回溯算法

　　回溯法（探索与回溯法）是一种选优搜索法，又称为试探法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。

 

皇后问题：

　　八皇后问题：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

class NQueensII {
public:

    int* x;//当前解    
    int N;//皇后个数  
    int sum = 0;//当前已找到的可行方案数  
    int totalNQueens(int n) {
        N = n;
        x = new int[N + 1];
        backTrace(1);
        return sum;
    }
    /**
     * col行这个点，x[col]列这个点，与已经存在的几个皇后，是否符合要求，放到这个位置上，
     * @param col
     * @return
     */
    bool place(int col) {
        for (int i = 1; i < col; i++) {
            if (abs(col - i) == abs(x[col] - x[i]) || x[col] == x[i]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    void backTrace(int t) {
        if (t > N) {
            sum++;
        }
        else {
            //第t行，遍历所有的节点  
            for (int j = 1; j <= N; j++) {
                x[t] = j;
                //如果第j个节点可以放下皇后  
                if (place(t)) {
                    //接着放下一个  
                    backTrace(t + 1);
                }
            }
        }

    }
};

 

 

 

 

 

 

来源：https://www.cnblogs.com/vczf/p/12556655.html