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1、问题描述
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给定n个作业的集合J={j1,j2,j3,…jn},每一个作业都有两项任务分别在两台机器上完成。每个作业必须先由机器1处理,再由机器2处理。作业Ji需要机器j的处理时间为tij,设Fij是作业i在机器j上的完成处理时间。所有作业在机器2上处理的时间和称为该作业调度的完成时间和。
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批处理作业调度问题要求对于给定的N个作业,制定最佳作业调度方案,使其完成时间和达到最小。其中最典型的一个例子就是在计算机系统中完成一批n个作业,每个作业都先完成计算,然后将计算结果打印出来。
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示例:
tji 机器1 机器2 作业1 2 1 作业2 3 1 作业3 2 3 在这个例子中。最优调度顺序为:1 3 2;处理时间为:18
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2、算法描述
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从n个作业的所有排列中找出有最小完成时间和的作业调度,所以批处理调度问题是一颗排列树按照回溯搜索排列树的算法框架,设开始时x=[1,2,3,4…,n]是所给的n个作业,则相应的排列树由 x[1,n]的所有排列构成。
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在递归方法backtrack中,当i>n时,算法搜索至叶结点,得到一个新的作业调度方案。此时算法适时更新当前最优值和相应的当前作业调度。
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当i<n时,当前扩展结点位于排列树的第i-1层。此时算法选择下一个要安排的作业,以深度优先的方式递归的对相应字数进行搜索。对于不满足上届约束的结点,则减去相应的子树。
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程序初始化:
int x[100];//记录当前调度
int bestx[100];//记录当前最优调度
int m[100][100];//在第i太机器上处理j作业的时间
int f1=0,f2=0,cf=0,bestf=10000,n;//bestf记录当前最小完成时间
3、程序代码:
void swap(int *x,int t,int j)
{
int temp=x[t];
x[t]=x[j];
x[j]=temp;
}
void Backtrack(int t)
{
int tempf,j,i;
if(t>n)
{
for(i=1;i<=n;i++)
bestx[i]=x[i];
bestf=cf;
}
else
{
for(j=t;j<=n;j++)
{
f1+=m[x[j]][1];//记录作业在第一台机器上的完成处理时间
tempf=f2;//保存上一个作业在机器2的完成处理时间
f2=(f1>f2?f1:f2)+m[x[j]][2];//保存当前作业在机器2的完成时间
cf+=f2;//cf记录当前在机器2上的完成时间和
if(cf<bestf)
{
swap(x,t,j);
Backtrack(t+1);
swap(x,t,j);
}
f1-=m[x[j]][1];
cf-=f2;
f2=tempf;
}
}
}
来源:CSDN
作者:adbncksbjfkd
链接:https://blog.csdn.net/qq_42711899/article/details/103245592