掷掷骰，画画图！

今天继续利用python海龟库绘制图形。我们今天要将"掷骰子"与海龟绘图联系起来，通过利用 "掷骰子"的方法来绘制“谢尔宾斯基三角形”。

先来介绍一下“谢尔宾斯基三角形”。

谢尔宾斯基三角形（英语：Sierpinski triangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一种典型的自相似集。也有的资料将其称之为谢尔宾斯基坟垛.

生成过程为:

取一个实心的三角形。（多数使用等边三角形）
沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形。
去掉中间的那一个小三角形。
对其余三个小三角形重复1。

在计算机程序设计中，谢尔宾斯基三角形的绘制方法有很多种。常用的方法是通过利用以上生成过程，编写递归函数来实现。本文中，我们不利用这样的绘制方法，我们计划采用一种“独特”而又“有趣”的方式----“掷骰子”，通过这种方式在我们的turtle画布上绘制这个美丽的图像。怎么样，很神奇吧。

绘制原理

首先，我们在turtle海龟画布上任意选择三个点，分别标记为A、B、C三点。

我们规定A点对应骰子的1点或2点， B点对应骰子的5点或6点，C点对应骰子的3点或4点。

接下来，在A、B、C三点确定的三角形内随便取一点D点。

好了，接下来开始掷骰子了。，如果掷得的骰子点数为1点或2点，那么，就从D点出发，向A点的方向前进AD之间距离的一半，从而到达E点。

然后，在从E点出发重复掷骰子

。如果这次掷得的骰子点数为3点或4点，那么，就从E点出发，向C点的方向前进EC之间距离的一半，从而到达F点。

然后再从F点出发重复掷骰子

。如果这次掷得的骰子点数为5点或6点，那么，就从F点出发，向B点的方向前进FB之间距离的一半，从而到达G点。

接下来，以此类推，从G点出发，掷骰子

，再重复做相同的事情.........。当重复的次数越来越多了，最终，就会绘制出我们美丽的“ 谢尔宾斯基三角形”。以下是重复了500000次后，所绘制出的效果。

Python中实现的具体代码

利用Python，实现上述绘图过程的原理很简单，重点要用到我们的随机库（random），另外，对于填充三件型的点，我们可以采用dot函数来进行绘制，也可以将画笔的“形状”设置为“circle”，然后采用stamp()函数，对“形状”进行复制来实现。我们采用后者。具体设计思路如下：

首先设定三只画笔a、b、c，并选定三个坐标点。

value=300
turtle.bgcolor('white')
a=turtle.Turtle()
a.shape('circle')
a.shapesize(0.8,0.8)
a.up()
a.goto(-value,-value)
a.color('red')
a.ht()
a.stamp()
a.goto(-value,-value-70)
a.write('A(1 or 2)',font=('Arial',20,'bold'))
a.up()
a.goto(-value,-value)
#b点5 or 6
b=turtle.Turtle()
b.shape('circle')
b.shapesize(0.8,0.8)
b.ht()
b.up()
b.goto(value,-value)
b.color('green')
b.stamp()
b.goto(value+30,-value)
b.write('B(5 or 6)',font=('Arial',20,'bold'))
b.up()
b.goto(value,-value)
#c点3 or 4
c=turtle.Turtle()
c.shape('circle')
c.shapesize(0.8,0.8)
c.ht()
c.up()
c.goto(0,value)
c.color('blue')
c.stamp()
c.goto(0,value+30)
c.write('C(3 or 4)',font=('Arial',20,'bold'))
c.up()
c.goto(0,value)

接下来，定义用于绘制三角形的画笔"paint".并在A、B、C三点确定的三角形内部选择一点。

#定义绘画笔
paint=turtle.Turtle()
paint.shape('circle')
paint.shapesize(0.2,0.2)
paint.up()
paint.speed(0)
paint.goto(0,0)
paint.color('purple')
paint.fd(10)
paint.stamp()

然后，开始做上述循环过程，通过掷骰子，利用画笔"paint"通过点填充实现对三角形的绘制。

for i in range(500000):
    x=random.randint(1,6)
if x==1 or x==2:
        angle=paint.towards(a.pos())
        paint.seth(angle)
        dist=paint.distance(a.pos())
        paint.fd(dist/2)
        paint.stamp()
if x==3 or x==4:
        angle=paint.towards(c.pos())
        paint.seth(angle)
        dist=paint.distance(c.pos())
        paint.fd(dist/2)
        paint.stamp()
if x==5 or x==6:
        angle=paint.towards(b.pos())
        paint.seth(angle)
        dist=paint.distance(b.pos())
        paint.fd(dist/2)
        paint.stamp()