b-tree

以下的内容，简单的讲解了两种索引的区别，但是深层次的还需要自己再好好看看，才能深入理解，最重要的是理解，而不是死记硬背。 Hash 索引结构的特殊性，其 检索效率非常高，索引的检索可以一次定位，不像B-Tree 索引需要从根节点到枝节点，最后才能访问到页节点这样多次的IO访问，所以 Hash 索引的查询效率要远高于 B-Tree 索引 。 可能很多人又有疑问了，既然 Hash 索引的效率要比 B-Tree 高很多，为什么大家不都用 Hash 索引而还要使用 B-Tree 索引呢？任何事物都是有两面性的，Hash 索引也一样， 虽然 Hash 索引效率高，但是 Hash 索引本身由于其特殊性也带来了很多 限制和弊端 ，主要有以下这些。 （1）Hash 索引仅仅能满足"=","IN"和"<=>"查询，不能使用范围查询。 由于 Hash 索引比较的是进行 Hash 运算之后的 Hash 值 ，所以它只能用于 等值的过滤 ，不能用于基于范围的过滤，因为经过相应的 Hash 算法处理之后的 Hash 值的大小关系，并不能保证和Hash运算前完全一样。 （2） Hash 索引无法被用来避免数据的排序操作 。 由于 Hash 索引中存放的是经过 Hash 计算之后的 Hash 值，而且Hash值的大小关系并不一定和 Hash 运算前的键值完全一样， 所以数据库无法利用索引的数据来避免任何排序运算

【摘要】 这是从《MySQL性能调优与架构设计》第六章摘录的一些知识点。 【主题】 Hash索引 B-Tree索引 【内容】 1. Hash索引 Hash 索引结构的特殊性，其检索效率非常高，索引的检索可以一次定位，不像B-Tree 索引需要从根节点到枝节点，最后才能访问到页节点这样多次的IO访问，所以 Hash 索引的查询效率要远高于 B-Tree 索引。 可能很多人又有疑问了，既然 Hash 索引的效率要比 B-Tree 高很多，为什么大家不都用 Hash 索引而还要使用 B-Tree 索引呢？任何事物都是有两面性的，Hash 索引也一样，虽然 Hash 索引效率高，但是 Hash 索引本身由于其特殊性也带来了很多限制和弊端，主要有以下这些。 （1）Hash 索引仅仅能满足"=","IN"和"<=>"查询，不能使用范围查询。 由于 Hash 索引比较的是进行 Hash 运算之后的 Hash 值，所以它只能用于等值的过滤，不能用于基于范围的过滤，因为经过相应的 Hash 算法处理之后的 Hash 值的大小关系，并不能保证和Hash运算前完全一样。 （2）Hash 索引无法被用来避免数据的排序操作。 由于 Hash 索引中存放的是经过 Hash 计算之后的 Hash 值，而且Hash值的大小关系并不一定和 Hash 运算前的键值完全一样

B+树索引是B+树在 数据库 中的一种实现，是最常见也是数据库中使用最为频繁的一种索引。B+树中的B代表平衡（balance），而不是二叉（binary），因为B+树是从最早的平衡二叉树演化而来的。在讲B+树之前必须先了解二叉查找树、平衡二叉树（AVLTree）和平衡多路查找树（B-Tree），B+树即由这些树逐步优化而来。 二叉查找树 二叉树具有以下性质：左子树的键值小于根的键值，右子树的键值大于根的键值。 如下图所示就是一棵二叉查找树， 对该二叉树的节点进行查找发现深度为1的节点的查找次数为1，深度为2的查找次数为2，深度为n的节点的查找次数为n，因此其平均查找次数为 (1+2+2+3+3+3) / 6 = 2.3次 二叉查找树可以任意地构造，同样是2,3,5,6,7,8这六个数字，也可以按照下图的方式来构造： 但是这棵二叉树的查询效率就低了。因此若想二叉树的查询效率尽可能高，需要这棵二叉树是平衡的，从而引出新的定义——平衡二叉树，或称AVL树。 平衡二叉树（AVL Tree） 平衡二叉树（AVL树）在符合二叉查找树的条件下，还满足任何节点的两个子树的高度最大差为1。下面的两张图片，左边是AVL树，它的任何节点的两个子树的高度差<=1；右边的不是AVL树，其根节点的左子树高度为3，而右子树高度为1； 如果在AVL树中进行插入或删除节点，可能导致AVL树失去平衡

https://segmentfault.com/a/1190000010991930 索引(key)是存储引擎用于快速找到记录的一种数据结构。它和一本书中目录的工作方式类似——当要查找一行记录时，先在索引中快速找到行所在的位置信息，然后再直接获取到那行记录。 在MySql中，索引是在存储引擎层而不是服务器层实现的，所以不同的存储引擎对索引的实现和支持都不相同。 B-TREE索引 B-TREE索引是使用最多的索引。很多存储引擎采用的都是B-TREE数据结构的变体实现该索引，例如InnoDB使用的是B+TREE，即每个叶子节点都包含指向下一个叶子节点的指针，从而方便叶子节点范围遍历。 不同存储引擎使用B-TREE索引的方式也不同。例如MyISAM使用前缀压缩技术使索引更小，而InnoDB则按照原数据格式进行存储。再如MyISAM索引通过数据的物理位置引用被索引的行，而InnoDB则根据主键引用被索引的行。 B-TREE中的所有值都是按顺序存储的，每个叶子页到根的距离相同。下图展示了InnoDB中的B-TREE索引是如何工作的： 当查找一行记录时，存储引擎会先在索引中搜索。从索引的根节点开始，通过比较节点页的值和要查找的值逐层进入下层节点，最底层叶子节点的指针指向的是被索引的数据。这样的查找方式避免了全表扫描，加快访问数据的速度。此外因为B-Tree对索引列是顺序存储的

B-Tree 叶节点具有相同的深度，叶节点的指针为空 所有索引元素不重复 节点中的数据索引从左到右递增排列 由于B-Tree的特性，在B-Tree中按key检索数据的算法非常直观：首先从根节点进行二分查找，如果找到则返回对应节点的data，否则对相应区间的指针指向的节点递归进行查找，直到找到节点或找到null指针，前者查找成功，后者查找失败。 例如一个度为d的B-Tree，设其索引N个key，则其树高h的上限为logd((N+1)/2)，检索一个key，其查找节点个数的渐进复杂度为O(logdN)。从这点可以看出，B-Tree是一个非常有效率的索引数据结构。 另外，由于插入删除新的数据记录会破坏B-Tree的性质，因此在插入删除时，需要对树进行一个分裂、合并、转移等操作以保持B-Tree性质. B+Tree（B-Tree变种）（mysql索引存储结构） 非叶子节点不存储data，只存储索引（冗余），可以放更多的索引 叶子节点包含所有索引字段 叶子节点用指针连接，提高区间访问性能 为什么根节点不存储数据，叶子节点存储数据？ 希望树的横向（根节点）能存储更多的索引，将具体的数据存储到叶子节点上 InnoDB一棵B+树可以存放多少行数据 ？ 一般主键为bigint为8 Byte，指针为6 Byte，InnoDB存储引擎最小储存单元为页（Page），一个页的大小是16KB，16KB （16

B树的介绍 B-tree树即B树，B即Balanced，表示平衡。有人把B-tree翻译成B-树，容易让人产生误解。会认为B-树是一种树，而B树又是另一种树。实际上，B-tree就是指的B树。 B+树的介绍 B+树是B树的变体，也是一种多路搜索树 来源： https://www.cnblogs.com/yangzhixue/p/12247978.html

1.什么是B-Tree 和 B+Tree，他们是做什么用的？ B-Tree是为了磁盘或其它存储设备而设计的一种 多叉平衡查找树 ，B-Tree 和 B+Tree 广泛应用于文件存储系统以及 数据库 系统中。 在大规模数据存储中，实现索引查询这样一个实际背景下，树节点存储的元素数量是有限的（如果元素数量非常多的话，树的高度就会增大，查找就退化成节点内部的线性查找了），这样导致二叉查找树结构由于 树的深度过大而造成磁盘I/O读写过于频繁，进而导致查询效率低下 （为什么会出现这种情况？这跟外部存储器-磁盘的存储方式有关）。那么该如何减少树的高度呢？一个基本的想法就是：采用 多叉树 结构（每个节点存放多个元素，每个节点有多个子节点，这样树的高度就降低了）。根据平衡二叉树的启发，自然就想到平衡多路查找树结构。B-Tree的各种操作能使B-Tree保持较低的高度，从而达到有效避免磁盘过于频繁的查找存取操作，从而有效提高查找效率。 2.B-Tree 2.1定义 m阶B-Tree满足以下条件： 1、每个节点最多拥有m个子树 2、根节点至少有2个子树 3、分支节点至少拥有m/2颗子树（除根节点和叶子节点外都是分支节点） 4、所有叶子节点都在同一层 5、每个节点最多可以有m-1个key 6、每个节点中的key以升序排列 7、节点中key元素左节点的所有值都小于或等于该元素

1.什么是B-Tree 和 B+Tree，他们是做什么用的？ B-Tree是为了磁盘或其它存储设备而设计的一种 多叉平衡查找树 ，B-Tree 和 B+Tree 广泛应用于文件存储系统以及数据库系统中。 在大规模数据存储中，实现索引查询这样一个实际背景下，树节点存储的元素数量是有限的（如果元素数量非常多的话，树的高度就会增大，查找就退化成节点内部的线性查找了），这样导致二叉查找树结构由于 树的深度过大而造成磁盘I/O读写过于频繁，进而导致查询效率低下 （为什么会出现这种情况？这跟外部存储器-磁盘的存储方式有关）。那么该如何减少树的高度呢？一个基本的想法就是：采用 多叉树 结构（每个节点存放多个元素，每个节点有多个子节点，这样树的高度就降低了）。根据平衡二叉树的启发，自然就想到平衡多路查找树结构。B-Tree的各种操作能使B-Tree保持较低的高度，从而达到有效避免磁盘过于频繁的查找存取操作，从而有效提高查找效率。 2.B-Tree 2.1定义 m阶B-Tree满足以下条件： 1、每个节点最多拥有m个子树 2、根节点至少有2个子树 3、分支节点至少拥有m/2颗子树（除根节点和叶子节点外都是分支节点） 4、所有叶子节点都在同一层 5、每个节点最多可以有m-1个key 6、每个节点中的key以升序排列 7、节点中key元素左节点的所有值都小于或等于该元素