秦九韶算法
秦九韶算法是一种一元多次多项式的求法
把多项式的值
\[
f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\\
\]
转换为递推公式中\(A_n\)的值
\[
\left\{
\begin{array}{}
A_0=a_n\\
A_k=A_{k-1}x+a_{n-k}
\end{array}
\right.
\]
这样只需要n次乘法运算和n次加法运算.
举例
\[ f(x)=x^5+x^4+x^3+x^2+x\\ 求f(2)\\ A_0=1\\ A_1=A_0x+1=3\\ A_2=A_1x+1=7\\ A_3=A_2x+1=15\\ A_4=A_3x+1=31\\ A_5=A_4x+0=62\\ 所以f(2)=62 \]
来源：https://www.cnblogs.com/zzidun-pavo/p/12371643.html