界,mid为区间的中间位置。折半查找每一次在找比较都使查找范围缩小一半,与顺序查找相比,很显然会提高查找效率。 代码如下： /* 折半查找的前提是存在已经排好序的序列 */ #include<iostream> using namespace std ; typedef int KeyType ; //key类型 typedef struct { KeyType key ; //关键字 KeyType other ; //其他信息 } ElemType ; //顺序表结构 typedef struct { ElemType* p ; int length ; } STable ; //顺序表结构 //创建顺序表 void CreateTable ( STable & T ) { cout

二分查找 二分查找的特殊情况1 若arr[mid] == 1, min = mid + 1; 若arr[mid] != 1, max = mid - 1; 二分查找的特殊情况2 三分查找 二分查找代码实现： # include <stdio.h> # define P(func, args...){\ printf("%s = %d\n", #func, func(args));\ } //1 3 5 7 9 10 int binary_search1 ( int * num , int n , int x ) { int head = 0 , tail = n - 1 , mid ; while ( head <= tail ) { mid = ( head + tail ) >> 1 ; if ( num [ mid ] == x ) return mid ; if ( num [ mid ] < x ) head = mid + 1 ; else tail = mid - 1 ; } return - 1 ; } //11111111110000000000 int binary_search2 ( int * num , int n ) { int head = - 1 , tail = n - 1 , mid ; while ( head < tail ) { mid =

目录 折半查找 线性索引查找 折半查找 折半查找又称为二分查找，它的前提是记录的关键码有序，线性表必须采用顺序存储。折半查找的思想是:在有序表中,取中间记录作为比较对象,若给定值与中间记录的关键字相等，则查找成功;若给定值小于中间记录的关键字,则在中间记录的左半区继续查找;若给定值大于中间记录的关键字，则在中间记录的右半区继续查找。不断重复上述过程，直到查找成功，或所有查找区域无记录，查找失败为止。 假设我们现在有这样-一个 有序表数组{0,1,16,24,35,47,59,62,73,88,99}16,除0下标外共10个数字。对它进行查找是否存在62这个数。我们来看折半查找的算法是如何工作的。 int Binary_Search(int *a, int n, int key) { int low, high, mid; low = 0; /*定义最低下标为记录首位*/ high = n; /*定义最高下标为记录末位*/ while (low <= high) { mid = (low + high) / 2; /*折半*/ if (key < a[mid]) /*若查找值比中值小*/ { high = mid - 1; /*最高下标调整到中位下标小一位*/ } else if (key > a[mid]) /*若查找值比中值大*/ { low - mid + 1; /

二分查找本身不难理解，难在巧妙地运用二分查找技巧。对于一个问题，你可能都很难想到它跟二分查找有关，比如前文 最长递增子序列 就借助一个纸牌游戏衍生出二分查找解法。 今天再讲一道巧用二分查找的算法问题：如何判定字符串 s 是否是字符串 t 的子序列（可以假定 s 长度比较小，且 t 的长度非常大）。举两个例子： s = "abc", t = " a h b gd c ", return true. s = "axc", t = "ahbgdc", return false. 题目很容易理解，而且看起来很简单，但很难想到这个问题跟二分查找有关吧？ 一、问题分析 首先，一个很简单的解法是这样的： bool isSubsequence(string s, string t) { int i = 0, j = 0; while (i < s.size() && j < t.size()) { if (s[i] == t[j]) i++; j++; } return i == s.size(); } 其思路也非常简单，利用双指针 i, j 分别指向 s, t ，一边前进一边匹配子序列： 读者也许会问，这不就是最优解法了吗，时间复杂度只需 O(N)，N 为 t 的长度。 是的，如果仅仅是这个问题，这个解法就够好了， 不过这个问题还有 follow up ： 如果给你一系列字符串 s1,s2,..

概述 C++ STL提供了标准二分查找相关实现。如下图所示，来自 http://www.cplusplus.com/reference/algorithm/ 。 对应的函数功能如下表 函数名 函数作用 binary_search 在指定的范围内，使用二分查找某个值 lower_bound 在指定的范围内，使用二分查找某个值的左下界 upper_bound 在指定的范围内，使用二分查找某个值的右上界 equal_range 在指定的范围内，使用二分查找某个值位置范围，即左下界到右上界 lower_bound函数 函数作用 Return iterator to lower bound Returns an iterator pointing to the first element in the range [first,last) which does not compare less than val. 使用前提 1、包含对应的 STL 头文件。即 #include <algorithm> 2、需要包括命名空间 std。即 using namespace std; 或者使用显式调用命名空间。即 std::lower_bound(...); 3、查找的数列必须 有序 。 函数原型 来自 http://www.cplusplus.com/reference/algorithm

　　查找： 　　　　1、基本查找：数组元素无序(从头找到尾) 　　　　2、二分查找(折半查找)：数组元素有序 pS：数组的元素必须有顺序，从小到大或者从大到小。以下的分析是从小到大的数组 　　二分查找分析： 　　　　A：先对数组进行对半（也就是设置 min索引为0，max索引为arr.length-1,然后对半的 索引mid为(min+max)/2） 　　　　B：把所需要查找的数据x跟arr[mid]进行对比 　　　　　　　a：两者的值相等，就返回mid索引 　　　　　　　b：两者不等： 　　　　　　　　　　1、如果 x > arr[mid]，则 min索引的值改变为：min = mid+1,然后 mid 要重新赋值 ：(min+max)/2 　　　　　　　　　　2、如果 x < arr[mid]，则 max索引的值改变为：max = mid-1，然后 mid 要重新赋值 ：(min+max)/2 　　　　C：重复B的动作 　　　　D：注意：为了避免查找一个不存在的数据时，会出现死循环，所以要在B中加入一个限制条件： 　　　　　　　if(min > max){ 　　　　　　　　　　return -1; 　　　　　　　　　　} 　　　　E：以上定义为方法： 　　　　　　　a：返回类型：int（因为要的是所查找数据的索引） 　　　　　　　b：参数列表：int[] arr（所查找的数组

二分查找（binary-search）是一种算法，输入是一个有序的元素列表（仅当列表是有序的时候，二分查找才管用）。若查找的元素包含在列表中，二分查找返回其位置，否则返回null。 1.查找的范围 low = 0 high = len(list) -1 2.检查中间的元素 mid = (low + high)/2 # 如果（low + high）是奇数，python自动将mid向下圆整 guess =list[mid] #猜的数字小了，修改low if guess < item: low = mid +1 #猜的数字大了，修改high if guess > item: high = mid -1 3. 完整代码如下: def binary_search(list,item): low = 0 high = len(list)-1 while low <= high: mid = int((low + high)/2) guess = list[mid] if guess == item: return mid elif guess > item: high = mid -1 else: low = mid +1 return None my_list= [1,3,5,7,9] print(binary_search(my_list,3)) print(binary_search