论文题目：Multi-Thresholding Image Segmentation Using Genetic Algorithm（遗传算法多阈值图像分割）
一、综述
作者使用遗传算法对多对象和背景的图像进行分割。
二、研究内容与方法
（1）介绍
图像分割的准确率受预处理结果影响较大。
作者结合多阈值分割和遗传算法，通过寻找阈值，将阈值问题转换成优化问题。最大化目标与背景之间的方差，最小化目标自身的背景像素间的方差。
（2）图像阈值
由于灰度图像处理简单，因此一般将彩色图像转换为灰度图像进行预处理。最常用的灰度级为256（0-255）。
图像阈值是一种用在灰度图上的分割方法。该方法旨在寻找一个合适的阈值，将背景和目标对象分隔开来，像素值低于阈值为背景，否则为目标对象。
基于阈值的算法通常被分为单极阈值和多级阈值。通常若图像中包含n个对象和背景，则定义n 个阈值。
如何寻找适合分割的阈值：将彩色图像转换成灰度图，绘制图像的一维直方图，直观显示具有相同灰度级的像素个数。二分类只有一个阈值，尝试所有0—L-1的数，找到划分最好的那个值作为阈值；多分类需要找到多个阈值，那么如何寻找拥有好的性能的多组阈值是接下来要做的。
（3）遗传算法
遗传算法是一种模仿基因的元启发式算法，当不存在一个确定的方法或着确定的方法计算复杂时可以用该算法做最优近似。
遗传算法具有N个种群，则初始值为N个随机解。然后选择最优解杂交生成新的解。生成的最优解参与下一次迭代同时舍去最差解。迭代的时候更新这些解，收敛至近似最优解。
遗传算法要考虑很多因素。1.表示能力。能够快速收敛。2.产生新解的机制：交叉和突变。3.如何找到最合适的函数，选择交配的最优解。
遗传算法分为四个阶段：
1.种群初始化，即创造N个随机解，这N个值做第一次迭代，初始化后使用适应度函数对没和解评估；
2.适应评估；
3.再生，分为选择、交叉、变异和选择新的解。
选择阶段：选择当前解中最优解生成新的解，次优解也有机会被选择，最常使用的方法是rollet wheel。假设一个rollet wheel被分成N部分，每个部分代表一个染色体，根据染色体适应度映射每部分面积。在0-360之间随机选择一个数映射rollet，适应度越高机会越大，实验中，评估每条染色体的适应度并归一化在（0，1）之间，这样将适应度转换成了概率值。
选择染色体后，通过选择染色体上的一个随机的点和该点后交换基因来完成交叉操作，如图4所示：
交叉可能陷入局部最优。为了克服该问题，对随机选择的一个基因进行突变操作，改变其值，从而打破平局。基因的一个常用的表示是比特（bits），每个基因都用一个bit来表示。在这种情况下，通过在染色体上随机翻转一个bit来完成变异。
在交叉和突变之后，复制得到了两条新的染色体。最后一步是在新的种群中接受这两条染色体。通常，如果新的染色体比它们的父代好，就会被接受。
终止是遗传算法的最后一步。通常，当满足某个条件时，遗传算法的迭代就停止了。最常用停止条件是迭代次数。当满足一个预定义的迭代次数时，遗传算法就停止了。一般的遗传算法如图5所示[6]。
4.终止。
（4）所提算法
所提算法用遗传算法来寻找近似最优阈值。我们的目标是最大化类内方差并最小化类间方差。所提算法使用编码为bits的一个向量的然染色体。每个向量有L*n bits，其中L是log（灰度的个数），n是所用阈值的个数。染色体重大每个L bits表示一个阈值。染色体结构如图6所示。
首先，找到一个图像的直方图。直返图提供的信息将用于评价适应度。然后，随机产生K个初始染色体。之后，遗传算法迭代固定的迭代次数，最终选出最优染色体作为解。图所提算法的伪代码如图7所示。
所提图像分割算法
输入：图像Im、种群大小、交叉率、变异率、迭代次数、阈值个数
输出：分割图像
图7：所提图像分割算法
适应度函数测量分割的性能（goodness）。通常，在自然图像中，不同物体的像素之间的方差大，而同一物体中像素间的方差小。这影响了适应度函数的设计。在所提算法中，我们使用如下的函数F，作为阈值i的适应度[7]：
其中，物体间的方差SBetween objects如下：
其中，
是用阈值thsld i所分割的像素的平均，表示为：
分割i的概率
表示为：
图像的全局平均是：
图像的全局方差是：
（5）实现即结果
该算法在Matlab中实现。初始种群的大小是10条染色体。交叉率和变异率分别是0.95和0.05。算法的迭代次数是500次。它运行在2.27GHz核i3的处理器上。
该算法对于分割图像有高质量结果。一组输入图像和分割结果的样本如图8-11所示。
图8：（a）摄影师的原始图像（b）一个分割后的结果（c）直方图图像和在83 levels的阈值
来源：https://blog.csdn.net/u011582187/article/details/81206154