介绍
朴素地，带入x=-1和1，可以求出k=2的情况，之后就无能为力了。
感觉需要一个东西划分“更细”一些，于是考虑单位根
分是否整除进行讨论即可证明
大力展开式子，套用上面的公式即可证明
条件
1.实现的时候，必须要找到ai，并且构造一种等价变形，使得f(x)可以快速计算
2.该模数意义下，必须存在k次单位根，即p-1 mod k=0
好处
可以O(k*time(f))计算答案，如果time(f)很快，那么基本和n的关系不大了。
例题
A
都是利用C(n,i)二项式定理还原，直接O(logn)求f(x)
后面的bz题也可以直接套用通项公式，维护pair<>
B
白兔之舞
对于多个mod =t的可以考虑用NTT，一般情况应该也都能推出NTT的式子吧。。。
总结
挺套路的，基本形式很明显：mod k=t次项系数，k不大，且k是p-1的约数
难点在于：找到生成函数ai的计算式，找到F(x)的快速计算式。然后就是套用公式了。
一般暴力计算是O(n/k)的，单位根反演恰好相反，是O(k)的！！！
来源：https://www.cnblogs.com/Miracevin/p/10824122.html