首先非常痛心疾首地说一句，欧拉回路自己之前只是看过代码，知道思想，从来没有亲手实现过，所以，，，伤亡惨重！！！
欧拉回路是一个非常有意思的图论模型，因为伟大的数学家欧拉(euler)而得名。传说，曾经人们沉迷于一个七桥问题，想找出一种走法不重复地经过七座桥（具体请自行了解）。欧拉指出了不存在这样的走法，并由此归结出了“一笔画问题”。用图论的语言来说，就是找一条路径不重复地走过所有的边。
实际上，从一个点出发，不重复地经过所有的边，这叫做欧拉道路；如果这条路径起点和终点相同，才称为欧拉回路。另外，如果一个图存在欧拉道路，那么称为半欧拉图，如果一个图存在欧拉回路，称为欧拉图。
对于无向图，存在欧拉道路的条件是只有两个或不存在奇点（度为奇数的点），存在欧拉回路的条件是不存在奇点。对于有向图，存在欧拉道路的条件是只有两个点的入度和出度不相同，并且其中一个点（起点）的出度比入度大1，另一个点（终点）的入度比出度大1，或者所有点的入度和出度都相等，存在欧拉回路的条件是所有点的入度和出度都相等。当然图必须是连通的。
寻找欧拉道路或者欧拉回路是比较简单的，可以使用DFS。起点的确定也需要注意，如果找欧拉道路，必须找到相应的起点，而欧拉回路任选一个点作为起点即可。
1 void euler(int u) {
2 for(int v=1;v<=n;++v)
3 if(G[u][v]) {
4 G[u][v]=G[v][u]=0; //有向图则改为G[u][v]=0;
5 euler(v);
6 }
7 ans.push(u);
8 }需要注意的是，我们此处标记的是边（或者删除边）。因为欧拉道路或欧拉回路是可以一口气走到结束的，所以上面的代码可以放心写个循环，且递归后不必跳出，因为当返回该点时，该点所连的其他边必然已经被走过了。因此答案里存的就是一条完整的路径。还有需要注意要先进行DFS遍历，最后存储答案，这叫做套圈法，可以处理环相连的情况。
无序字母对：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1341
这道题的话，还是浪费了很多时间，一是因为欧拉回路以前没写过，而是因为这道题答案保存那里有点玄学问题，默默改成栈就过了（其实是因为无语的数组溢出，导致了奇怪的输出）。字符的处理也需要注意一下。如果直接读入到字符数组会WA的很惨。别问我是怎么知道的。。。
1 #include <cstdio>
2 #include <stack>
3
4 using namespace std;
5
6 const int maxa = 55;
7
8 inline int toInt(char c) {
9 if (c <= 'Z') return c - 'A' + 1;
10 else return c - 'a' + 27;
11 }
12
13 inline char toChar(int i) {
14 if (i <= 26) return i - 1 + 'A';
15 else return i - 27 + 'a';
16 }
17
18 int G[maxa][maxa], degree[maxa];
19
20 stack<int> ans;
21
22 void euler(int u) {
23 for (int v = 1; v <= 52; ++v)
24 if (G[u][v]) {
25 G[u][v] = G[v][u] = 0;
26 euler(v);
27 }
28 ans.push(u);
29 }
30
31 int main() {
32 int n, a, b, s1 = 0, s2 = 0, cnt = 0;
33 scanf("%d", &n);
34 for (int i = 1; i <= n; ++i) {
35 char u = getchar();
36 while (u == '\n' || u == ' ' || u == '\r')
37 u = getchar();
38 char v = getchar();
39 a = toInt(u), b = toInt(v);
40 G[a][b] = G[b][a] = 1;
41 ++degree[a], ++degree[b];
42 }
43 for (int i = 1; i <= 52; ++i) {
44 if (degree[i] && !s1) s1 = i;
45 if (degree[i] % 2) {
46 ++cnt;
47 if (!s2) s2 = i;
48 }
49 }
50 if (cnt && cnt != 2) printf("No Solution");
51 else {
52 if (cnt) euler(s2);
53 else euler(s1);
54 if ((int)ans.size() != n + 1) printf("No Solution");
55 else while (!ans.empty()) {
56 printf("%c", toChar(ans.top()));
57 ans.pop();
58 }
59 }
60 return 0;
61 }
来源：oschina
链接：https://my.oschina.net/u/4381479/blog/3852059