18.06.25 16年期末06 42点

描述

42是：

·组合数学上的第5个卡特兰数

·字符'*'的ASCII码

·钼的原子序数

·6与9的乘积结果的13进制表示

·生命、宇宙以及任何事情的终极答案

·以及……表达式(1+5)/2*(6-4)*7的值

因此，小机器人Marvin发明了这个叫42点的小游戏。在这个游戏中，玩家会获得n个数。玩家需要使用'+'、'-'、'*'、'/'、'('、')'以及这n个数构成一个合法的中缀表达式，并使得该表达式的值为42。n个数之间的顺序可以改变。表达式运算过程中只能出现整数。

由于过于抑郁，Marvin无力完成这个游戏，于是来找你帮忙。你的任务是对于给定的n个数，判断他们是否能根据上述游戏规则算出42。

输入

第一行为一个数n，1<=n<=6。
第二行为n个数，每个数均为[1,13]范围内的整数。

输出

输出一行，若可以算出42则输出“YES”，否则输出“NO”（注意大小写）。

样例输入

6
1 5 2 6 4 7

样例输出

YES

 1 #include <cstdio>
 2 #include <string>
 3 #include <memory.h>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <stdlib.h>
 6 #include <math.h>
 7 #include <iostream>
 8 #include<queue>
 9 #include <set>
10 using namespace std;
11 
12 set<int> dp[7][7];
13 int num[7],n;
14 
15 int main()
16 {
17     scanf("%d", &n);
18     for (int i = 1; i <= n; i++)
19     {
20         scanf("%d", &num[i]);
21         dp[i][i].insert(num[i]);
22     }
23     int sum = 1;
24     for (int i = 2; i <= n; i++)
25         sum += i;
26     for (int _case = 1; _case <= sum; _case++) {
27         next_permutation(num, num + n);
28         for(int i=2;i<=n;i++)
29             for (int j = 1; j <= n - i + 1; j++) {
30                 for (int k = j; k <= j+i-2; k++) {
31                     for(auto ii=dp[j][k].begin();ii!=dp[j][k].end();ii++)
32                         for (auto jj = dp[k + 1][j + i - 1].begin(); jj != dp[k + 1][j + i - 1].end(); jj++) {
33                             dp[j][j + i - 1].insert(*ii + *jj);
34                             dp[j][j + i - 1].insert(abs(*ii - *jj));
35                             dp[j][j + i - 1].insert(*ii * *jj);
36                             if (*jj != 0 && (*ii / (*jj)*(*jj)) == *ii)
37                                 dp[j][j + i - 1].insert(*ii / (*jj));
38                         }
39                 }
40             }
41     }
42     if (dp[1][n].find(42) != dp[1][n].end())
43         printf("YES\n");
44     else
45         printf("NO\n");
46     return 0;
47 }

View Code

一开始是想以先确定第一个相加的数逐层递归下去的方式做的

虽然没有用递归函数套函数的方法做但还是TLE

这个方法的话……我感觉我在考试的时候并不会想的起来还有全排列这种函数可以用

思路：

确定下式子中各个数的顺序，

然后可以相当简便地动规， dp[x][y] 是从第x个数到第y个数算出的所有可能解

不太常规的动规吧

来源：oschina

链接：https://my.oschina.net/u/4274876/blog/3926873

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Marvin