形态学基础前提知识
B’为B关于中心对称的集合 （B）z为B在集合Z中移动
腐蚀与膨胀
腐蚀
作为元素集Z中的集合A和B 则B对A的腐蚀定义为：
集合B在Z内移动若移动后B为A的子集则保留当前位置。
公式为：
也可以表示为下式（前提是A集合不等于Z集合，也就是A的补集不能为空）：
膨胀
A和B是Z中的集合，则B对A的膨胀定义为：
B关于中心对称与A取交集若不为空，则保留此元素。
公式为：
也可以表示为：
闭运算与开运算
闭运算
先膨胀后腐蚀
可以按照下图来简单理解闭运算 集合B在A外边缘滑动形成的最小外接集合
开运算
先腐蚀后膨胀
可以按照下图来简单理解开运算 集合B在A中滑动形成的最大内接集合
击中与击不中
形态学击中击不中是检测特定形状的工具，
在下图中找到D集合 只需要设定一个比D大一些的W集合 得出W-D集合，再计算出W-D对AC的腐蚀（边缘需要进行拓展，计算结算后恢复）,再计算D对A的腐蚀，再将二个集合取交集最终得出来的点便是D的位置中心，匹配成则为击中，反之，击不中。
顶帽与黑帽
顶帽
- 原图像减去开运算结果
- result = src - open
黑帽
- 闭运算结果减去原图像
- result = close - src
一些其他的形态学操作
形态学梯度
膨胀-腐蚀
来源：https://blog.csdn.net/jiDxiaohuo/article/details/100974958