洛谷P3128 最大流Max Flow 树上差分

给定一个$n\leq5e4$的树，已经$m\leq1e5$次操作，每次操作会选择两个点$u$和$v$，使得两点路径上所有的点都加$1$，求点权的最大值。
直接暴力是$O(nm)$的，这里考虑差分最后再求前缀和。树上的差分分为点差分和边差分，这里是点差分。对$u，v$分别$+1$，然后对$lca(u,v)$和$fa(lca(u,v))$分别$-1$，最后一遍$dfs$处理即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll INF=LONG_LONG_MAX;
const int N=5e4+7;
vector<int> G[N]; 
int fa[N][18],dep[N];
int cnt[N]; 
void dfs1(int u,int f) {
	dep[u]=dep[f]+1;
	fa[u][0]=f;
	for(int i=1;(1<<i)<=dep[u];i++) 
		fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
	for(auto &v:G[u])  {
		if(v==f) continue;
		dfs1(v,u);
	}
} 
int lca(int x,int y) {
	if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
	for(int i=17;i>=0;i--) {
		if((1<<i)<=dep[x]-dep[y])
			x=fa[x][i];
	}
	if(x==y) return x;
	for(int i=17;i>=0;i--) {
		if(fa[x][i]!=fa[y][i]) {
			x=fa[x][i];
			y=fa[y][i];
		}
	}
	return fa[x][0];
}
int ans=0;
void dfs2(int u,int fa) {
	for(auto &v:G[u]) {
		if(v==fa) continue;
		dfs2(v,u);
		cnt[u]+=cnt[v];
	}
	ans=max(ans,cnt[u]);
} 
int main() {
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<n;i++) {
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		G[u].push_back(v);
		G[v].push_back(u);
	}
	dfs1(1,0);
	while(m--) {
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		cnt[u]++;
		cnt[v]++;
		int LCA=lca(u,v);
		cnt[LCA]--;
		cnt[fa[LCA][0]]--;
	}
	dfs2(1,0);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

来源：https://blog.csdn.net/qq_40859782/article/details/100165885