写在前面:本博文主要是《模拟电子技术》第四章的开篇部分,主要介绍了两种模型:高通电路和低通电路,并且分别对他们的幅频特性和相频特性进行了详细的分析,最后归纳了信号作用在不同频段下的一些应用细节
在本章里面,我们将要研究的,是频率f对电路放大倍数的影响
我们看f = T1=2Πω, f越大,ω越大,C的容抗jωC1就越大,进而影响电路的放大倍数
1.高通电路
所谓高通电路,就是输入信号的频率越高(C的容抗大,R的分压多),输出电压越接近输入电压
我们先来看看高通电路的模型:
电容C的容抗为:jωC1,那么该电路的放大倍数Au可以表述成:Au=uiu0=R+jωC1R=1+jωCR11
那么,下面我们令:fL=2ΠRC1,而我们有知道:f=T1=2Πω
那么,上式就变为了:Au=1+jffL1=1−jffL1
下面,我们来考虑Au的幅频特性和相频特性:
⎩⎪⎨⎪⎧幅频:∣Au∣=1+(fLf)2fLf相频:φ=90°−arctanfLf
这里,我们需要补充一个知识:就是我们喜欢用dB(分贝)来作为放大器增益的单位,用“分贝”做单位时,放大 倍数就称之为增益,有下面的公式转换:
AV(dB)=20lgViVo,Ap(dB)=10lgPiPo
贝定义时电压(电流)增益和功率增益的公式不同
下面,我们通过f和fL的大小关系,来看看幅频:
- 当f << fL时:|Au| = fLf,用分贝做单位则变为:20lgfLfdB
- 当f = fL时,|Au| = 22 ≈ 0.707,用分贝做单位则变为:20lg0.707 = -3dB
- 当f >> fL时,|Au| = 0,用分贝做单位仍然为0
不知道细心的大家有没有发现:在第一个情况里面:20lgfLf,它表示:f每增加fL的十倍dB,|Au|就会增加20dB,即:20dB/dec
那么,下面我们以横轴为f的对数轴,做出高通电路的特性曲线:
fL ~ 10fL段曲线是光滑的,fL以下的部分,是一条斜率为20dB/dec的直线
下面,我们来分析相频特性:
- 当f << fL时:φ = 2Π
- 当f = fL时,φ = 4Π
- 当f >> fL时,φ = 0
注意:一般我们的分析:>10倍,我们就认为是远大于;<10倍的,我们就认为是远小于
2.低通电路
所谓低通电路:就是信号的频率越低,输出电压越接近输入电压
分析方法和上面几乎一样:
Au=R+jωC1jωC1=1+jωC1
同样地,我们令fH=2ΠRC1,则Au=1+jfHf1
下面,我们依然是分析幅频和相频:
⎩⎨⎧幅频:∣Au∣=1+(fHf)21φ=−arctan(fHf)
- 当f << fL时:|Au| = 1,使用分贝为单位即0dB;
- 当f = fL时,|Au| =22 ,使用分贝为单位即-3dB;
- 当f >> fL时,|Au| = ffH,用分贝为单位即:20lgffH
同样的,大家发现:20lgffH表示f每增加fH的十倍,|Au|就减小20dB
下面,我们来画以下低通电路的相频特性曲线(我们打算和高通电路的画到一起):
下面接着分析相频:
- 当f << fL时:φ = 0;
- 当f = fL时,φ = −4Π
- 当f >> fL时,φ = −2Π
我们也是将低通电路的相频特性曲线和高通的画在一起:
下面是课程总结的几个要点:
- 高通和低通电路可以模拟放大电路中C对放大倍数Au的影响
- 凡是在电路中起分压作用(这里的“分压”指的是分输入信号的压)的电容,那么影响的就是信号的低频部分(f小,容抗大,分压多);例如之前我们熟悉的共射放大电路的C1,C2,Ce【之前我们在动态等效电路中将C短路,相当于作用在了中频段】
- 凡是在电路中起分流作用的,影响的是电路的高频部分(比如晶体管高频等效电路里面的CΠ’
- 电路中有几个电容(低阶电容/高阶电容),那么,最后的Au就是中频段下的Aum乘上几个(低阶因子/高阶因子),因此,我们特别要重视这两种因子:(低阶因子):1−jffL;(高阶因子):1+jfHf
在下一篇博文中,我将会记录晶体管的混合Π模型,以及里面一些参数的求解;同时具体到题目看看如何分析电路在全频段的放大倍数的求解