本征态

def Hamiltonian_H0_SU4(k,N,t=-1): """ t 是最近邻hopping系数 k 是Bloch波矢量 N 是宽度 """ A = np.matrix([[sqrt(3),0,1,np.exp(-1j*k)],[0, sqrt(3),1,1],[1,1,sqrt(3),0],[np.exp(1j*k),1,0,sqrt(3)]]) B = np.matrix([[0,0,0,0],[0,0,0,0],[1,0,0,0],[0,-1,0,0]]) H = tridiag(A,B,B.H,N) H[0,0] = 1000 return H 对角化得到本征值和本征向量 nk = 256 N = 512 k = np.linspace(0,2*pi,nk) band = np.zeros((4*N, nk)) Ak = np.zeros((4*N,nk),dtype="complex") for i in range(nk): Hk0 = Hamiltonian_H0_SU4(k[i],N) E, A = LA.eigh(Hk0) band[:,i] = E Ak[:,i] = A[:,N-1] 画能带 for i in range(4*N): plt.plot(k,band[i,:]) plt.ylim((-1,1)) 测试本征态 plt.plot(Ak[:

全世界只有 3.14 % 的人关注了 爆炸吧知识 运伟大之思者 必行伟大之迷途 如果可以穿越到过去，你最想成为下面的哪个人？ 1 公元前3世纪，希腊，亚历山大城。 有一个年轻人，千里迢迢地从雅典来到了这座城市，满脸疲惫，内心却激动万分：他的理想有机会实现了！ 此前，他已经积累了非常多前人留下的几何知识，但大多数零碎而松散，公式和公式之间更没有什么联系，他想：为什么我不把它们整合在一起呢？ 他在新兴的亚历山大城吸收着新知识，同时整理前人的旧知识， 在无数个日日夜夜里，偶尔伏案疾书，偶尔陷入思索，终于完成了十三卷的著作《几何原本》。 2 1665年，英国，伦敦。 伦敦发生历史一遇的大瘟疫，剑桥大学因此关闭。 有个学生因为无法回到学校，只能待在家中，在足不出户的两年里，他渐渐地开始思考前人从未思考过的问题。 接着，如同受到上帝的点拨，他连续提出了一系列发现： 万有引力定律、光的构成、色的种类、流数术..... 1666年10月，他将前两年的数学研究成果整理成一篇总结性论文，名为《流数简论》。 3 1854年，英国，剑桥。 一个刚从剑桥毕业的小伙子，偶然机会下读到了法拉第的《电学实验研究》,他立刻被书中新颖的实验和见解吸引住了。 1865年，他毅然辞去教职，决意将法拉第的天才思想以数学的形式表达出来。 凭借高深的数学造诣和数十年的努力，他终于将法拉第的电磁场理论转化为简洁、对称的数学公式

全世界只有 3.14 % 的人关注了 爆炸吧知识 什么是数学？ 华罗庚说：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学...... 回首往昔，从手工时代到机械时代再到信息时代，数学让科学变成了一门有声的艺术。非欧几何的诞生加速了工业革命的进程，大数据改变了人们的生活方式...... 这其中最重要的幕后功臣便是 数学。 蒙娜丽莎的微笑 完美的黄金分割 浪漫的心形函数 ...... 自然万物速朽 唯数学是永恒 而这一切的发现，都离不开漫长数学史中的那一群人。 他们是科学史上最伟大的先驱者，引领数学浪潮，勇攀科技之巅，屹立在科学神坛上，用字符谱写最动听的数学之歌，传唱于人类的历史长河上。 为了记录下2600年的数学简史，数学文化圈的艺术收藏品 《数学之旅·闪耀人类的54个数学家》 应运而生 ，一经推出，受到模友们的热烈追捧。 金色牌面与烫边 寓意富足与好运 欧拉大神千呼万唤 终归数学之王的宝座 ???????????? 54张扑克牌 浓缩了2600年的数学文明 每张扑克 都寓意着一段千古流传的佳话 都凝聚着科学史上最璀璨的文明结晶 闪烁着智慧的光芒 《数学之旅·闪耀人类的54 个数学家》 数学艺术礼盒升级版 ♠ ♥ ♣ ♦ 鼠年钟声将敲响，金鼠献瑞自放歌 数学之旅穿越来， 两千六年数艺合 『 JOKER 』 宇宙的结构是最完善的 是最明智的上帝的创造

摘要 我们研究了Lieb晶格上排斥费米子SU（3）Hubbard模型的磁性用平均场近似法研究弱到强相互作用。为了验证我们采用的方法，我们首先讨论了平均场水平上的SU（2）Hubbard模型，发现我们的结果与已知的一致严格的定理。然后我们将计算推广到SU（3）对称的情形。我们发现，在4/9填充时，SU（3）对称性在基态自发地转变为SU（2）×U（1）对称性，导致 零温度下任意排斥U的交错铁磁态。然后我们研究铁磁状态，通过放松4/9的填充，得出铁磁状态是敏感的但它对填充物很有效，因为它可以在一定的填充范围内持续存在。我们也应用平均场近似以有限温度计算铁磁状态的临界温度和临界熵。作为每个粒子的临界熵明显大于实验中所能实现的，我们期望这种铁磁状态的一些准长程有序特征可以、用费米子碱土金属类原子加载到光学晶格。中。 简介 巡游铁磁性的研究是理论凝聚态物理的基本和中心议题[1-11]。尽管巡游铁磁性般认为是强电子的结果，顺磁性是必然的结果 在非相互作用的manyelectron系统中，强相互作用不一定导致铁磁性。例如，Lieb和Mattis证明铁磁性在一维系统中从未发生过只有最近的邻居在跳，不管有多强相互作用是[1]。迄今为止，流动费米子中铁磁性的稳定性仍然是一个具有挑战性的问题在凝聚态物理中，主要是因为动能和相互作用能之间的相互作用。 由于微妙的符号问题