哈夫曼算法
1、将所有结点放入集合K。
2、若集合K中剩余结点大于2个,则取出其中权值最小的两个结点,构造他们同时为某个新节点的左右儿子,该新节点是他们共同的双亲结点,设定它的权值为其两个儿子结点的权值和。并将该父亲结点放入集合K。重复步骤2或3。
3、若集合K中仅剩余一个结点,该结点即为构造出的哈夫曼树数的根结点,所有构造得到的中间结点(即哈夫曼树上非叶子结点)的权值和即为该哈夫曼树的带权路径和。
注:使用STL中的优先队列priority_queue可以很容易地实现哈夫曼树,详情见例题。
题目1107:搬水果
题目描述:
在一个果园里,小明已经将所有的水果打了下来,并按水果的不同种类分成了若干堆,小明决定把所有的水果合成一堆。每一次合并,小明可以把两堆水果合并到一起,消耗的体力等于两堆水果的重量之和。当然经过 n‐1 次合并之后,就变成一堆了。小明在合并水果时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
假定每个水果重量都为 1,并且已知水果的种类数和每种水果的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使小明耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。例如有 3 种水果,数目依次为 1,2,9。可以先将 1,2 堆合并,新堆数目为3,耗费体力为 3。然后将新堆与原先的第三堆合并得到新的堆,耗费体力为 12。所以小明总共耗费体力=3+12=15,可以证明 15 为最小的体力耗费值。
输入:
每组数据输入包括两行,第一行是一个整数 n(1<=n<=10000),表示水果的种类数,如果 n 等于 0 表示输入结束,且不用处理。第二行包含 n 个整数,用空格分隔,第 i 个整数(1<=ai<=1000)是第 i 种水果的数目。
输出:
对于每组输入,输出一个整数并换行,这个值也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^31。
样例
输入:
3
9 1 2
0
样例输出:
15
来源:
2011年吉林大学计算机研究生机试真题
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C++代码及注释
#include <iostream> #include <queue> //1107:搬水果 using namespace std; int main() { int n; cin>>n; while(n!=0){ //输入和存储 priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > minPQ; //小顶堆保存水果重量 int x; for(int i=0; i<n; i++){ cin>>x; minPQ.push(x); } //计算总重量 int sum=0; while(minPQ.size()>1){ //取出最小的两个元素 int a=minPQ.top(); minPQ.pop(); int b=minPQ.top(); minPQ.pop(); //求和 sum+=(a+b); //把新得到的父节点的重量放入堆中 minPQ.push(a+b); } //输出总重量 cout<<sum<<endl; //输入n cin>>n; } return 0; }提交结果
Accepted 内存:1520KB 代码长度:539B 耗时:50MS
来源:https://www.cnblogs.com/hankai/p/4471416.html