马尔可夫链 | 易学教程

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练习题
在英国，工党成员的第二代加入工党的概率为 0.5，加入保守党的概率为 0.4，加入自由党的概率为 0.1。而保守党成员的第二代加入保守党的概率为 0.7，加入工党的概率为 0.2，加入自由党的概率为 0.1。而自由党成员的第二代加入保守党的概率为 0.2，加入工党的概率为 0.4，加入自由党的概率为 0.4。求自由党成员的第三代加入工党的概率是多少？在经过较长的时间后，各党成员的后代加入各党派的概率分布是否具有稳定性？

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"""
Created on Thu Jan 12 10:42:13 2017

@author: DaiPuWei
"""
"""
    这是练习题一: 在英国，工党成员的第二代加入工党的概率为 0.5，加入保守党的概率为 
    0.4， 加入自由党的概率为 0.1。而保守党成员的第二代加入保守党的概率为 0.7，加入
    工党的 概率为 0.2，加入自由党的概率为 0.1。而自由党成员的第二代加入保守党的概率
    为 0.2， 加入工党的概率为 0.4，加入自由党的概率为 0.4。求自由党成员的第三代加入
    工党的概 率是多少？在经过较长的时间后，各党成员的后代加入各党派的概率分布是否具
    有稳定性？ 
"""

import pandas as pd
import numpy as np

def run_main():
    """
        这是主函数
    """

    #党派名称
    party_name = ['工人党','保守党','自由党']

    #党派下一代的转移矩阵
    p = np.array([0.5,0.4,0.1,0.7,0.2,0.1,0.2,0.4,0.4]).reshape((3,3))
    party_transition_matrix = pd.DataFrame(p,index = party_name,columns = party_name)

    #第一次概率分布
    probility = [0.,0.,0.]
    sumall = sum(p)    
    for i in range(3):
        probility[i] = sumall[i]/sum(sumall)
    first_probility = pd.Series(probility,index = party_name)

    #自由党成员第三代计入工人党的概率
    tmp = first_probility * party_transition_matrix
    print('自由党成员第三代计入工人党的概率为:%f' %tmp['工人党']['自由党'])    

    #各党派成员的后代假如各党派的概率分布
    a,b = np.linalg.eig(party_transition_matrix)
    finally_probility = []
    for i in range(len(b)):s
        if all(b[i]>0):
            finally_probility = b[i]
            break
    finally_probility = finally_probility / sum(finally_probility)
    Finally_probility = pd.Series(finally_probility,index = party_name)
    print('各党派成员的后代假如各党派的概率分布如下:')
    print(Finally_probility)


if __name__ == '__main__':
    run_main()

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