最近写了一些题，对这三个概念稍微有点混淆，写点东西回忆一下。

二分法

二分法简介，将题目要求的量当做目标值，使用两个参数 $l,r$ ， $l$ 从初始位置（往往是最小值之类的）， $r$ 从最终位置（往往是最大值），每次判断二者的平均值 $mid=(l+r)>>2$ 是不是满足题意，根据该判断更新 $l$ 或者 $r$ 的值。二分法的应用大概包括以下几部分：

专栏有不少对应的题

尺取法

尺取法简介，尺取法是对数组保存一对下标，即所选取的区间的左右端点，然后根据实际情况不断地推进区间左右端点以得出答案。这对下标记为 $l,r$ ，与二分法不同的是，这里的 $l,r$ 都是从区间的一侧开始的，而不是从区间两侧，而且尺取法擅长处理区间相关的问题，比如

同样专栏有不少题

有时候，问题的规模较大，无法枚举所有元素的组合，但能够枚举一半元素的组合。此时，将问题拆成两半后分别枚举，再合并它们的结果这一方法往往非常有效。不同于前两种方法，折半枚举并不需要维护两个端点，它的精髓在于如何拆分，使得我们不用枚举所有的元素。

目前见到过最经典的应用无非是
在这里插入图片描述
我们无法枚举所有的 $A+B+C+D$ 的值，但是我们可以将 $A+B+C+D=0$ 拆分成 $A+B=C+D$ ，然后分别枚举 $A+B,C+D$ 两个部分进行判断。

折半枚举部分例题我放在二分法的专栏了。有兴趣可以solve

来源：CSDN

作者：csyifanZhang

链接：https://blog.csdn.net/csyifanZhang/article/details/104724980

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