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特征值的绝对值代表了拉伸或压缩一个特征向量的程度，即|T.x|/|x|=|t|.|x|/|x|=|t|。也说明了线性变换只有在特征空间处才能取得拉伸或者压缩程度的极值。目前为止都是在讨论方阵的特征值和特征向量，现准备扩充到更一般的情形，即任意的线性变换矩阵。假设矩阵不是方阵，那么线性变换表示的为投影或者升维（这种升维是类似于将二维的平面投射到一个三维空间的平面中，本质上还是一个平面但有了三维的属性），如果要求出变换后对原始向量有最大、次大...的拉伸程度以及对应的向量即求|A.x|的平方的最大、次大...值。 奇异值分解是一种对所有矩阵都适用的分解算法，它本身在不同的应用场景中都有相应的意义，先描述它的计算方法： 1、设矩阵A是个一般矩阵（x行y列）先将原始矩阵转换成 (y行y列)这样的形式 即 ，该矩阵是一个对称矩阵并且对角线上的值一定非负； 2、对该对称矩阵按照之前所说进行相似对角化，可以得到相应的对角矩阵并且特征向量相互正交； 3、设V1、V2...Vn（向量中值的个数为y）以及R1、R2...Rn是该对称矩阵相应的特征向量和特征值，则 ，由于 一定非负所以特征值Rn也非负； 4、由3可得A的奇异值为 即|A.Vn|的大小， 并且非零奇异值的个数为A的秩r（ 一定小于等于x和y中最小值 ），对应的特征向量相互正交并组成了colA的基（在线性代数及应用中有证明）

阿里妹导读：什么是架构？关于架构这个概念很难给出一个明确的定义，也没有一个标准的定义。如果，硬是要给一个概述，阿里巴巴高级技术专家张建飞认为架构就是对系统中的实体以及实体之间的关系所进行的抽象描述。今天，张建飞来谈谈应用架构的核心使命是什么，是否与你想得一样？往下看，一起寻找答案。 架构 架构始于建筑，是因为人类发展（原始人自给自足住在树上，也就不需要架构），分工协作的需要，将目标系统按某个原则进行切分，切分的原则，是要便于不同的角色进行并行工作。 为什么需要架构？ 有系统的地方就需要架构，大到航空飞机，小到一个电商系统里面的一个功能组件都需要设计和架构。 我很喜欢《系统架构：复杂系统的产品设计与开发》里面的一句话：结构良好的创造活动要优于毫无结构的创造活动。 与之相对应的，现在很多敏捷思想提倡no design，只要work就好。期待好的架构可以在迭代中自然涌现。这个想法有点太理想化了，在现实中，只要能work的代码，工程师是很少有动力去重构和优化的。 架构师的职责 作为架构师，我们最重要的价值应该是“化繁为简”。但凡让事情变得更复杂，让系统变得更晦涩难懂的架构都是值得商榷的。 架构师的工作就是要努力训练自己的思维，用它去理解复杂的系统，通过合理的分解和抽象，使哪些系统不再那么难懂。我们应该努力构建易懂的架构，使得在系统上工作的其他人员（例如设计者、实现者、操作员等