补码

我的C++冒险之旅 绪论 计算机系统基本概念 计算机硬件 计算机程序语言 计算机解决问题是 程序控制 的 程序就是 操作步骤 程序要使用 语言来表达 机器语言 计算机 能识别 的是机器语言 机器语言指令是由0和1编码的 例如：加法指令可能是"0001" 计算机指令系统 机器硬件能够识别的语言（机器语言）的 集合 ； 它是软件和硬件的主要界面。 计算软件 是一系列按照特定顺序组织的计算机数据和指令的集合。一般来讲软件被划分为 系统软件、应用软件 和介于这两者之间的 中间件 ； 软件包括程序和 文档 。 编写大型程序时，尤其要注意编写文档 计算机程序 指令的序列； 描述解决问题的方法和数据。 计算机语言和程序设计方法 最初的计算机语言——机器语言 由二进制代码构成 计算机硬件可以识别 可以表示简单的操作 例如：加法、减法、数据移动等等 汇编语言 将机器指令映射为助记符 如ADD、SUB、mov等； 抽象层次低，需要考虑机器细节。 高级语言 关键字、语句容易理解； 有含义的数据命名和算式； 抽象层次较高； 例如，算式：a+b+c/d 屏蔽了机器的细节： 例如，这样显示计算结果： cout << a + b + c / d C++语言 是高级语言 支持面向对象的观点和方法 将客观事物看做对象 对象间通过消息传送进行沟通 支持分类和抽象 面向过程的程序设计方法 机器语言、汇编语言

1 【单选题】 补码加/减法是指_________。 （5.0分） A、 操作数用补码表示， 两尾数相加/减， 符号位单独处理； B、 操作数用补码表示， 符号位和尾数一起参加运算， 结果的符号与加/减数相同； C、 操作数用补码表示， 连同符号位直接相加，减某数用加某数的机器负数代替，结果的符号在运算中形成； D、 操作数用补码表示， 由数符决定两尾数的操作， 符号位单独处理。 正确答案： C 2 【单选题】 8位补码10010011等值扩展为16位后，其机器数为 。 （5.0分） A、 1111111110010011 B、 0000000010010011 C、 1000000010010011 D、 1111111101101101 正确答案： A 3 【单选题】 在定点二进制运算器中，减法运算一般通过______来实现。 （5.0分） A、 原码运算的二进制减法器 B、 补码运算的二进制减法器 C、 补码运算的十进制加法器 D、 补码运算的二进制加法器 正确答案： D 4 【单选题】 在双符号位判别溢出的方案中，出现正溢出时，双符号位应当为________。 （5.0分） A、 00 B、 01 C、 10 D、 11 正确答案： B 5 【单选题】 当定点运算发生溢出时，应进行_______ 。 （5.0分） A、 向左规格化 B、 向右规格化 C、 发出出错信息 D、

2019-2020-1 20175311胡济栋 《信息安全系统设计基础》第四周学习总结教材学习 2.1信息存储 基础概念 机器即程序将 内存 视为一个非常大的 字节数组 ，称为 虚拟内存 。 内存的每个 字节 都有 唯一的数字 标识，称为它的 地址 。所有可能地址的集合就称为 虚拟空间地址 。字长用来指明 整数和指针数据 的标称大小，虚拟地址空间的大小由 字长 决定，对于一个字长为w位的机器而言，虚拟地址的范围为 0-2^w-1 。 字节 是最小的可寻址的存储器单位。 十六进制表示法：若位的总数不是4的倍数，最左边的一组可以少于4位，前面用0补足。字长指明整数和指针数据的标称大小。 C语言的一个很有用的特性就是它支持按位布尔运算。 位级运算 ：&（与），|（或），~（取反），^（异或），运算时都是按位进行计算。 逻辑运算 ：|| OR 或；&& AND 与；！ NOT 非。 移位运算 :一般而言，机器支持两种形式的右移： 逻辑右移、算术右移 。 逻辑右移 （x>>>k）在左端补k个0，得到的结果是[0，…，0，xn-1，xn-2，…，xk]。 算术右移 （x>>k）是在左端补k个最高有效位的值，得到的结果是[xn-1，…，xn-1，xn-1，xn-2，…，xk]。 字节顺序 字节顺序是网络编程的基础，是指占内存多于一个字节类型的数据在内存中的存放顺序，通常有小端、大端两种字节顺序。

作者：张天行 链接：https://www.zhihu.com/question/23172611/answer/119406298 来源：知乎 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。 一、 序言第一版答案写于2016年8月，当时我正试图理解补码规则的逻辑，并用结果写了一篇回答发在知乎和公众号上，因为收到的回复很乐观，让我一度认为已经把握问题的全貌。事实上答案在符号位的论述上存在谬误，多亏知友在回复中指出，为此我进行了更深入的思考，重新编辑此答案，希望能更接近问题的本原。 二、 重温运算规则首先我想把整套关于原码反码补码的运算规则准确清晰地写一遍，方便急需应用的知友参考，也希望大家首先能记住这套规定，再开始进一步的探讨。 所谓原码就是机器数，是加了一位符号位的二进制数，正数符号位为0，负数符号位为1，计算机中存储、处理、运算的数据通常是8位、16位、32位或64位的，这里以最简单的8位为例讲解。注意符号位是包含在8位中的其中1位，故可直观读出的数只有7位（只有后7位数可以按权展开）。有心人可能注意到原码是有缺陷的，它只能表示255种状态，因为00000000（＋0）和10000000（－0）其实是一个数，因此原码的表示范围成了－127到＋127，这个问题需要神奇的补码来解决，因为在补码中10000000被用来表示－128。 所谓反码，英语里又叫ones

我们知道，计算机最基本的操作单元是字节(byte)，一个字节由8个位(bit)组成，一个位只能存储一个0或1，其实也就是高低电平。无论多么复杂的逻辑、庞大的数据、酷炫的界面，最终体现在计算机最底层都只是对0101的存储和运算。因此，了解位运算有助于提升我们对计算机底层操作原理的理解。 今天就来看看怎么不使用显式“ + - * /”运算符来实现加减乘除运算。 下面我们一个一个来看。 1. 加法运算 先来个我们最熟悉的十进制的加法运算： 13 + 9 = 22 我们像这样来拆分这个运算过程： 不考虑进位，分别对各位数进行相加，结果为sum： 个位数3加上9为2；十位数1加上0为1； 最终结果为12； 只考虑进位，结果为carry： 3 + 9 有进位，进位的值为10； 如果步骤2所得进位结果carry不为0，对步骤1所得sum，步骤2所得carry重复步骤1、 2、3；如果carry为0则结束，最终结果为步骤1所得sum： 这里即是对sum = 12 和carry = 10重复以上三个步骤，(a) 不考虑进位，分别对各位数进行相加:sum = 22; (b) 只考虑进位: 上一步没有进位，所以carry = 0； (c) 步骤2carry = 0，结束，结果为sum = 22. 我们发现这三板斧行得通！ 那我们现在还使用上面的三板斧把十进制运算放在二进制中看看是不是也行的通。

　在日常的Java开发中，位运算使用的不多，使用的更多的是算数运算（+、-、*、/、%）、关系运算（<、>、<=、>=、==、!=）和逻辑运算（&&、||、!），所以相对来说对位运算不是那么熟悉，本文将以Java的位运算来详细介绍下位运算及其应用。 1、 位运算起源 　　位运算起源于C语言的低级操作，Java的设计初衷是嵌入到电视机顶盒内，所以这种低级操作方式被保留下来。所谓的低级操作，是因为位运算的操作对象是二进制位，但是这种低级操作对计算机而言是非常简单直接，友好高效的。在简单的低成本处理器上，通常位运算比除法快得多，比乘法快几倍，有时比加法快得多。虽然由于较长的指令流水线和其他架构设计选择，现代处理器通常执行加法和乘法的速度与位运算一样快，但由于资源使用减少，位运算通常会使用较少的功率，所以在一些Java底层算法中，巧妙的使用位运算可以大量减少运行开销。 2、 位运算详解 　　Java位运算细化划分可以分为按位运算和移位运算，见下表。 细化 符号 描述 运算规则 按位运算 & 与 两位都为1，那么结果为1 | 或 有一位为1，那么结果为1 ~ 非 ~0 = 1,~1 = 0 ^ 异或 两位不相同，结果为1 移位运算 << 左移 各二进制位全部左移N位，高位丢弃，低位补0 >> 右移 各二进制位全部右移N位，若值为正，则在高位插入 0，若值为负，则在高位插入 1 >>>

1、计算机二进制系统中最小单位bit 在计算机二进制系统中： bit (位) ：数据存储的最小单元。 简记为 b ，也称为比特( bit )，每个二进制数字0或1就是一个位( bit )，其中，每 8bit = 1 byte (字节)； 再回顾Java 中的数据类型，如 int数据类型 = 4个byte(字节) ，而 1 byte(字节) = 8 bit(位) ；也就我们常说的 int = 32位 （说白了，在二进制系统中是以bit 作为数据存储单元的）。如下 2、有符号数和无符号数 有符号数和无符号数简单的说就是分别对应正数和负数，在二进制系统中是以bit（位）来作为数据存储单元的， 最高位（第一位）是符号位，正数符号位为“0” ，负数符号位为“1” 。 例子： 假设 int number = 1 ,那么number在计算机系统中将表示如下： 00000000 00000000 00000000 00000001 同理可得， number = -1 时，在二进制中表示如下： 10000000 00000000 00000000 00000001 注意：最高位（第一位）是符号位，因为是number值为1是一个正数，所以最高位为0； 3、二进制的原码、反码、补码 原码 原码就是机器数，是加了一位符号位的二进制数(因为数值有正负之分)，正数符号位为0，负数符号位为1。 反码

位运算（二进制运算法则） 位运算 二进制： 所谓的二进制就是逢二进一（0、1）简单，易于电子方式实现 基本概念： 1.二进制的最高位是符号位：0是正数，1是负数。 2.正数的原码，反码，补码都是一样。 3.负数的反码=它的原码符号位不变，其他位取反（0->1,1->0）。 4.负数的补码=它的反码+1 0的反码，补码都是0. 6.Php没有无符号数，换言之，php中数都是有符号的 7.在计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算的 二进制三个重要概念 1.原码 2.用二进制表示一个数字，这个码就是原码 1----> 00000000 00000000 00000000 00000101=1 2的零次方+0 2的一次方+1*2的二次方=1+0+4=5 运算规则： 按位与&：两位全为1， 结果为1 按位或|：两位一个为1， 结果为1 按位异或^：两位一个为0，一个为一， 结果是1. 按位取反~ ：0->1,1->0。 来源： CSDN 作者： 小祈祈 链接： https://blog.csdn.net/qq839534800/article/details/104641361

原码, 反码, 补码 详解 本篇文章讲解了计算机的原码, 反码和补码. 并且进行了深入探求了为何要使用反码和补码, 以及更进一步的论证了为何可以用反码, 补码的加法计算原码的减法. 论证部分如有不对的地方请各位牛人帮忙指正! 希望本文对大家学习计算机基础有所帮助! 一. 机器数和真值 在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念. 1、机器数 一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1. 比如，十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。 那么，这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。 2、真值 因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000011，其最高位1代表负，其真正数值是 -3 而不是形式值131（10000011转换成十进制等于131）。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。 例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –000 0001 = –1 二. 原码, 反码, 补码的基础概念和计算方法. 在探求为何机器要使用补码之前, 让我们先了解原码,

计算机的整型数可以分为有符号数和无符号数。有符号数使用最高位作为符号位。以一个字节(8bits)的存储为例。无符号为表示区间为[0, 255], 有符号数为[-128, 127]。 计算机二进制表示中，整数常用补码表示。正整数时补码和原码是等价的。 原码表示法 使用最高位作为符号位，其余位按照正常的换算方式。例如+1，-1分别表示为0000 0001，1000 0001。两者只有符号为不同。原码表示的区间为[-127, +127]。 补码表示法 正数的补码等于原码，负数的补码等于对应正数的取反加一。 举例来说，+127的补码为0111 1111，-127的补码是1000 0001。 这让负数补码看起来很反直觉。给定一个负数补码，我想知道对应的值，得减一取反得到绝对值再加上负号。这有的加一，有的减一的完全反应不过来。 其实有一种符合直觉的看法，先定义正数补码然后根据正数定义负数补码。基于 x + ( − x ) = 0 x+(-x)=0 x + ( − x ) = 0 x x x 为正数， − x -x − x 就是负数，上式表示为正数加上负数。假设我们已经定义好了正数补码，比如+127(0111 1111)。 我们将负数补码表示定义为与对应正数补码表示相加等于零的数 。因此负数应该表示为(1000 0001),这就是-127。 1000 0001的计算步骤分为两步，