一、相关分析
相关分析是什么？有哪些分类？各类相关分析的用途是什么？
相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。（两个变量间线性关系的方向和强度）
（1）按变量的多少划分： ①单相关 ②复相关
（2）按表现形态划分： ①直线相关 ②曲线相关
（3）从变动的方向划分： ①正相关 ②负相关
（4）按相关的程度不同分：①完全相关 ②统计相关③完全无关
1、线性相关分析:研究两个变量间线性关系的程度。用相关系数r来描述。
(1)正相关:如果x,y变化的方向一致，如身高与体重的关系，r>0;一般地，
·|r|>0.95 存在显著性相关;
·|r|≥0.8 高度相关;
·0.5≤|r|<0.8 中度相关;
·0.3≤|r|<0.5 低度相关;
·|r|<0.3 关系极弱，认为不相关
(2)负相关:如果x,y变化的方向相反，如吸烟与肺功能的关系，r<0;
(3)无线性相关:r=0。
如果变量Y与X间是函数关系，则r=1或r=-1;如果变量Y与X间是统计关系，则-1<r<1。
(4)r的计算有三种:
①Pearson相关系数:对定距连续变量的数据进行计算。
②Spearman和Kendall相关系数:对分类变量的数据或变量值的分布明显非正态或分布不明时，计算时先对离散数据进行排序或对定距变量值排(求)秩。
实际上，对任何类型的变量，都可以使用相应的指标进行相关分析。也就是，有各种参数，对适合它们的变量进行分析。
相关计算的其他系数:
1 对于有序变量，最常用的还有Gamma统计量，取值介于1到-1之间，取值为零时候，代表完全不相关。其实，对于任何相关系数，一个万能公式就是，如果越接近零，代表越不相关，越接近1，代表越相关。
在spss中，各种变量都被分到各个栏中，下面对应着各种统计量。这部分操作是:“描述统计”~“交叉表”:"统计量"子对话框中实现。需要注意的是，虽然都是复选框，但是，也不能乱选，主要看想要分析的究竟是什么类型的变量。
2、偏相关分析:研究两个变量之间的线性相关关系时，控制可能对其产生影响的变量。如控制年龄和工作经验的影响，估计工资收入与受教育水平之间的相关关系。
3、距离分析:是对观测量之间或变量之间相似或不相似程度的一种测度，是一种广义的距离。分为观测量之间距离分析和变量之间距离分析。
(1)不相似性测度:
·a、对等间隔(定距)数据的不相似性(距离)测度可以使用的统计量有Euclid欧氏距离、欧氏距离平方等。
·b、对计数数据使用卡方。
·c、对二值(只有两种取值)数据，使用欧氏距离、欧氏距离平方、尺寸差异、模式差异、方差等。
(2) 相似性测度:
·a、等间隔数据使用统计量Pearson相关或余弦。
·b、测度二元数据的相似性使用的统计量有20余种。
相关关系
相关分析与回归分析在实际应用中有密切关系。然而在回归分析中，所关心的是一个随机变量Y对另一个(或一组)随机变量X的依赖关系的函数形式。而在相关分析中 ，所讨论的变量的地位一样，分析侧重于随机变量之间的种种相关特征。例如，以X、Y分别记小学生的数学与语文成绩，感兴趣的是二者的关系如何，而不在于由X去预测Y。
复相关
研究一个变量 x0与另一组变量 (x1,x2,…，xn)之间的相关程度。例如,职业声望同时受到一系列因素(收入、文化、权力……)的影响，那么这一系列因素的总和与职业声望之间的关系，就是复相关。复相关系数R0.12…n的测定，可先求出 x0对一组变量x1，x2，…，xn的回归直线，再计算x0与用回归直线估计值悯之间的简单直线回归。复相关系数为
R0.12…n的取值范围为0≤R0.12…n≤1。复相关系数值愈大，变量间的关系愈密切。
相关分析与回归分析有什么区别和联系？
一、回归分析和相关分析主要区别是：
1、在回归分析中,y被称为因变量,处在被解释的特殊地位,而在相关分析中,x与y处于平等的地位,即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的；
2、相关分析中,x与y都是随机变量,而在回归分析中,y是随机变量,x可以是随机变量,也可以是非随机的,通常在回归模型中,总是假定x是非随机的；
3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度,而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小,还可以由回归方程进行数量上的预测和控制.
二、回归分析与相关分析的联系：
1、回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题。
2、在专业上研究上：
有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题,需进行直线相关分析和回归分析。
3、从研究的目的来说：
若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向,宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程,宜选用直线回归分析.
针对不同类型的数据（变量），用什么相关分析？怎么做？
变量间相关性的强弱及显著性怎么判断?（r与拟合优度检验）
相关系数
总括：相关分析应该是这样的？
相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。
二、列联分析
列联表分析( contingency cable analysis)基于列联表所进行的相关统计分析与推断。列联表分析的基本问题是，判明所考察的各属性之间有无关联，即是否独立。
定类数据与列联表
1.什么是定类数据？怎样分析定类数据？
定类数据是由定类尺度计量形成的，表现为类别，不能区分顺序。名义级数据，数据最低级，表示个体在属性上的特征或类别上的不同变量，仅仅是一种标志，没有序次关系。例如， ”性别“，”男“编码为1，”女“编码为2。
2.什么是列联表？其结构如何拆解？
***：列联表的分布（观测值的分布、期望频数的分布）
2x2列联表
卡方统计量与拟合优度检验
3.怎么构建卡方统计量？
4.何为拟合优度检验?怎么做？
***：p值检验法与统计量判别法
列联表中的相关测量
5.相关系数
6.列联相关系数
7.相关系数
8.案例
***注意区别卡方检验与相关系数的用途
来源：https://blog.csdn.net/weixin_45469056/article/details/100007836