程序员常用的10个算法：
1)2分查找
场景：非递归的二分查找。
(1)之前讲过递归算法. 非递归反而更好理解。
(2)需要先保证数组有序.
2)dac(divide and conquer分治算法)
(1)分治算法使用场景：
傅里叶变换
二分搜索
大整数乘法
棋盘覆盖
合并排序
快速排序
线性时间选择
最接近点对问题
循环赛日程表
汉诺塔
(2)如何分、如何治:
看成2部分，AB为1个部分，C为一个部分，那么就是AB移动到b位置，C移动到c位置，AB移动到c位置.
先把最上面的盘A--》B
把最下面的盘A--》C
把B塔的所有盘，从B--》C
(3)没有思想，不知道如何拆分是难点. 先有思想，然后把思想转为代码。
3)dynamic(动态规划)
场景： 01背包问题
(1)把大的问题划分为小的问题，从而一步步获取最优解的处理算法
(2)动态规划与分治不同的是：
适用于动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是独立的。
下一个子阶段的求解是建立在上一个子阶段的解的基础上。 而 分治在2个盘和3个盘的移动是没有什么关系的，是独立的问题。
(3)动态规划是：填表的方式实现的。
思想--》公式--》水到渠成。和数学也没有什么关系。
w[i]: 第i的商品的重量
v[i]: 第i个商品的价值
v[i][j]: 表示在前i个物品中能够装入容量为j
v[i][0] = v[0][j] = 0
// 当准备加入新增的商品的容量 大于 当前背包的容量时，就直接使用上一个单元格的装入情况
w[i] > j时，v[i][j] = v[i-1][j];
// 当尊卑加入的新增的商品的容量小于等于当前背包的容量
// 装入的方式: v[i-1][j]: 就是上一个单元格的装入的最大值
// v[i]: 当前商品的价值v[i-1][j-w[i]]: 装入i-1商品，到剩余空间j-w[i]的最大值
j >= w[i]时，v[i][j] = max(v[i-1][j], v[i] + v[i-1][j-w[i]])
4)kmp
(1)暴力匹配
场景： 有一次匹配不成功时，有大量的回溯
(2)kmp的思路
next数组：保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次回溯时。
字符串的前缀和后缀的最长公共部分。 --》部分搜索词
要充分利用： 部分匹配表
部分匹配表是如何产生的？
但是：kmp的核心思想是：不要暴力匹配。 而是有个算法，把没有必要匹配的跳过。
前缀： 从前面开始。 后缀：从后面开始 如：ABCDEFG Axxx xxxG， 这样匹配。
5)greedy(贪心)
场景： 集合覆盖问题
(1)引入：广播台覆盖。
(2)贪心算法说明：
每一步选择中都选择最好或者最优的选择，从而希望结果是最好或者最优的。
但是贪心算法未必是最优解，但是都是对近似最优解的结果。
(3)贪心算法怎么来的?
1.找一个覆盖了最多未覆盖的地区的电台.
2.不断把选择过的去掉，然后比较其它剩余地方的价值
(4)每次就选择最好的，这就体现出贪婪的特性
(5)贪婪法 对比：穷举法
效率非常低，甚至计算不出来。N个电台的选择就有：2的N次方-1 种选择办法。
6)prim
场景： 修路问题--》 求最小生成树的算法。
已知：7个村庄 和 每个村庄之间的距离。
求：如何修路公里最短 且 各个村庄都连通。
(1)最基本的思路： 直接把10条边连接起来。 但是很可能不是最短。
(2)正确思路：尽可能的选择少的路线，并且每条路线最小，这样才能保证总里程数最小。
(3)最小生成树MST：
主要是：普利姆 和 克鲁斯卡尔 算法。 就类似于： 我要去从郑州到北京。。我就坐高铁经过了河北，然后再到北京，是可以绕过一站再到。
(4)思路：7个点，肯定要修6条路。
先从A顶点开始，遍历周围的几个顶点。 先得到AG最小。
再把AG周围的没有访问过的顶点加入进来，找到B
AGB顶点，寻找周围的，
(5)解决修路问题生成图
1.先建立起来图
2.不断计算，然后标记
7)kruskal
场景：公交站问题--》和Prim算法一样，另外一个求 加权连通图的最小生成树的算法。
(1)核心：
1.边权值排序(冒泡、选择、插入)
2.不停加入到森林，判断是否产生回路。
8)dijkstra
场景：最短路径问题。
算法比较麻烦。
(1)一个点，到另外一个点的最短距离是多少.A-->B 可能有几条路线，选择哪个路线最短。
(2)用到了广度优先的搜索思想，直到扩展到终点为止。 这样当然可以知道一个点到另外一个点的距离。
(3)dis集合记录的是：v这个出发点到各个顶点的距离。 最后的结果必然记录在dis中。
大V代表访问过的顶点。
pre_visited: 记录各个顶点的前驱顶点是哪一个，也就是上一次是从哪个顶点访问到自己的。
already_arr:
(4)比Prim和Kruskal算法稍微困难一点。 使用的是广度优先算法。 用于解决： 最短路径问题。
9)floyd
场景：和Dijkstra一样，是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法。
算法比较巧妙，也比较好写。 但是算法复杂度比较高。
与dj的区别：可以求出各个顶点之间的最短路径。 dj是计算某个顶点到其它顶点的最短路径。
(1)min((Lik + Lkj), Lij)
把A作为中间顶点的所有情况进行遍历。
实现: 3层for循环. 把所有情况进行遍历，并进行更新。
时间复杂度: N的3次方。
把每个顶点作为处罚顶点进行遍历，遍历的时候，不停的更新距离表和前驱关系表。
10)horse(马踏棋盘算法)--》DFS
场景：骑士周游的小游戏问题
(1)每个方格走一次，马走日，只能走一遍，把所有的格子走一遍。
(2)给一个马的初始位置，马怎样走才能把棋盘走完。
(3)图的深度优先搜索DFS的应用
(4)回溯的体现：以8*8=64个格子为例子，加入走到了第53个，坐标为(1,0)，发现已经走到了尽头，
没办法，那就只能回退了，查看其它的路径，就在棋盘上不停的回溯。。。
(5)优化(22s-->35ms 优化很多倍)
(1)策略不同，会影响快慢
(2)使用贪心算法对原来的算法进行优化:
1.获取当前位置，可以下一步走的位置的集合
2.对每一个位置能走的下一步进行非递减排序: 1 2 2 3 3 4 5 6 6 7... 允许有重复的值
来源：oschina
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