奇异值分解(SVD)

SVD计算方法

$A=U\sum V^T$
若$A$的大小为$m*n$,则$U$的大小为$m*m$,$V$的大小为$n*n$,$\sum$的大小为$m*n$.U为$AA^T$特征值对应的特征向量，$V$为$A^TA$的特征值对应的特征向量。$\sum$中对角线元素为奇异值($AA^T$的特征值值开根号，然后按从大到小排序，同时$U和V$中的特征向量也按这个顺序排列)。
在matlab中有奇异值分解的函数，我们可以直接使用。当然你也可以自己写。

应用

1.图片压缩
我们可以对图像矩阵进行奇异值分解，然后使用数值较大的几个奇异值以及对应的奇异向量去表示图像，这样可以减少存储图像所需的空间。

来源：CSDN

作者：KingKong.

链接：https://blog.csdn.net/weixin_43221105/article/details/102750540