批处理作业调度-回溯法

匿名 (未验证) 提交于 2019-12-02 23:43:01

问题描述:

  给定n个作业,集合J=(J1,J2,J3)。每一个作业Ji都有两项任务分别在2台机器上完成。每个作业必须先有机器1处理,然后再由机器2处理。作业Ji需要机器j的处理时间为tji。对于一个确定的作业调度,设Fji是作业i在机器j上完成处理时间。则所有作业在机器2上完成处理时间和f=F2i,称为该作业调度的完成时间和。

简单描述:

  对于给定的n个作业,指定最佳作业调度方案,使其完成时间和达到最小。
算法设计:

  从n个作业中找出有最小完成时间和的作业调度,所以批处理作业调度问题的解空间是一棵排列树。

  类Flowshop的数据成员记录解空间的结点信息,M输入作业时间,bestf记录当前最小完成时间和,bestx记录相应的当前最佳作业调度。

  在递归函数Backtrack中,

    当i>n时,算法搜索至叶子结点,得到一个新的作业调度方案。此时算法适时更新当前最优值和相应的当前最佳调度。

    当i<n时,当前扩展结点在i-1层,以深度优先方式,递归的对相应子树进行搜索,对不满足上界约束的结点,则剪去相应的子树。

算法描述:

class Flowshop {     friend Flow(int * *,int,int[]); private:     void Backtrack(int i);     int * * M,         * x,         * bestx,         * f2,         f1,         f,         bestf,         n; }; void Flowshop::Backtrack(int i) {     if(i>n)     {         for(int j=1;j<=n;j++)             bestx[j] = x[j];         bestf = f;     }     else     {         for(int j=i;j<=n;j++)         {             f1+=M[x[j]][i];             f2=((f2[i-1]>f1)?f2[i-1]:f1)+M[x[j]][2];             f+=f2[i];             if(f<bestf)             {                 Swap(x[i],x[j]);                 Backtrack(i+1);                 Swap(x[i],x[j]);             }             f1 -= M[x[j]][1];             f -= f2[i];         }     } } int Flow(int * * M,int n,int bestx[]) {     int ub = INT_AMX;     Flowshop X;     X.x = new int [n+1];     X.f2 = new int [n+1];     X.M = M;     X.n = n;     X.bestf = ub;     X.bestx = bestx;     X.f1 = 0;     X.f = 0;     for(int i=0;i<=n;i++)     {         X.f2[i] = 0;         X.x[i] i;     }     X.Backtrack(1);     delete [] X x;     delete [] X f2;     return X.bestf; }

实例代码:

#include <iostream> using namespace std; #define MAX 200 int* x1;//作业Ji在机器1上的工作时间; int* x2;//作业Ji在机器2上的工作时间;  int number=0;//作业的数目;  int* xOrder;//作业顺序; int* bestOrder;//最优的作业顺序;  int bestValue=MAX;//最优的时间; int xValue=0;//当前完成用的时间; int f1=0;//机器1完成的处理时间; int* f2;//第i阶段机器2完成的时间;   void BackTrace(int k) {      if (k>number)      {           for (int i=1;i<=number;i++)           {              bestOrder[i]=xOrder[i];           }           bestValue=xValue;      }  else  {       for (int i=k;i<=number;i++)       {            f1+=x1[xOrder[i]];            f2[k]=(f2[k-1]>f1?f2[k-1]:f1)+x2[xOrder[i]];            xValue+=f2[k];            swap(xOrder[i],xOrder[k]);            if (xValue<bestValue)            {                 BackTrace(k+1);            }            swap(xOrder[i],xOrder[k]);            xValue-=f2[k];            f1-=x1[xOrder[i]];       }     } } int main() {      cout<<"请输入作业数目:";      cin>>number;      x1=new int[number+1];      x2=new int[number+1];      xOrder=new int[number+1];      bestOrder=new int[number+1];      f2=new int[number+1];       x1[0]=0;      x2[0]=0;      xOrder[0]=0;      bestOrder[0]=0;      f2[0]=0;       cout<<"请输入每个作业在机器1上所用的时间:"<<endl;      for (int i=1;i<=number;i++)      {       cout<<""<<i<<"个作业=";       cin>>x1[i];      }       cout<<"请输入每个作业在机器2上所用的时间:"<<endl;      for (i=1;i<=number;i++)      {       cout<<""<<i<<"个作业=";       cin>>x2[i];      }       for (i=1;i<=number;i++)      {         xOrder[i]=i;      }      BackTrace(1);      cout<<"最节省的时间为:"<<bestValue;      cout<<endl;      cout<<"对应的方案为:";      for (i=1;i<=number;i++)      {          cout<<bestOrder[i]<<"  ";      }      return 0; }

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