递归调用

　　　递归函数是我们常用到的一类函数，最基本的特点是 函数自身调用自身 ，但必须在调用自身前 有条件判断 ，否则无限无限调用下去。实现递归函数可以采取什么方式呢？本文列出了三种基本方式。理解其原来需要一定的基础知识水品，包括对全局变量，引用，静态变量的理解，也需对他们的作用范围有所理解。递归函数也是解决无限级分类的一个很好地技巧。如果对无限级分类感兴趣，请参照 php利用递归函数实现无限级分类 。我习惯套用通俗的话解释复杂的道理，您确实不明白请参见 手册 。 　　利用引用做参数 　　先不管引用做不做参数，必须先明白引用到底是什么？引用不过是指两个不同名的变量指向同一块存储地址。本来每个变量有各自的存储地址，赋值删除各行其道。现在可好，两个变量共享一块存储地址。 $a =& $b ; 。实际上指的是 $a 不管不顾自己原来的存储地址，非要和 $b 共享一室了。因而任何对存储地址数值的改变都会影响两个值。　　 　　函数之间本来也是各行其是，即便是同名函数。递归函数是考虑将引用作为参数，成为一个桥梁，形成两个函数间的数据共享。虽然两个函数见貌似操作的是不同地址，但是实际上操作的是一块儿内存地址。 　　 function test($a=0,&$result=array()){ $a++; if ($a<10) { $result[]=$a; test($a,$result); }echo

#递归函数 # 了解什么是递归 ： 在函数中调用自身函数 # 最大递归深度默认是997/998 —— 是python从内存角度出发做得限制 # 能看懂递归 # 能知道递归的应用场景 # 初识递归 —— # 算法 —— 二分查找算法 # 三级菜单 —— 递归实现 # while True: # print('从前有座山') def story(): print('从前有座山') story() print(111) story() #RecursionError: maximum recursion depth exceeded while calling a Python object# 递归的错误，超过了递归的最大深度 import sys sys.setrecursionlimit(1000000) n = 0 def story(): global n n += 1 print(n) story() story() def age(n): if n == 4: return 40 elif n >0 and n < 4: return age(n+1) + 2 # print(age(1)) 来源： https://www.cnblogs.com/LXL616/p/10708472.html

step1：明确我的函数想做什么：对于递归而言，最重要的莫过于搞清楚“这个函数的功能是什么”。它想要什么结果，完全是由我来定义。比如 //计算n的阶乘 int f(int n){ return 0; } 一个目的性的函数有了，接下来看第二要素 step2：学找递归结束的条件：在定义的函数代码中，调用自己本身，就是递归。因此，我们必须明确递归的结束条件，否则就会陷入“黑洞”中难以自拔。换句话说，也就是当参数满足什么条件时，递归结束，并把结果返回。此时，我们把要素2掺杂进我们刚刚定义好的函数内： //计算n的阶乘 int f(int n){ if (n==1){ return 1; } return 0; } step3：找出函数的等价关系式：精确缩小函数范围，从而的到准确结果。假如我们的等价关系式为f(n) =n*f(n-1)： //计算n的阶乘 int f(int n){ if (n<=2){ return n; } return n*f(n-1); } 来源： https://www.cnblogs.com/starboy13/p/12598381.html

一，函数的基本介绍 首先谈到函数，相信大家都不陌生，不管是其他语言都会用到，可能就是叫法不一样。就我知道的跟python中函数类似的，在C中只有function，在Java里面叫做method，在js中也是叫function。函数是组织好的，可重复使用的，用来实现单一，或相关联功能的代码段。函数能提高应用的模块性，和代码的重复利用率。你已经知道Python提供了许多内建函数，比如print()。但你也可以自己创建函数，这被叫做用户自定义函数。 函数有下面三点好处： 1.能够减少重复代码的使用 2.让你的程序有更好的扩展性 3.可以让你的程序变得更加容易维护 下面我们就来讲一下怎么定义一个函数 函数代码块以 def 关键词开头，后接函数标识符名称和圆括号 () 。 任何传入参数和自变量必须放在圆括号中间。圆括号之间可以用于定义参数。 函数的第一行语句可以选择性地使用文档字符串—用于存放函数说明。 函数内容以冒号起始，并且缩进。 return [表达式] 结束函数，选择性地返回一个值给调用方。不带表达式的return相当于返回 None。 补充知识：return不返回值的时候有三种方法：不写return，只写一个return，或者return None。return当有多个返回值的时候用逗号分隔。接收的时候可以用一个变量接收（元组），也可以用多个变量接收。 二，函数的参数 函数可以传参

（作者建议您在 这里 下载本文pdf版获得更清晰的阅读方式）。 逆动力学问题是指：已知某一时刻机器人各关节的位置 ，关节速度 及关节加速度 ，求此时施加在机器人各杆件上的驱动力（力矩） 。 逆动力学问题在机器人控制与计算机动画领域都有广泛的应用。例如当给出期望的机器人运动状态时，我们可以通过逆动力学解算来分析其力矩是否可以由作动系统实现。在计算机动画领域，可以利用优化算法求解力矩消耗最小的动画过程（如文献[1]）来得到一个自然的动画。另外，逆动力学也常作为正动力学的一个子部分来求解正动力学（正动力学指已知力和力矩，求系统状态）。 逆动力学可以利用牛顿欧拉(Newton-Euler)方程来求解，也可以利用拉格朗日(Lagrange)方程来求解（二者的等价性与区别读者可以参看文献[2]中的2.3节）。本文旨在讲解如何基于牛顿欧拉(Newton-Euler)方程来求解机器人逆动力学，其算法被称为“迭代牛顿欧拉算法(Recursive Newton-Euler Algorithm)”。 1. 预备知识 在介绍“迭代牛顿欧拉算法(Recursive Newton-Euler Algorithm)”之前，让我们先看一下什么是牛顿欧拉方程： 其中 表示线加速度， 表示角加速度（角速度的导数），等式左边的求和符号表示公式中应该使用合力与合力矩。关于如何得出牛顿欧拉方程，请参看我的前一篇文章：

　　这一段时间工作上不是很忙，所以让我有足够的时间来研究一下VueJs还是比较开心的 (只要不加班怎么都开心)，说到VueJs总是让人想到双向绑定，MVVM，模块化，等牛逼酷炫的名词，而通过近期的学习我也是发现了Vue一个很神奇的方法$watch，第一次尝试了下，让我十分好奇这是怎么实现的， 为什么变量赋值也会也会触发回调？这背后又有什么奇淫巧技？怀着各种问题，我看到了一位大牛，杨川宝的文章，但是我还是比较愚笨，看了三四遍，依然心存疑惑，最终在杨大牛的GitHub又看了许久，终于有了眉目，本篇末尾，我会给上链接 　　在正式介绍$watch方法之前，我有必要先介绍一下实现基本的$watch方法所需要的知识点，并简单介绍一下方便理解： 　　　　1） Object.defineProperty ( obj, key , option) 方法 　　　　　　　　这是一个非常神奇的方法，同样也是$watch以及实现双向绑定的关键 　　　　　　　　总共参数有三个，其中option中包括 set(fn), get(fn), enumerable(boolean), configurable(boolean) 　　　　　　　　set会在obj的属性被修改的时候触发，而get是在属性被获取的时候触发，（ 其实属性的每次赋值，每次取值，都是调用了函数 ） 　　　　2） Es6 知识，例如Class，()

目录 一、递归的定义 二、递归的两个阶段 三、递归的应用 一、递归的定义 # 函数的递归调用：是函数嵌套调用的一种特殊形式 # 具体是指： # 在调用一个函数的过程中又直接或者间接地调用到本身 # 直接调用本身 def f1(): print('是我是我还是我') f1() f1() # 间接接调用本身 def f1(): print('===>f1') f2() def f2(): print('===>f2') f1() f1() # 一段代码的循环运行的方案有两种 # 方式一：while、for循环 while True: print(1111) print(2222) print(3333) # 方式二：递归的本质就是循环： def f1(): print(1111) print(2222) print(3333) f1() f1() ## 需要注意的是：递归调用不应该无限地调用下去，必须在满足某种条件下结束递归调用 二、递归的两个阶段 # 回溯：一层一层调用下去 # 递推：满足某种结束条件，结束递归调用，然后一层一层返回 age(5) = age(4) + 10 age(4) = age(3) + 10 age(3) = age(2) + 10 age(2) = age(1) + 10 age(1) = 18 def age(n): if n == 1: return

递归函数的介绍 函数的递归调用：本质是函数嵌套调用的一种特殊形式，简单的讲就是在 调用一个函数的过程中又直接或间接地调用该函数本身 直接调用函数本身 示例： def f1(): print('是我是我还是我') f1() f1() 间接调用函数本身 示例： def f1(): print('from f1') f2() def f2(): print('from f2') f1() f1() 从上面两个图可以看出，两种情况下的递归调用都是一个无限循环的过程，但在python对函数的递归调用的深度做了限制，因而并不会像大家所想的那样进入无限循环，会抛出异常，要避免出现这种情况，就 必须让递归调用在满足某个特定条件下终止 。 提示： #1. 可以使用sys.getrecursionlimit()去查看递归深度，默认值为1000，虽然可以使用 sys.setrecursionlimit()去设定该值，但仍受限于主机操作系统栈大小的限制 #2. python不是一门函数式编程语言，无法对递归进行尾递归优化。 代码循环运行的两种方式（死循环） # 方式一：while、for循环 while True: print(1111) print(2222) print(3333) # 方式二：递归的本质就是循环： def f1(): print(1111) print(2222) print

一、叠加多个装饰器的加载、运行分析 def deco1(func1): #func1=wrapper2的内存地址 def wrapper1(*args,**kwargs): print("正在运行deco1.wrapper1") res1 = func1(*args,**kwargs) return res1 return wrapper1 def deco2(func2): #func2=wrapper3的内存地址 def wrapper2(*args,**kwargs): print("正在运行deco2.wrapper2") res2 = func2(*args,**kwargs) return res2 return wrapper2 def deco3(name): #func3=被装饰对象index的内存地址 def otter(func3): def wrapper3(*args,**kwargs): print("正在运行deco3.wrapper3") res3 = func3(*args,**kwargs) return res3 return wrapper3 return otter #加载顺序自上而下 @deco1 #===> index = deco1(wrapper2)的内存地址 @deco2 #====> index = deco2(wrapper3

目录 一、yield表达式 1 yield表达式基本用法 二、三元表达式 三、生成式 1 列表生成式 2 字典生成式 3 集合生成式 4 生成器表达式 四、函数的递归 1 递归的定义 2 详解递归 前引： 上节课思考：多个装饰器的加载和运行分析 def deco1(func1): #func1=warpper2 def wrapper1(*args,**kwargs): print('正在运行===>deco1.wrapper1') res1=func1(*args,**kwargs) return res1 return wrapper1 def deco2(func2):#func2=warpper3 def wrapper2(*args,**kwargs): print('正在运行===>deco2.wrapper2') res2=func2(*args,**kwargs) return res2 return wrapper2 def deco3(x): def outter3(func3): #func3=index def wrapper3(*args,**kwargs): print('正在运行===>deco3.outter3.wrapper3') res3=func3(*args,**kwargs) return res3 return wrapper3