Java实现约瑟夫环问题

有朋友去浦发面试，因为我们是相同岗位，为了查漏补缺，便问了一下他们的机试题目。

机试考3道编程，前两道很水，最后一道他说有点麻烦，没有AC。我自己也尝试着码了一下，然后发现还是得需要耐心。

在此，我列出了三种方法，以供大家参考。

其中包括标号从0 开始的（0....(N-1)），和标号从1开始的（1....N)）两个版本。

先简单说一下我的思路，前两种方法就是模拟整个过程：

1. 标号从1开始：

用动态数组存储数据，一个大循环就是数组不为空；然后利用 target = (target + k)%list.size(); 求出数组下标，对list.size()取模是为了不让target越界；那么得到的target的范围就是【0，list.size()】，然后就打印 list.get(target-1) ，所以，为了不越界，需要判断 target！=0 ，然后，再将该元素移除 list.remove(target-1); ，最后再将下标自减1（关于为什么将下标再减一，下面第2种方法中有解释）。如果 target==0 的话，那么就打印数组中最后一位 list.get(list.size()-1) ，然后再移除该元素即可。

代码如下：

private static void lastPeople(int total, int k) {
        //初始化人数，人数排号从1开始；
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = 1; i <= total; i++) {
            list.add(i);
        }
        //从第target（数组下标）个开始重新数数；
        int target = 0;
        while (!list.isEmpty()) {
            target = (target + k)%list.size();
            //当target=0时，target-1就是-1了，数组越界，其意思就是返回倒数第一个元素，即list.size()-1；
            if (target != 0) {
                System.out.print(list.get(target-1)+" ");
                list.remove(target-1);
                target--;
            }else {
                System.out.print(list.get(list.size()-1)+" ");
                list.remove(list.size()-1);
            }
        }
        
    }

2. 标号从0开始：

同样的，用动态数组存储数据，一个大循环就是数组不为空；用 i 记录已走过的整个数组下标的最后一位（关于这句话，大家可能不太理解，意思就是比如数组[1,2,3,4,5,6]，当遍历到元素4时，下标为3，然后把4移除，下标自减，让其改为2，指向元素3，而不是指向还未遍历到的元素5）；以count计数，到第k个就删去该元素，并且置count=0，i-- 使得下标回退一步。

代码如下：

private static void lastPeople1(int total, int k) {
        //初始化人数
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = 0; i < total; i++) {
            list.add(i);
        }
        int i = -1;//记录整个序号下标
        int count = 0;//记录第几个,是否到达第k个;
        while (list.size() != 0) {
            ++i;
            if (i == list.size()) {
                i = 0;
            }
            ++count;
            if (count == k) {
                System.out.print(list.get(i) +" ");
                list.remove(i);
                count=0;
                --i;
            }
        }
        
    }

3. 第三种方法是我从网上找来的，但是该方法不能打印整个过程，只能选择出最后一位被枪毙的人是谁。是用数学规律解的，本人表示服气。

推出的递归公式是： F(i)=F(i-1)+ k ，为了防止数组越界，需要取模 F(i)=(F(i-1)+ k)%i 。

代码如下:

private static void lastPeople2(int n, int k) {
    int res = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        res = (res + k)%i;
    }
    System.out.print((res+1)+" ");
}

三种方法输出结果如下：