题意：
有\(n\)层楼，每层楼有两个楼梯(编号为\(0\)和\(1\))，初始的时候第\(i\)层和第\(i +1\)层的楼梯两两可达。
有若干次操作：
- 将第\(i\)层的第\(x\)号楼梯和第\(i + 1\)层的第\(y\)号楼梯的连通性反转
- 查询从第\(x\)层到第\(y\)层的方案数。
思路：
用\(a_{x, y}\)表示从第\(i\)层的\(x\)号楼梯到第\(i + 1\)层的\(y\)号楼梯的方案数。
那么显然，初始的时候所有的\(a_{x, y} = 1\)。
用\(f_{i, x}\)表示到达第\(i\)层\(x\)号楼梯的方案数。
有转移矩阵：
\[ \begin{eqnarray*} \left[ \begin{array} {cccc} f_{i, 0}\quad f_{i, 1} \end{array} \right] \left[ \begin{array}{cccc} a_{0, 0} \quad a_{1, 0} \\ a_{0, 1} \quad a_{1, 1} \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{cccc} f_{i + 1, 0} \quad f_{i + 1, 1} \end{array} \right] \end{eqnarray*} \]
然后把矩阵放入线段树即可。
代码：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define N 50010 const ll p = 1e9 + 7; int n, q; void add(ll &x, ll y) { x += y; if (x >= p) x -= p; } struct SEG { struct node { ll a[2][2]; node() { memset(a, 0, sizeof a); } node operator * (const node &other) const { node res = node(); for (int i = 0; i < 2; ++i) { for (int j = 0; j < 2; ++j) { for (int k = 0; k < 2; ++k) { add(res.a[i][j], a[i][k] * other.a[k][j] % p); } } } return res; } }t[N << 2], res; void build(int id, int l, int r) { if (l == r) { for (int i = 0; i < 2; ++i) { for (int j = 0; j < 2; ++j) { t[id].a[i][j] = 1; } } return; } int mid = (l + r) >> 1; build(id << 1, l, mid); build(id << 1 | 1, mid + 1, r); t[id] = t[id << 1] * t[id << 1 | 1]; } void update(int id, int l, int r, int pos, int x, int y) { if (l == r) { t[id].a[x - 1][y - 1] ^= 1; return; } int mid = (l + r) >> 1; if (pos <= mid) update(id << 1, l, mid, pos, x, y); else update(id << 1 | 1, mid + 1, r, pos, x, y); t[id] = t[id << 1] * t[id << 1 | 1]; } node query(int id, int l, int r, int ql, int qr) { if (l >= ql && r <= qr) { return t[id]; } int mid = (l + r) >> 1; if (ql <= mid && qr > mid) { return query(id << 1, l, mid, ql, qr) * query(id << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr); } else if (ql <= mid) { return query(id << 1, l, mid, ql, qr); } else if (qr > mid) { return query(id << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr); } else { assert(0); } } }seg; int main() { while (scanf("%d%d", &n, &q) != EOF) { seg.build(1, 1, n); int op, x, y, z; ll res; while (q--) { scanf("%d%d%d", &op, &x, &y); switch(op) { case 0 : seg.res = seg.query(1, 1, n, x, y - 1); res = 0; for (int i = 0; i < 2; ++i) { for (int j = 0; j < 2; ++j) { add(res, seg.res.a[i][j]); } } printf("%lld\n", res); break; case 1 : scanf("%d", &z); seg.update(1, 1, n, x, y, z); break; } } } return 0; }