滑动窗口算法(思想)

匿名 (未验证) 提交于 2019-12-02 23:47:01

题目:

输入: "abcabcbb"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc",所以其长度为 3。

子串和串中字符的对比,只要出现相同字符都算重复,肯定要用到嵌套循环。

如果暴力枚举,每个长度的子串都拿出来做自检,时间复杂度会比较高。

使用滑动窗口的思想,对错误信息进行合理利用,可以有效减少执行次数。

C语言解法:

int lengthOfLongestSubstring(char * s){     int i = 0, j = 0;     int maxlen = 0;     int curlen = 0;     int len = strlen(s);     if (len == 0)         return 0;     for (; j < len && len - i > maxlen; j++) {         curlen++;         for (int k = i; k <= j; k++) {             if (s[k] == s[j + 1]) {                 if (curlen > maxlen)                     maxlen = curlen;                 i = k + 1;                 curlen = j - i + 1;                 break;             }         }     }     if (curlen > maxlen)         return curlen;     else         return maxlen; }

滑动窗口初听觉得抽象模糊,其实拿卷尺一对比很好理解

一个字符串,要在里面找出最长且没有重复字符的子串,就像拿着卷尺在上面不停地缩拉测量

子串就是这个卷尺的伸出部分,即一个窗口,左边缩进,右边拉出

因为不能有重复的字符,在右端逐渐拉长的过程中,每新增加的一个新字符都要拿来和左侧子串中的字符做对比

在上面的程序里,用 i 指向卷尺头部,用 j 指向卷尺尾部,k 则作为子串中字符的索引

每次对比开始时,用 i 的值初始化 k,当找到重复字符时,又将 k + 1的值赋给 i,即直接将窗口的左侧移动到重复字符的下一个字符位置

与枚举法相比,由于利用了子串中重复字符的位置,直接将窗口左侧跳到该字符的下一个位置,每次检查出重复减少了 k - i 个子串的自检

题目

给定数组,获取数组中n个连续元素最大的和

C语言解法:

 1 int maxSumSub(nums, n) {  2     int len = (int) sizeof(nums) / sizeof(int);  3     int maxsum = 0;  4     if (n > len) {  5         return 0;  6     }  7     for (int i = 0; i < n; i++) {  8         maxsum += nums[i];  9     } 10  11     int windowsum = maxsum; 12  13     for (int i = n; i < len; i++) { 14         windowsum += nums[i] - nums[i - n]; 15         if (windowsum > maxsum) 16               maxsum = windowsum; 17     } 18     return maxsum; 19 }

如果用滑动窗口法,基本思想是,每次向右滑动时,窗口右侧进入的新元素减去左侧退出的旧元素,得到的结果与上次的和相加得到新的和

这样做的巧妙之处在于,无论题设n有多大,每次窗口移动后,计算新和,只需将窗口两端进出的新旧元素相减,得到的结果与旧和相加就可以得到新和

总结

上述两个题目,分别用到了动态滑动窗口和固定滑动窗口,即在滑动时长度变化和不变的两种窗口

可以看到,滑动窗口的应用场景有几个特点:

1. 需要输出或比较的结果在原数据结构中是连续排列的(字符串中的连续不重复子串,数组中的连续元素最大和)

2. 每次窗口滑动时,只需观察窗口两端元素的变化,无论窗口多长,每次只操作两个头尾元素,当用到的窗口比较长时,可以显著减少操作次数

3. 窗口内元素的整体性比较强,窗口滑动可以只通过操作头尾两个位置的变化实现,但对比结果时往往要用到窗口中所有元素(检查窗口中是否含有重复字符,对比窗口中元素的和)

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