The more, The Better
时限:2000ms
Problem Description
ACboy很喜欢玩一种战略游戏,在一个地图上,有N座城堡,每座城堡都有一定的宝物,在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因,有些城堡不能直接攻克,要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗?
Input
每个测试实例首先包括2个整数,N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里,每行包括2个整数,a,b. 在第 i 行,a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡,如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。
Output
对于每个测试实例,输出一个整数,代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。
Sample Input
3 2 0 1 0 2 0 3 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 0 0
Sample Output
5 13
从节点0出发,找到经过m个节点的最长链,实际上是m+1个节点,因为每次都要从0节点开始。从树的下面开始dp。
dp[u][w]表示在u的子树上选择w个节点,u节点是必选的。
我开始比较纠结的是最长的链会不会被多次使用,纠结了一会发现不会的,方程dp[u][w] = max(dp[u][w], dp[u][w - k] + dp[v][k] + val[v]);中,dp[u][w-k]始终是先被访问,dp[u][w]后被访问,在一个子树上dp的时候不会被更新并访问的。
#include "bits/stdc++.h" using namespace std; const int maxn = 300; int n, m; int dp[maxn][maxn]; struct edge { int to, next; } e[maxn]; int head[maxn]; int val[maxn]; int tot = 0; void add_edge(int u, int v) { e[tot].to = v; e[tot].next = head[u]; head[u] = tot++; } void dfs(int u) { for (int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next) { int v = e[i].to; dfs(v); for (int w = m + 1; w > 0; w--) { for (int k = 1; k < w; k++) { dp[u][w] = max(dp[u][w], dp[u][w - k] + dp[v][k] + val[v]); } } } } void init() { tot = 0; memset(head, -1, sizeof(head)); memset(dp, 0, sizeof(dp)); } int main(int argc, char const *argv[]) { while (scanf("%d%d", &n, &m) ,n) { init(); for (int i = 1; i <= n; i++) { int a, b; scanf("%d%d", &a, &b); val[i] = b; add_edge(a, i); } dfs(0); printf("%d\n", dp[0][m + 1]); } return 0; }
来源:https://www.cnblogs.com/cniwoq/p/7249081.html