迪杰斯特拉算法解决的问题是:
在一个有向图中,求图中一个节点到其他所有节点的最短距离
算法思路:
每次选取一个离出发点最近且未标记的节点,调整出发点到以这个节点为中心的周边节点的最短距离。这个过程持续 n - 1 次,直到所有节点都遍历完毕。
假设有一个这样的图(图片出处:Dijkstra算法Java实现):
求节点 1 到其他节点的最短距离,代码实现如下:
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int MAX = Integer.MAX_VALUE; // 无法到达时距离设为 Integer.MAX_VALUE
int[][] weight={
{0,1,12,MAX,MAX,MAX},
{MAX,0,9,3,MAX,MAX},
{MAX,MAX,0,MAX,5,MAX},
{MAX,MAX,4,0,13,15},
{MAX,MAX,MAX,MAX,0,4},
{MAX,MAX,MAX,MAX,MAX,0}
};
int start = 0; // 选择出发点
System.out.println(Arrays.toString(solution(weight,start)));
}
private static int[] solution(int[][] weight, int start) {
boolean[] visit = new boolean[weight.length]; // 标记某节点是否被访问过
int[] res = new int[weight.length]; // 记录 start 点到各点的最短路径长度
for (int i = 0; i < res.length; i++) {
res[i] = weight[start][i];
}
// 查找 n - 1 次(n 为节点个数),每次确定一个节点
for(int i = 1; i < weight.length; i++) {
int min = Integer.MAX_VALUE;
int p = 0;
// 找出一个未标记的离出发点最近的节点
for(int j = 0; j < weight.length; j++){
if(j != start && !visit[j] && res[j] < min){
min = res[j];
p = j;
}
}
// 标记该节点为已经访问过
visit[p] = true;
for (int j = 0; j < weight.length; j++){
if (j == p || weight[p][j] == Integer.MAX_VALUE) { // p 点不能到达 j
continue;
}
if (res[p] + weight[p][j] < res[j]){
res[j] = res[p] + weight[p][j]; //更新最短路径
}
}
}
return res;
}
}
参考
来源:CSDN
作者:MrFengZH
链接:https://blog.csdn.net/fzhhsa/article/details/104703786