Python科学计算 1.基础知识

科学计算概况

• 科学计算也成计算科学，其主要思路是开发数学模型，通过量化分析技术和计算机解决问题
• 科学计算的简单处理流程
  
• 误差分析是评估近似解对算法或计算过程准确性的影响程度的过程。
• 计算误差分为两大类：截断误差和舍入误差。
• 敏感度、稳定性、准确性（问题和算法的重要属性）

科学计算的数学

• 线性方程

• 非线性方程
  一维非线性方程解法：二分法、牛顿法、割线法、插值法等。
  非线性方程组的解法：牛顿法、割线法、阻尼牛顿法、Broyden法。
  注释：这些方法都是迭代法，所以收敛的速度至关重要

• 最优化方法：获得最优可行性解得过程。

• 内插法：估计样本这个函数在样本范围内的某个位置上的值。估计的过程称为内插法。
  分段常数内插法。
  线性内插法。
  多项式内插法。
  样条内插法。
  基于高斯过程的内插法。

• 外插法：估计函数在样本之外的值。
  线性外插法。
  多项式外插法。
  锥外插法。
  法国曲线外插法。

• 数值积分：用数值分析技术求取积分的近似值。
  辛普森法则。
  梯形法则。
  精炼梯形法则。
  高斯计分法则。

• 数值微分：利用已知的函数值估计函数导数的过程。
  有限差分近似法。
  微分求积法。
  有限差分系数。
  插值微分法。

• 微分方程：是一种描述导数与其函数关系的数学方程式。
  解常微分方程的方法：
  欧拉方法。
  泰勒级数法。
  龙格-库塔法。
  四阶龙格-库塔法。
  预估-校正法。
  解偏微分方程法：
  有限元法。
  有限差分法。
  有限体积法。

• python科学计算：
  python的科学计算是通过不同的科学计算功能的程序包和API建立。
  python科学计算的可选包如下：
  1.画图：二维图制作程序库是matplotlib包。
  2.最优化：SciPy程序包里面有最优化模块。
  3.高级数据分析：Python高级数据分析工具就是pandas
  4.数据库：PyTables是一种用于管理分层数据库工具。
  5.交互式命令行：IPython是Python的交互式编程工具。
  6.符号计算：SymPy和DSTool是符号计算功能的程序包。
  7.专用扩展包：SciKits程序库提供专业化扩展。

来源：CSDN

作者：jn95519

链接：https://blog.csdn.net/jn95519/article/details/104535880