二分查找的递归，非递归，面试题

一、二分查找

二分查找也叫折半查找，每次查找缩减当前元素量的一半，这种查找效率是很惊人的
时间复杂度：
假设我们有n个数据，查找一次，元素量变为：2/n；查找k次后的区间：
n/2^{k,等比数列，当n/2}k = 1时，k就是总的缩小次数，=> O(K) = logn

二、二分查找的递归，非递归，面试题

非递归：

 /**
     *二分查找非递归方式
     * @param arr 查找的数组
     * @param val 要查找的值
     * @return
     */
    public static int nBinarySearch(int[]arr,int val){
        int low = 0;//第一个元素下标
        int hight = arr.length-1;//最后一个元素下标
        while (low<=hight){//不加等于号，会不判断low==hight所在元素
            int mid = low + (hight-low)/2;
            //mid = (low + hight)>>1 low，hight之和可能超过int范围
            if (arr[mid]>val){//查找元素小于中间值
                hight = mid-1;
            }else if (arr[mid]<val){
                low = mid + 1;
            }else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }

递归：

/**
     * 二分查找递归方法
     * @param arr 数组
     * @param val 要查找的值
     * @param low 初始首元素下标
     * @param hight 初始末元素下标
     * @return
     */
    public static int BinarySearch(int[]arr,int val,int low,int hight){
        if (low >hight){
            return -1;
        }
        int mid = low + (hight-low)/2;
        if (arr[mid]>val){
            return BinarySearch(arr,val,low,mid-1);
        }else if (arr[mid]<val){
            return BinarySearch(arr,val,mid+1,hight);
        }else {
            return mid;
        }
    }

腾讯面试题：

 //TODO：腾讯面试题
    // 小Q父母要出去N天，留了M颗糖，条件：小q吃糖数大于等于前一天的吃糖数的一半，且N天每天都要吃糖
    //问：第一天小Q最多可以吃多少颗糖
    public static int Search(int n,int m){
        if (n == m){//天数等于糖数，那就只有每天一个了
            return 1;
        }
        int low = 1;
        int hight = m;
        while (low<=hight){
            int mid = low + (hight-low)/2;
            int sum = Sum(mid,n);
            if (sum<m){
                low = mid+1;
            }else if (sum>m){
                hight = mid-1;
            }else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
     public static int Sum(int mid,int N){
        int sum = 0;
        for (int i = 0;i<N;i++){
            sum+=mid;
            mid = (mid+1)/2;//向上取整
        }
        return sum;
    }

测试程序：

  public static void main(String[] args) {
        int[]arr = {2,1,3,6,5,7,8};
        //二分查找针对的是对有序序列，先对数组排序
        Arrays.sort(arr);// 1 2 3 5 6 7 8
        int result = nBinarySearch(arr,6);
        System.out.println("非递归二分查找:"+result);//4
        result = BinarySearch(arr,8,0,6);
        System.out.println("递归二分查找:"+result);//6

        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("天数");
        int day = scanner.nextInt();
        System.out.println("糖果数");
        int size = scanner.nextInt();
        result = Search(day,size);
        System.out.println(result);
    }

来源：CSDN

作者：思〤行

链接：https://blog.csdn.net/qq_44682003/article/details/104718760