快速排序 | 易学教程

假设对以下10个数进行快速排序：

我们先模拟快速排序的过程：首先，在这个序列中随便找一个数作为基准数，通常为了方便，以第一个数作为基准数。

在初始状态下，数字6在序列的第1位。我们的目标是将6挪到序列中间的某个位置，假设这个位置是k。现在就需要寻找这个k，并且以第k位为分界点，左边的数都小于等于6，右边的数都大于等于6。那么如何找到这个位置k呢？

我们要知道，快速排序其实是冒泡排序的一种改进，冒泡排序每次对相邻的两个数进行比较，这显然是一种比较浪费时间的。

而快速排序是分别从两端开始”探测”的，先从右往左找一个小于6的数，再从左往右找一个大于6的数，然后交换他们。这里可以用两个变量iii和jjj，分别指向序列最左边和最右边。我们为这两个变量起个好听的名字“哨兵iii”和“哨兵jjj”。刚开始的时候让哨兵iii指向序列的最左边，指向数字6。让哨兵jjj指向序列的最右边，指向数字8。

首先哨兵jjj开始出动。因为此处设置的基准数是最左边的数，所以需要让哨兵jjj先出动，这一点非常重要。哨兵jjj一步一步地向左挪动（即j=j−1），直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵iii再一步一步向右挪动（即i=i+1），直到找到一个数大于6的数停下来。最后哨兵j停在了数字5面前，哨兵iii停在了数字7面前。

现在交换哨兵$i$和哨兵$j$所指向的元素的值。交换之后的序列如下。

到此，第一次交换结束。接下来开始哨兵jjj继续向左挪动（再友情提醒，每次必须是哨兵j先出发）。他发现了4<6，停下来。哨兵iii也继续向右挪动的，他发现了9>6，停下来。此时再次进行交换，交换之后的序列如下。

第二次交换结束。哨兵jjj继续向左挪动，他发现了3<6，又停下来。哨兵iii继续向右移动，此时哨兵iii和哨兵jjj相遇了，哨兵iii和哨兵jjj都走到3面前。说明此时“探测”结束。我们将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下。

到此第一轮“探测”真正结束。现在基准数6已经归位，此时以基准数6为分界点，6左边的数都小于等于6，6右边的数都大于等于6。回顾一下刚才的过程，其实哨兵jjj的使命就是要找小于基准数的数，而哨兵i的使命就是要找大于基准数的数，直到i和j碰头为止。

关于边界值问题：

1.如果选取的基值是数组最左边的，则先让哨兵j先走，如果选取的基值是最右边的，则让哨兵i先走。

原因：一次快排结束后i一定是等于j的，哨兵i循环查看结束后i==j,哨兵j循环查找结束条件是找到一个比基值小的数，我们知道哨兵j先走，那么在上次排序后哨兵i指向的值一定是比基值小的，那么哨兵j查找结束后肯定会找到哨兵i，故结束时i =j。当哨兵i先走时，时哨兵i逼近哨兵j，那么最后结束后哨兵i指向的值是大于基值的，如果哨兵j先走，那么是哨兵j逼近哨兵i,那么结束时哨兵i指向的值是小于基值的，这样当选择最右边值做基值array[i] >temp,选择最左边值做基值时，array[i]<temp,这样交换array[i] 和temp就可以保证temp左边的值都小于等于temp，右边的值都大于等于temp(temp是基值)。

public static void sorts(int []nums,int begin,int end) {
		if(begin<end) {
			int i = quickSort(nums, begin, end);
			sorts(nums, begin, i-1);//对基值左边的排序
			sorts(nums, i+1, end);//对基值右边的排序，    去掉基值是因为他已经在正确的位置sh   
    //上以它不需要参与排序
		}
	}
	public static int quickSort(int []nums,int begin,int end) {
		int i = begin;
		int j = end;
		int temp = nums[begin];
		while(i<j) {
			while(j>i&&nums[j]>=temp) {
				j--;
			}
			while(j>i&&nums[i]<=temp) {
				i++;
			}
			if(i<j) {
			int s = nums[i];
			nums[i] = nums[j];
			nums[j] = s;
			}
		}
		nums[begin] = nums[i];
		nums[i] = temp;
		
		for (int k : nums) {
			System.out.print(k+" ");
		}
		System.out.println();
		return i;
	}

时间复杂度分析：

快速排序最优的情况就是每一次取到的元素都刚好平分整个数组：