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刚看了《最强大脑》中英对决，其中难度最大的项目需要选手先脑补泰森多边形，再找出完全相同的两个泰森多边形。在惊呆且感叹自身头脑愚笨的同时，不免手痒想要借助电脑弄个图出来看看，闲来无事吹吹NB也是极好的。 今天先来画画外接圆和内切圆，留个大坑后面来填 :-]。 外接圆圆心：三角形垂直平分线的交点。 内切圆圆心：三角形角平分线的交点。 有了思路，就可以用万能的python来计算了 import matplotlib.pyplot as plt from scipy.linalg import solve import numpy as np from matplotlib.patches import Circle ''' 求三角形外接圆和内切圆 ''' # 画个三角形 def plot_triangle (A, B, C) : x = [A[ 0 ], B[ 0 ], C[ 0 ], A[ 0 ]] y = [A[ 1 ], B[ 1 ], C[ 1 ], A[ 1 ]] ax = plt.gca() ax.plot(x, y, linewidth= 2 ) # 画个圆 def draw_circle (x, y, r) : ax = plt.gca() cir = Circle(xy=(x, y), radius=r, alpha= 0.5 ) ax.add_patch(cir)

写在前面：本博文主要是《模拟电子技术》第四章的开篇部分，主要介绍了两种模型：高通电路和低通电路，并且分别对他们的幅频特性和相频特性进行了详细的分析，最后归纳了信号作用在不同频段下的一些应用细节 文章目录 1.高通电路 2.低通电路 在本章里面，我们将要研究的，是频率f对电路放大倍数的影响 我们看f = 1 T = ω 2 Π \frac{1}{T} = \frac{ω}{2Π} T 1 ​ = 2 Π ω ​ , f越大，ω越大，C的容抗 1 j ω C \frac{1}{jωC} j ω C 1 ​ 就越大，进而影响电路的放大倍数 1.高通电路 所谓高通电路，就是输入信号的频率越高（C的容抗大，R的分压多），输出电压越接近输入电压 我们先来看看高通电路的模型： 电容C的容抗为： 1 j ω C \frac{1}{jωC} j ω C 1 ​ ，那么该电路的放大倍数 A u A_u A u ​ 可以表述成： A u = u 0 u i = R R + 1 j ω C = 1 1 + 1 j ω C R A_u = \frac{u_0}{u_i} = \frac{R}{R + \frac{1}{jωC}} = \frac{1}{1 + \frac{1}{jωCR}} A u ​ = u i ​ u 0 ​ ​ = R + j ω C 1 ​ R ​ = 1 + j ω C R 1 ​