1.具体问题：
一批集装箱共n个要装上2艘载重量分别为c1和c2的轮船，其中集装箱i的重量为Wi且W1+W2+……+Wn<=c1+c2;试确定一个合理的装载方案使这n个集装箱装上这两艘轮船。
2.问题分析：
容易去证明：如果一个装载问题有解，则采用下面的策略可以得到最优装载方案：
（1）首先将第一艘轮船尽可能装满；
（2）然后将剩余的集装箱装在第二艘轮船上。
那么在这个过程中，我们需要找到尽可能把第一个轮船装满的解。如果用回溯法解决问题，我们可以首先分析问题得解空间结构，应该是一个子集树。然后我们可以把问题套入相应的模版进行解决。下面是代码示例：
3.代码示例
#include<stdio.h> #define M 100 int n=3;//装载问题的深度 int x[]={0,0,0};//用来标记是否放入第一艘轮船 int c1=50;//第一艘轮船剩余容量 int w[]={10,40,40};//货物重量 int x1[]={0,0,0};//标记最优解 int Constrain(int t){ int i; int sum=0; static int sum1=0; //最优解 for(i=0;i<=t;i++){ if(x[i]==1) sum+=w[i]; } printf("--------------->%d\n",sum); for(i=0;i<n;i++){ printf("%d",x1[i]); } printf("\n"); if(sum>c1){//如果超载返回否 x[t]=0; return 0; } else {//否则记录最优解 if(sum1<sum){ for(i=0;i<=t;i++){ if(x[i]==1) x1[i]=1; else x1[i]=0; } } return 1; } } int Bound(int t){ if(t<n) return 1; else return 0; //如果越界返回否 } void Backtrack(int t){ int i; if(t<n){ for(i=0;i<=1;i++){ x[t]=i; if(Constrain(t)&&Bound(t))//如果没有越界且问题可能有解 Backtrack(t+1); } } } int main(){ int i; int sum=0; Backtrack(0); for(i=0;i<n;i++){//检查第二艘船是否满足条件 if(x1[i]==0) sum+=w[i]; } if(sum>c1){ printf("无解"); return 0; } for(i=0;i<n;i++){//打印最优解，1代表放入第一艘轮船，0代表不放入第一艘 if(x1[i]==1) printf("%d ",w[i]); } } 4.回溯法的算法框架：
A.子集树
- voidint
- if
- else
- for(int
- if
B.排列树：
- voidint
- if
- else
- for(int
- if
文章来源: 装载问题（回溯法）