#问题求解与编程# 实验七 E 最长公共子序列

最长公共子序列

描述ben和mei在做一个项目。现在他们遇到了一个难题，需要你的帮助。问题可以抽象为，给定两个整型数串，求它们的最长公共子序列。最长公共子序列的定义是，一个数列 S ，如果分别是两个或多个已知数列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。
输入输入包含多组测试数据，每组数据首先包含一个N和一个M,分别表示两个整型串的长度，接下来是两行数据，分别有N个和M个整数(0<N<1000, 0<M<1000)。
输出对每组数据，请输出它们最长公共子序列的长度。
复制7 8 1 3 4 6 7 5 4 1 6 3 4 8 7 5 6 8 7 1 2 3 1 2 3 1 2 1 3 2 3 2 3 2
样例输出15 6
提示样例一的最长公共子序列：1 3 4 7 5，长度为5
样例二的最长公共子序列：1 2 3 2 3 2，长度为6
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不会 但是知道是动态规划问题 上标程慢慢理解吧 现在还是没太搞懂 动态背包问题
按照这张图去理解比较好~：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; int dp[1010][1010]; int main() { 	int n,m; 	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) 	{ 		int i,j,s1[1010],s2[1010]; 		memset(dp,0,sizeof(dp)); 		for(i=1;i<=n;i++) 			scanf("%d",&s1[i]); 		for(i=1;i<=m;i++) 			scanf("%d",&s2[i]); 		for(i=1;i<=n;i++) 			for(j=1;j<=m;j++) 			{ 				if(s1[i]==s2[j]) 					dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; 				else 					dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); 			} 		printf("%d\n",dp[n][m]); 	} 	return 0; }
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