ac自动机

Trie树与AC自动机 作为现阶段的学习中个人应有的常识，AC自动机形象的来讲就是在Trie树上跑的一个KMP。由此，我们就先来谈一谈Trie树。(有图) 1. Trie树 又称单词查找树，字典树，一般用于字符串的匹配。它利用公共的字符串前缀进行查询，减少了无谓的操作，是空间换时间的经典算法。举例： 此图包含了{"to", "tea", "ted", "ten", "a", "i", "in", "inn"}这些字符串。 Trie树的基本性质可以归纳为： 根节点不包含字符，除根节点意外每个节点只包含一个字符。 从根节点到某一个节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。 每个节点的所有子节点包含的字符串不相同。 Trie树有两个基本操作，一为插入，二为删除，且两者复杂度均为 \(O(len)\) （其中$len = $ 字符串长度）。 我们以对五个串 aaaa , abb , aabbb , baa , bab 的操作进行说明。 1.基本操作 1.插入 插入 aaaa 首先插入串 aaaa 。对树中没有的节点进行新建，连接。结果： 对，就是这样的简单插入。（图中红色字母代表一个单词的结尾） 插入 abb 再插入串 abb 。在插入时，已有的节点直接走过去，没有的就插入再走过去。结果： 1.插入 a 2.插入 b 3.再插入 b 完成。 3.插入 aabbb 不再赘述

　　最近貌似大家都在搞字符串？很长一段时间都没有写博客了……还是补一补坑吧。 　　感觉AC自动机真的非常优美了，通过在trie树上建立fail指针可以轻松解决多模匹配的问题。实际上在AC自动机上的匹配可以看做是拿着一个串在上面跑，在固定一个左端点的时候尽量地向右匹配。如果发现实在是匹配不下去了，就向右挪动左端点实现新的匹配（跳转fail指针）。基本上根据这一条理解，就可以解决大部分的问题了。 　　AC自动机裸考的不多，除了匹配之外一个较常见的搭配就是和DP结合在一起。但本质上依然是在匹配串，只要根据fail指针的指向去转移dp状态即可。 　　 1. [HNOI2006] 最短母串问题 　　　　非常明确的指向：n <= 12。一眼状压，我们建立状态 \(f[u][S]\) 表示在匹配到AC自动机上的状态 \(u\) 的时候，已经匹配上的串为 \(S\) 集合时的方案数。也许会有疑问：那么怎么保证步数最短&能够输出字典序最小的解？注意AC自动机上相邻状态的转移意味着添加了一个字符，这样我们可以方便地BFS转移。优先转移小的字符可以保证字典序最小，发现答案后直接输出即可。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 605 #define maxc 55 #define maxm 5000 int n, tot,

It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence，For example, if a animal's DNA sequence contains segment ATC then it may mean that the animal may have a genetic disease. Until now scientists have found several those segments, the problem is how many kinds of DNA sequences of a species don't contain those segments. Suppose that DNA sequences of a species is a sequence that consist of A, C, T and G，and the length of sequences is a given integer n. Input First line contains two integer m (0 <= m <= 10), n (1 <=

P5357 【模板】AC自动机（二次加强版） #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=2e5+7; const int M=2e6+7; char s[N],S[M]; int cnt,tot,to[N],ans[N],du[N]; struct node{ int fail,end,ch[27]; }t[N]; inline void insert(char *str){ int now=0; int len=strlen(str); for(int i=0;i<len;i++){ if(!t[now].ch[str[i]-'a'+1]) t[now].ch[str[i]-'a'+1]=++cnt; now=t[now].ch[str[i]-'a'+1];//构造 trie 树 } ++tot; if(t[now].end) to[tot]=t[now].end; if(!t[now].end) t[now].end=tot; } queue <int> q; int num[N]; void build(){ for(int i=1;i<=26;i++) if(t[0].ch[i]){ t[t[0].ch[i]].fail=0; q.push(t[0].ch[i]); } while(q.size()){

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P3796 题意：求在文本串中模式串出现的最多次数，并输出这些次数最多的模式串。这题和luoguP3808一样，稍微改一下就行。 思路：令key表示以该结点结尾的字符串的下标（前提是所有模式串不相同）即可。query中循环查找时将贡献加上即可。 AC code： #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstdlib> using namespace std; const int maxn=1e6+5; char s1[155][100],s2[maxn]; int n,ans[155],cnt=0,Max; int fail[maxn],trie[maxn][30],key[maxn]; void build(char *s,int k){ int len=strlen(s),u=0; for(int i=0;i<len;++i){ int t=s[i]-'a'; if(!trie[u][t]){ ++cnt; memset(trie[cnt],0,sizeof(trie[cnt])); fail[cnt]=0,key[cnt]=0; trie[u][t]=cnt; } u=trie[u][t

复习了一下板子。 指针实现占内存比较大，要是卡内存就恶心了…… 指针实现： struct AC { struct trie { trie *nxt[94],*fail; short inc,ct; trie(){for(int i=0;i<94;i++)nxt[i]=NULL;fail=NULL;inc=0;ct=0;} }*root=new trie(); queue<trie*>q;vector<short>al; void insert(char *s,int id) { trie *p=root;int n=strlen(s); for(int i=0;i<n;i++) { if(p->nxt[s[i]-' ']==NULL)p->nxt[s[i]-' ']=new trie(); p=p->nxt[s[i]-' ']; }p->inc=id; } void build() { q.push(root); while(!q.empty()) { trie *p=q.front();q.pop(); for(int i=0;i<94;i++) if(p->nxt[i]) p->nxt[i]->fail=(p==root?p:p->fail->nxt[i]),q.push(p->nxt[i]); else p->nxt[i]=(p==root?p:p->fail->nxt[i]

攒了很多东西没有写成博客，应该坚持写写感悟之类的。 当太阳的光辉逐渐被月亮遮蔽，世界失去了光明，大地迎来最黑暗的时刻。。。。在这样的时刻，人们却异常兴奋――我们能在有生之年看到500年一遇的世界奇观，那是多么幸福的事儿啊~~ 但网路上总有那么些网站，开始借着民众的好奇心，打着介绍日食的旗号，大肆传播病毒。小t不幸成为受害者之一。小t如此生气，他决定要把世界上所有带病毒的网站都找出来。当然，谁都知道这是不可能的。小t却执意要完成这不能的任务，他说：“子子孙孙无穷匮也！”（愚公后继有人了）。 万事开头难，小t收集了好多病毒的特征码，又收集了一批诡异网站的源码，他想知道这些网站中哪些是有病毒的，又是带了怎样的病毒呢？顺便还想知道他到底收集了多少带病毒的网站。这时候他却不知道何从下手了。所以想请大家帮帮忙。小t又是个急性子哦，所以解决问题越快越好哦~~ Input 第一行，一个整数N（1<=N<=500），表示病毒特征码的个数。 接下来N行，每行表示一个病毒特征码，特征码字符串长度在20―200之间。 每个病毒都有一个编号，依此为1―N。 不同编号的病毒特征码不会相同。 在这之后一行，有一个整数M（1<=M<=1000），表示网站数。 接下来M行，每行表示一个网站源码，源码字符串长度在7000―10000之间。 每个网站都有一个编号，依此为1―M。 以上字符串中字符都是ASCII码可见字符

AC自动机 1.常见的就是给出n个单词，再给出一段包含m个字符的文章，让你找出有多少个单词在文章里出现过。 2.算法分为3步：构造一棵Trie树，构造失败指针和模式匹配过程。简单来说，AC自动机是用来进行多模式匹配（单个主串，多个模式串）的高效算法 题目： Keywords Search In the modern time, Search engine came into the life of everybody like Google, Baidu, etc. Wiskey also wants to bring this feature to his image retrieval system. Every image have a long description, when users type some keywords to find the image, the system will match the keywords with description of image and show the image which the most keywords be matched. To simplify the problem, giving you a description of image, and some keywords, you should

【题目链接】 https://www.luogu.org/problem/P3808 【题意】 给定n个模式串和1个文本串，求有多少个模式串在文本串里出现过。 【题解】 不再介绍基础知识了，就是裸的模板题，直接贴上来。 【代码】 1 #include<queue> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 const int N = 5e5+100; 7 const int M = 1e6+10; 8 queue < int > Q ; 9 typedef struct Aho_Corasick_Automaton{ 10 int Son[N][26],End[N],Fail[N],idx; 11 void Init(){ 12 idx = 0 ; 13 while( !Q.empty() ) Q.pop() ; 14 memset(Son , 0 , sizeof Son ); 15 memset(End , 0 , sizeof End ); 16 memset(Fail, 0 , sizeof Fail ); 17 } 18 void Insert(char s[]){ 19 int p = 0 ; 20 for(int i=0;s[i];i++)

理解的不够深 故只能以此来加深理解 。我这个人就是蠢没办法 学长讲的题全程蒙蔽。可能我字符串就是菜吧，哦不我这个人就是菜吧。 AC自动机的名字 AC 取自一个大牛 而自动机就比较有讲究了 不是寻常的东西呢。 自动机由5部分组成 1 字符集 2 状态集合 3 初始状态 4 结束状态集合 5 状态转移函数。 字符集 是指自动机字符的集合。 当然以上有点深奥，我们只需要其能识别字符串即可。 显然的是 KMP做单字符串对单字符串的匹配使用 而AC自动机则是多个字符串在一个字符串上的匹配。 构建trie 大家都会 但是如何求fail 指针呢 思考一下我们求的fail指针其实是指向和当前这个串能匹配的最长后缀。前缀是没有必要的因为我是利用答案串进行匹配的，因为我们得到一个最长前缀再继续这样匹配还是一样效果我们既然答案串都匹配到了现在 也就是当前局面已经不可逆了我们只能不断的跳 跳到一个合法地方让其能继续匹配下去 所以跳到一个最长后缀的位置这样如果还失配的话我们还有机会继续跳 如果跳到一个较短的后缀上的话我们把那些长的都扔了这显然是非常不好做法。 那么现在就有了基础思路构造fail指针 然后失配就不断跳 就行了。在构造fail指针的时候我们是先构造了一颗trie树在trie树搞fail指针显然最长后缀<当前匹配的位置 至于那些比当前位置还要深的位置一定不可能出现，那么就是看深度咯