面试题 08.06. 汉诺塔问题

面试题 08.06. 汉诺塔问题【简单题】【递归】

在经典汉诺塔问题中，有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘，盘子可以滑入任意一根柱子。一开始，所有盘子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。移动圆盘时受到以下限制:
(1) 每次只能移动一个盘子;
(2) 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子;
(3) 盘子只能叠在比它大的盘子上。

请编写程序，用栈将所有盘子从第一根柱子移到最后一根柱子。

你需要原地修改栈。

输入：A = [2, 1, 0], B = [], C = []
输出：C = [2, 1, 0]

输入：A = [1, 0], B = [], C = []
输出：C = [1, 0]

题目讲解

【历史重难点题目】

历史重难点题目总结

【核心思想】

递归

【思路】

假设有n个盘子需要移动
首先将最上面的n-1个盘子从A移到B柱子
然后将最下面的一个盘子从A移到C柱子
最后将n-1个盘子从B移到C柱子
以上是汉诺塔的整体操作，其中移动n-1个盘子的操作是递归操作

【代码】

class Solution {
    public void hanota(List<Integer> A, List<Integer> B, List<Integer> C) {
        move(A.size(),A, B, C);
    }
    public void move(int n, List<Integer> A, List<Integer> B, List<Integer> C){
        if(n == 1){
            C.add(A.remove(A.size() - 1));
            //注意：题目给的盘子是从大到小给的，所以这里remove的是【A.size() - 1】
            return;
        }
        move(n-1,A,C,B);
        C.add(A.remove(A.size() - 1));
        move(n - 1, B, A, C);
    }
}

【备注】

还有一个超级取巧的方法，我们是不建议读者使用的，但是写出来博大家一笑

public void hanota(List<Integer> A, List<Integer> B, List<Integer> C) {
    C.addAll(A);
    A.clear();
}

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来源：CSDN

作者：算法岗从零到无穷

链接：https://blog.csdn.net/yuanninesuns/article/details/104710614

标签

汉诺塔