3月5日笔记

3月5日学习

• 一、算法学习
• 1、归并排序
• 2、堆排序

一、算法学习

1、归并排序

代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<memory>
#include<functional>
using namespace std;


void merge(int a[],int l,int mid,int r)
{
	//cout<<"l:"<<l<<endl;
	//cout<<"r:"<<r<<endl;
	//cout<<"mid:"<<mid<<endl;
	int help[100];
	int p1 = l;
	int p2 = mid+1;
	int i = 0;
	while(p1<=mid&&p2<=r)
	{
		if(a[p1]<=a[p2])
		{
			help[i++] = a[p1++];
		}
		else
		{
			help[i++] = a[p2++];
		}
	}
	while(p1<=mid)
	{
		help[i++] = a[p1++];
	}
	while(p2<=r)
	{
		help[i++] = a[p2++];
	}
	int len = r-l+1;
	for(int j = 0;j<len;++j)
	a[l+j] = help[j];
	
	/*for(int i = 0;i<5;++i)
	cout<<a[i]<<endl;
	cout<<"finish!"<<endl;*/
}

//归并排序
void mergesort(int a[],int l,int r)
{
	if(l==r)
	return;
	int mid = l+((r-l)>>1);
	//注意这里计算终点位置的时候，由于加法运算的优先级比移位运算高
	//所以需要在移位运算上打上括号
	//这样写的原因是移位运算的时间代价比除法高
	mergesort(a,l,mid);//左边部分有序 
	mergesort(a,mid+1,r);//右边部分有序 
	//cout<<"sort"<<endl;
	merge(a,l,mid,r);//将整体进行合并 
 } 
int main()
{
	int a[5] = {3,4,6,7,1};
	mergesort(a,0,4);
	for(int i = 0;i<5;++i)
	cout<<a[i]<<endl;
	return 0;
}

在使用归并排序解决问题的时候，在出现左边的数和右边的数相等的时候，要根据具体问题决定拷贝左边的数还是右边的数。

小和问题：
转化为求一个数的右边有多少个数比这个数大

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<memory>
#include<functional>
using namespace std;

int res = 0;
int help[100];
//小和问题
void merge(int a[],int l,int mid, int r)
{
	int p1 = l;
	int p2 = mid+1;
	int i = 0;
	int help[100];
	memset(help,0,sizeof(help));
	while(p1<=mid&&p2<=r)
	{
		if(a[p1]<a[p2])
		{
			res += a[p1]*(r-p2+1);
			help[i++] = a[p1++];
		}
		if(a[p1]>=a[p2])
		{
			help[i++] = a[p2++];
		}
	}
	while(p1<=mid)
	{
		help[i++] = a[p1++];
	}
	while(p2<=r)
	{
		help[i++] = a[p2++];
	}
	int len = r-l+1;
	for(int j = 0;j<len;++j)
	{
		a[l+j] = help[j];
	}
 } 
 
void mergesort(int a[],int l,int r)
{
	if(l == r)
	return;
	int mid = l + ((r-l)>>1);
	mergesort(a,l,mid);
	mergesort(a,mid+1,r);
	//进行排序之后要进行合并
	merge(a,l,mid,r); 
}
int main()
{
	int a[5] = {1,3,4,2,5};
	mergesort(a,0,4);
	for(int i = 0;i<5;++i)
	cout<<a[i]<<endl;
	cout<<"res:"<<res<<endl;
	return 0;
}

逆序问题：
转化为一个数的左边有多少个数比自身大

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<memory>
#include<functional>
using namespace std;

int res = 0;
int help[100];
//求逆序对
 
void merge(int a[],int l,int mid, int r)
{
	int p1 = l;
	int p2 = mid+1;
	int i = 0;
	int help[100];
	memset(help,0,sizeof(help));
	while(p1<=mid&&p2<=r)
	{
		if(a[p1]<=a[p2])
		{
			//res += a[p1]*(r-p2+1);
			help[i++] = a[p1++];
		}
		if(a[p1]>a[p2])
		{
			res += mid-p1+1;
			help[i++] = a[p2++];
		}
	}
	while(p1<=mid)
	{
		help[i++] = a[p1++];
	}
	while(p2<=r)
	{
		help[i++] = a[p2++];
	}
	int len = r-l+1;
	for(int j = 0;j<len;++j)
	{
		a[l+j] = help[j];
	}
 } 
 
void mergesort(int a[],int l,int r)
{
	if(l == r)
	return;
	int mid = l + ((r-l)>>1);
	mergesort(a,l,mid);
	mergesort(a,mid+1,r);
	//进行排序之后要进行合并
	merge(a,l,mid,r); 
}
int main()
{
	int a[5] = {1,3,4,2,5};
	mergesort(a,0,4);
	for(int i = 0;i<5;++i)
	cout<<a[i]<<endl;
	cout<<"res:"<<res<<endl;
	return 0;
}

2、堆排序

关键：两种操作
（1）、heapinsert向上操作。
（2）、heapify向下操作。

来源：CSDN

作者：对不起该昵称已存在

链接：https://blog.csdn.net/qq_43326818/article/details/104678389